引导学生开展数学交流的方法研究

施和芬

【摘 要】数学交流是学生掌握知识、形成技能、发展能力不可或缺的数学活动，其组织和实施已成为执行和实施课标的突破口。作为一种教学方式，数学交流的目标是把课堂打造成学生与教师、学生与学生、学生与教材之间进行多元多向互动交流的场所，在交流中培养学生多方面的能力，为其终身学习打下坚实的基础。文章结合具体的实践提出了开展数学交流的方式和策略，旨在通过引导学生开展数学交流，培养学生的综合能力。

【关键词】数学教学;数学交流;引导方式

弗赖登塔尔认为：“数学学习就是要通过数学语言，用它特定的符号，词汇、句法和成语去交流，去认识世界。”可见，数学教学不是简单的“知识灌输”或“知识移植”，其教学过程必然伴随着数学交流的过程。

一、开展数学交流的重要性

“数学交流”教学意义重大。从《数学课程标准》来看，数学交流包含三个方面：一是数学思想方法的接受。即通过听觉、视觉、触觉等知觉，以交流、阅读、活动、游戏等方式接受他人的数学思想和方法。二是数学思想的表达。即把自己的数学认识以动作、直观（实物）、口头或书面、儿童语言或数学语言符号的形式表达出来。三是数学思想载体的转换。即把自己对数学的认识由图表、文字、符号以及实物、动作中的一种载体转换成另一种载体，以发展对数学及问题的全面认识。

数学交流是挖掘、提炼数学思想方法的良好载体，这不仅在于它是一个知识和技能的习得过程，更在于它是学生数学素养和人文精神的形成过程。对“数学交流”教学的研究势在必行。

二、开展数学交流的方式

数学交流是通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学思想，再将自己的数学思想用动作的、直观的形式或数学语言形式表达出来。在数学教学中，教师应正视学生的主体参与意识，进行小组合作学习的教学实践，构建多向交流模式，营造师生交流、生生交流等多向的动态的交流氛围，在合作交流的学习过程中培养学生的交流能力。

（一）加强教师与学生之间的平等交流

教师在数学教习中首先要树立正确的学生观，要充分发挥情感因素对学生学习的积极作用，理解、爱护每一个学生，与学生建立民主、平等的师生关系，增进师生间的交流，使学生的“学”和教师的“教”在和谐的气氛中完成。

……

教师应努力营造一个宽松民主、和谐互动的课堂环境，促进师生交往互动、共同发展。

（二）加强学生与学生之间的自由交流

学生之间的交流，主要体现在合作交流、评价交流、思想交流等方面。教师要敢于变革传统的教学模式，充分发挥学生的主体性，让学生积极主动参与学习。

例如，在三角形面积计算公式的推导学习中，笔者把学生分成四人一组，并给每组提供两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、长方形、平面四边形、任意三角形等材料。要求小组合作通过“摆一摆”或“剪一剪”等研究这些图形，进而推导出三角形的面积计算方法。学生通过合作操作、讨论交流，最后得出结论。这样的教学过程有效培养了学生思维的深刻性、灵活性等。这不仅增进了学生间的情感，还让学生感受到集体的力量和成功的喜悦，真正成为学习的主人。

（三）加强学生与教材之间的交流

教材是师生进行教学活动的材料和教学的主要载体，它能给学生提供很多学习信息。教师应引导学生对书本上的知识进行质疑问难，进一步拓展学生思维发展的空间。如“倒数认识”这一课，学生理解了1的倒数是1，但不明白0为什么没有倒数。教师提示学生从分数的意思、分数与除法的关系等去思考，通过讨论使问题得以解决。在这样的交流中，学生发现问题、研究问题、解决问题的能力得到了实质性的培养。

三、开展数学交流的策略

数学交流是一种开放性的探索活动，它更能调动学生的学习主动性和积极性，能提高他们应用知识的兴趣。在数学交流过程中，给学生发表意见、提出问题、思考问题留下时间和空间，鼓励学生畅所欲言，对于培养学生的探索精神和创新意识能起到积极作用。

（一）创设开放性的问题情境

教师要善于创设问题情境，为学生开展积极的交流“造势”，让每个学生都能参与课堂学习，激发其探索和求知的欲望，启动他们的数学思维，使他们学会倾听与表达，共同解决数学问题。

例如，设计这样一道习题：学校食堂准备用12000元钱添置一些桌椅，据市场报价，每张桌子250元，每把椅子50元，请你算算这些钱可以买多少套桌椅？这是一道有关现实生活的开放性练习题，答案不唯一。问题提出后，大部分学生很快独立解决了问题。下面是全班交流的情况：

生1：把一张桌子一把椅子看成一套桌椅，求出一套桌椅的价钱：250+50=300（元）。再用12000÷300=40（套）就可以解决问题了。

生2：它没有说明几张桌子几把椅子是一套，有的是一张桌子六把椅子为一套，如果学校买的是这样的配套，这题就得用250+50×6=550（元）求出一套的价钱，再用12000÷550来计算。

生3：那买我家一张桌子四把椅子那样的餐桌，就得用12000÷（250+50×4）来计算。

……

上述针对食堂买餐桌椅的数学交流的过程至少使学生有如下体验：（1）数学来源于生活，生活处处有数学;（2）解决数学问题的方法是多样的，要善于发现;（3）要不断提高自身获取、加工、输出信息的能力。

（二）体验开放性的教学过程

数学课堂上可采用“社会交往模式”即“小组互相合作学习模式”，引导学生在动手操作、实践研究中积极主动进行观察、实验、操作、猜想、思考、推理、验证、应用等，让每个学生都能经历一个富有挑战性的开放性的学习过程。

例如复习求长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的知识后，教师可安排一次这样的教学活动：把学生分成若干4人小组，分别围坐在一起，每个小组的桌子上放有1个铅球、1个标有刻度的圆柱体容器、1盆水、1个圆柱形的透明教具、1个茶杯和1把尺子。要求学生测出铅球的体积。学生们充分交流，得出自己的测量方法。

生1：把铅球熔化后，铸成长方体，再计算它的面积。

生2：我们现在没有这种设备，很难实验。

生3：可将铅球放入标有刻度的圆柱体容器里，看水上升多少，算出水上升的体积，就知道铅球的体积。

……

师：大家都运用了“转化”的数学思想，把铅球的体积转化成了其他物体的体积。真了不起！现在你能测量计算出铅球的体积了吗？

接着学生用桌上的实验材料测试出铅球的体积。各小组分工合作，默契配合，很快测量并计算出铅球的体积。

（三）拓展开放性的评价空间

作为教育的对象和学习活动的主体，学生对教师的教学活动和自身的学习活动有着最直接的感受和判断。教师可开展学生自我评价、集体评价、小组合作互评、独立评价等交流活动，让学生充分表达自己的数学思路和解决问题的体会，加深对学习活动的体验和感受，不断调整学习行为。

师：大家认可现在的修改吗？（全班学生观点一致，脸上露出了愉悦的神色。）

师：有几位同学的观点虽然被否定了，但他们善于提出问题，积极调整思路的这种勇气和智慧为我们作出了榜样！

还评价权给学生，使教师和学生在课堂上形成一种互评互析的评价伙伴关系。这既拓宽了学生的思路，又开发了学生的潜能。

总之，“数学交流”教學充分体现了以人为本的教育理念，要求教师确立学生的主体地位，引导学生参与教学的全过程，让学生在分析问题、解决问题的过程中，学会合作，学会思考，在思考中创造，在创造中发展。