基于“学为中心”的初中数学概念教学的实践研究

陈国琴

【摘 要】初中数学概念都具有一定的概括性、简洁性和应用性，也正是因为这些特性而给学生学习增加了一定的难度。本文依据 “学为中心”的教学理念，通过生活情景引概念、对比探究明概念、交流辨析议概念、善用变式拓概念四个方面来阐述如何让学生能够在不知不觉中学习与理解到概念的内涵与外延。

【关键词】初中数学;概念;学为中心

对于初中生而言，初中数学这个兼具逻辑性与抽象性的学科学习起來是具有一定的难度的。特别是关于初中数学中的概念，这样的概念是学生理解数学逻辑的起点，是学生认知数学的起点，如果教师讲解起来不贴合实际，不尊重学生的思考程度，学生理解起来就更加困难。所以，教师要进行初中数学概念的教学，一定是要充分结合学生的学习进度，要依据学生对于知识的接受程度来具体安排教学进度，简而言之就是以“学为中心”。教师通过组织学习、引导学习、帮助学习来引导学生独立学习、合作学习，真正让学生从“学会”变为“会学”。

一、初中教学概念教学现状

（一）概念教学重点错位

众所周知，理解一门学科的前提与基础就是理解这门学科的概念，而对于初中数学这种逻辑性较强的学科来说更是如此。但是，有些教师并没有意识到概念的重要性，在进行课堂内容的教学时，反而过分注重解题练习这部分，选择弱化讲解概念这部分内容。这样本末倒置的方式其实是很不适合学生学习数学知识的。因为概念就好比是建房的地基，地基不牢固，像题海战术这类再多的其他手段对于学生数学知识，也即是建房而言都是枉然的。所以注重解题练习而忽略讲解概念这样的方式是不可取的。而且，教师注重解题练习的本质目的就是希望学生能够透彻理解所学知识，但这样这样的做法往往是适得其反，学生会因此更加反感学习。

（二）概念教学重点不清

在实际的数学教学课堂中，因为很多老师对概念的重视程度不够。故而，在进行讲解时，没有对概念与基础概念进行区分，以致学生对于概念的理解不够清晰与明确。但其实，概念之所以称为概念，是因为这些概念是理解知识的重要前提与重要“媒介”，是连接知识与知识之间的重要桥梁，故而概念无论是对于课堂还是学生来说，都是十分重要的。但教师这样“主次”概念不进行仔细区分的情况下，容易导致让学生分不清学习的重点，浪费学生学习的时间与精力，从而导致数学课堂的效率与质量的低下。

二、初中数学概念的教学策略

（一）明确教学重难点

教师在进行教学的过程中，一定要对课堂教学有一个充分的认知，要明确知道教学的真正内容与目的，从而确定出真正的教学重难点。在教学过程中，依据重难点来进行教学。概念是教学的重要前提与学生学习的重要条件，所以，概念一定是教学的重难点。具体来说，教师在数学教学时，不是一味地让学生练习解题，而是充分尊重学生的理解与思维能力，让学生在充分理解知识的前提下再进行解题。这样能够帮助学生真正理解所学知识，从而提高本课的教学质量与水平。例如，在讲解“圆有关的定理”时，就要明确本课的重难点知识是了解圆的定义性质以及圆与直线之间的关系，熟练使用各种定理及其推论。在学生清楚地了解到本课的重难点后，学生能够自发地调动自己的所有积累与经验，找出自己关于与“圆”相关的知识积累，并能马上跟着教师的思路进行思考与学习，同时学生也才能够合理分配自己的学习精力与学习方式，合理调配自己的学习时间，也能够更加容易配合教师进行学习。这样，学生的学习也会才更加有效率，而不是找不准重点，分不清主次，不知道究竟该学什么，怎样学。

（二）明确概念教学原则

概念是学生理解所学知识的重要前提，明确好概念的教学原则能够更好地帮助学生理解与学习知识。而所谓的明确概念教学原则就是要求教师要突出重点、抓住本质、引导问题。具体而言，就是要求教师在讲解概念时要能够根据重点内容，以内容的实质来引导学生进行思考，以问题来启发、解决学生思考所产生的疑问。让学生能够根据自己的理解与思考来真正理解所学的知识。例如，在讲解“直线与平面之间的位置关系”的知识时，就可以先让同学们理解“平行于同一条直线的两条直线互相平行”、“如果两条相交直线和另外一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等”这些相关的核心定理，让学生能够在知识迁移的情况下自己思考“直线与平面之间的位置关系”究竟有哪几种，都有哪些特征。这样由概念的本质来设置问题引导学生进行思考，很容易让学生参与其中。而且先通过让学生在已知知识的基础上产生知识的迁移，让学生在理解这类基础知识的前提下接受新的知识，这样学生对于新的知识的接受程度也会得到提升，那么课堂的教学质量与会随之而得到提高。

三、初中数学概念的教学方式

以“学为中心”的“读、思、议、悟、练”的五个课堂环节，结合本人的课堂实践和学生学情，从四个方面的课堂教学对概念教学进行研究。

（一）生活情景引概念

人们认识事物的过程都是从直观到抽象，讲解概念也自然是不例外的。而且概念往往是以定理、法则、公式等略显枯燥乏味的形式来进行呈现，所以采用学生更加愿意且能够接受的直观的方式讲解概念是很有必要的。那么具体如何来进行直观的讲解呢，即是可以通过一些贴近学生生活的事物、实例或者是采用多媒体教学等方式来吸引学生的兴趣，调动学生的感官来直接感受。

