让思维与数学实验共舞

罗四胜

没有数学思维，就没有真正的数学学习。在数学实验的过程中，教师应致力于让学生的思维与数学实验同在，让学生外显的实验操作与内隐的数学思维有机融合。

实验设计：着眼以生为本，让思维从被动走向主动。在教学人教版三年级数学上册“可能性的大小”时，有一位教师这样设计实验：（先出示一个盒子）告诉学生盒子里有9个白球，1个黄球，如果从中任意摸出1个球，可能是什么颜色的球？哪种球的可能性大些？学生回答后进行摸球实验，并统计数据进行验证。另一位教师则是这样设计的：（先出示一个盒子）同学们，这个盒子里放有白色球和黄色球共10个，不过两种球的个数不相等，如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？在学生提出多种方案后，教师让学生用做实验的方法展开活动。通过实验得出“白球比黄球多”后，再让学生打开盒子数一数，来确定自己实验的成功。

两种教法在形式上相似，都是通过“摸球”的数学实验来让学生感受事情发生的确定性与随机性，但前者实验的内容不具有挑战性，思维含量不高。后者教师给学生设置了认知冲突，预留了思维空间，更多地引导学生进行思维活动，很好地发挥实验与思维训练的融合作用。

实验过程：着力认知规律，让思维从形象走向抽象。在学生进行实验的过程中，教师要遵循认知规律，及时引导学生进行观察、分析、猜测、比较、综合、概括、反思等一系列思维活动，完成从感性到理性的内化过程，让学生在实验的过程中学会数学思考，关注数学的本原，回归数学的本质，使数学实验充满逻辑思维的力量。

在教学人教版四年级数学下册“三角形三边关系”时，很多教师会安排“小棒实验”，但学生在探索“两根小棒之和等于第三边，能否围成三角形”时，实验中往往出现悖于结论的实验结果——由于小棒不够细，会学生误以为两根小棒之和等于第三边能围成三角形。为了避免这样的问题，教师教学时可以将数学实验和数学推理有机结合，采用先实验后推理的方式有层次地展开：①让学生进行小棒实验，从探索“两根小棒的长度和大于第三边”逐步过渡到“两根小棒長度之和等于第三边”，充分积累感性经验；②引导学生对实验过程做出反思，引发“任意画三角形来量”的验证实验，为数学推理的引出奠定基础；③创设“两点之间，线段最短”的情境，引导学生进行数学推理。

上述教学过程循序渐进，学生在“摆→画→量”的实验过程中有了丰富的感性认识，最后通过演绎、推理为教学画上句号。

实验结果：着重语言表达，让思维从肤浅走向深刻。语言是思维的外壳，有效的数学实验离不开学生充分的交流和表达。教师要引导学生对实验结果进行抽象概括和表达，实现实验在数学思维层面的提升。

在教学人教版三年级数学上册“分数的初步认识”时，教师经常组织“折纸”实验活动，以此帮助学生获得对分数的感性认识和表象。因此，在折纸实验的基础上，还必须引导学生对刚才的折纸实验进行对比和语言描述：为什么折法相同，涂色部分表示的分数却不同？为什么图形不同，涂色表示的分数却一样？为什么图形相同，涂色表示的分数却不同？在几次相同与不同的辨析中，引导学生根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合、概括、判断、推理、演绎等思维活动，尝试用自己的语言来表达折纸实验所获得的结论和规律，不断将思维引向分数的内在本质，使得实验由简单的操作，上升到数学思考的层面，将数学实验结果内化成数学认识。

（作者单位：汉川市田二河镇田二河小学）

责任编辑 陈建军

责任校对 张 敏