层次练习设计探究

郑以新

小学数学课堂教学一般有“情境导入”“探究新知”“巩固练习”等环节。教师往往把设计的重点放在“探究新知”这一环节，因为这一环节是学生建立数学模型的关键所在。笔者认为，数学模型建立后可设计以下四个层次的练习。

基本练习。就是在标准情况下直接应用数学模型进行演练的习题。如教学新人教版《数学》五年级上册《平行四边形的面积》时，教师引导学生建立了“平行四边形的面积=底×高”这一数学概念后，为了及时巩固所学知识，设计下面一组练习：计算每个平行四边形的面积。

变式练习。就是改变形式的训练，如判断题、选择题、改错题、填空题、操作题、实践作业等。例如教学五年级上册《小数乘小数》，学生完成基本练习后，教师可發设计下面的改错题。下面的计算对吗？将不对的改正过来。

又如，教学五年级上册《平行四边形的面积》，学生完成基本练习后，教师可发设计下面的选择题。

求图中平行四边形的面积，正确的列式有（ ）。

①8×12 ②6×8 ③12×6

④9×12 ⑤8×9 ⑥6×9

综合练习。即将此知识与彼知识交叉、组合，或是混杂，构成集束性综合训练，以便检查学生对新知的掌握情况以及综合运用知识的能力。综合练习大致有两种情况：一种是一节课内学生学习的所有知识的综合；另一种是这节课所学知识和以前所学知识的综合。如教学二年级上册《8的乘法口诀》，学生在完成基本练习和变式练习后，教师可设计一组综合练习：

7×5= 4×8= 3×6= 8×7=

2×6= 4+8= 8×3= 8+7=

8+8= 7×7= 5×6= 7×4=

这组练习把今天学习的8的乘法口诀的有关知识与以前学习的2～7的乘法口诀的有关知识综合在一起练习，同时也把乘法和加法综合在一起练习。

拓展练习。拓展练习主要采用设计开放题、拓展题的方法进行。如，教学五年级上册《组合图形的面积》，学生经历了基本练习、变式练习和综合练习后，教师可设计开放题：计算下面图形的面积。你能想出几种方法？

本题具有较强的综合性和开放性，学生可以将该图分解成“长方形+梯形”“长方形+三角形”“三角形+梯形”“长方形+梯形”“三角形+三角形+三角形”“梯形+三角形”等，有的分成两部分，有的分成三部分，有的分割后有条件解答，有的分割后没条件解答。学生在探究中既复习了学过的所有平面图形面积的计算，又培养了学生的开放性思维能力。

这四个层次的练习体现了由单一到综合、由简到繁的过程，在实施过程中一般不要改变顺序。基本练习是其他形式练习的基础，是学生建立正确表象的关键，变式练习一般不要作为第一个层次，学生对一个数学模型还没有建立正确表象前不要让错误的表象占据他的大脑。拓展练习不必在每节课上体现，但前三个层次一定要体现到，拓展训练只要在一半的数学课上体现，久而久之，学有余力的学生一定有良好的发展。

（作者单位：当阳市教学研究室）

责任编辑 张敏