案例1：浙教版八年级上册第五章《5.1.1函数》教学中，通过实际生活引入。

情境一：两位同学进行1000米赛跑，如何比较他们的跑步速度？

（1）在这个情境中，有几个变量？

（2）如果t是一个确定的值，那么速度v的值是否确定？唯一吗？

追问：

（1）我们为什么用时间研究速度？

（2）是否任何一个量都来可研究速度？

（3）当两个变量具备怎样的关系时，才能达到用一个变量刻划另一个变量的目的呢？

（1）两张表格中，各有几个变量？

（2）当时间确定时，你的得分是否也确定了，唯一吗？

情境三：明日的气温变化图

（1）图中表示的变化过程中，有几个变量？

（2）如果t确定了某个特定的时间，温度T的值是否确定了？此时温度T的值是唯一的吗？

[设计意图]：通过实际生活，对应三种情境来探究两变量关系，让学生感受到函数关系三种表示方法，润物细无声。

（二）对比探究明概念

在实际的数学课堂教学中，概念往往也会遇到相似或者是类似的概念。学生也常常会因为这些相似或类似的概念而产生困惑，以致分不清它们之间的区别与联系。所以，教师在进行讲解时，可以将一些相似或者是类似的概念放到一起进行统一讲解。让学生能够通过系统的学习，自发地将这些概念进行区分。而且统一讲解还能加深学生对于概念之间的理解与记忆。

案例2.浙教版七年级下第四章第一节《二元一次方程组》的二元一次方程的概念和解的教学中，就是与一元一次方程的对比和辨析中理解和掌握二元一次相关概念。

“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？

方法一：小学的方法，设都是鸡，那应该是70只脚，多出24只脚，从而得出兔有12只。

方法二：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，得2x+4（35-x）=94

方法三：设鸡有 x 只，则兔有 y 只，

归纳以上四个方程的共同特点，并给这一类方程起个名字并下定义，学生会根据一元一次方程的定义会得到未知数的指数是一次的结论，这时教师再加上一个方程xy+y=35，学生通过对比发现这时，指数不能说是未知数的指数，而应该是项的次数。最后得出二元一次方程概念。

【设计意图】利用关键词描述概念内涵，这是一个高度抽象的过程，从学生已有认知出发提炼归纳二元一次方程的定义。这个过程中特别是抓住定义的关键词（元、项的次数）

（三）交流辨析议概念

概念教学中要充分尊重学生的学习感悟与学习思考效果，要让学生在互相交流、探讨的过程中理解概念、掌握概念，教师应通过组织合理，针对的问题，让学生辨析、交流、合作、展示，完成对概念的掌握和内化。

几分钟后，

师：大家发现哪些是完全平方式啊？

生1：第三个是完全平方式

生2：不是，16是的平方，所以x相当于a，4 相当于b，2ab就应该等于8x，所以不对

师：非常好。通过先找a，b再来确定2ab是多少，很好的方法。那么大家为什么认为1，2不是完全平方式呢？

生3：因为1中的b方是-1，所以不对，而2中只有两项，完全平方式肯定有三项，所以也肯定不是。

生4：第4个也是完全平方式，其中a表示2y，b表示2，可变成

生5：第4个应该先提出4，再完全平方式，化成。

师：第4个是完全平方式，但从分解因式的要求看，我们应该先提公因式，再进行因式分解。

生6：第5个也是完全平方式，可化为

师：同学们的分析都很到位，那么判断一个多项式是不是完全平方式，你可以如何判断呢？

生7：先看是不是三项式，2个平方项的符号是否一样，再看中间项。

……

【设计意图】本片断通过学生讨论、探究的方式，对完全平方式进行剥析，从而发现

（四）善用变式拓概念

新概念知识学习之后，必须有一定量的相应练习才能正真切实的知道学生对概念的掌握情况，特别是一些拓展性的应用。因此，要善于使用变式训练，帮助学生更好的用新知来解决问题。

案例4.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

变式1.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。

变式2.如果数为反比例函数，那么k=       ，

此时函数的解析式为       .

变式3.已知函数y=2xm-6是反比例函数，则 m =       .

变式4.当m取什么值时，函数是x的反比例函数？

【设计意图及教法说明】通过问题3、问题4概念辨析与变式训练，使学生进一步理解反比例函数的意义，识别反比例函数的

等价形式：

并关注比例系数k≠0的隐含条件。

四、小结

在实际的数学教学过程中，概念的学教过程中其实有两方面的内容是需要教师进行仔细思考的。一方面是分清概念与其他教学部分的主次以及概念与基础概念的主次，另一方面是概念在具体进行学教时的主要策略。教师是课堂的组织者和引导者，需要发挥好自己的主导作用，以“学为中心”为理念，引导学生积极地参与课堂，参与概念的学教中来。

参考文献

[1]刘远飞.初中数學概念及其教学实践——以“函数”概念教学为例[J].数学教学通讯，2019（14）：20-21+45.

[2]张立杰.初中数学概念探究性教学的研究与实践[D].辽宁师范大学，2019.

[3]宁冬.初中数学概念理解性教学实践研究[D].合肥师范学院，2019.

[4]朱儒进.初中数学概念教学多重表征应用的实践研究[D].合肥师范学院，2018.