多指标正交分析在生产工艺上的应用

(中国计量大学现代科技学院 浙江 杭州 310000)

在工农业生产和科学实验中，为改革旧工艺，寻求最优生产条件等，经常要做许多试验，而影响这些试验结果的因素很多，我们把含有两个以上因素的试验称为多因素实验。多因素试验由于要考虑的因素较多，当每个因素的水平数较大时，若进行全面试验，则试验次数将会更大。因此，对于多因素试验，存在一个如何安排好试验的问题。正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法，他利用一套现存规格化的表一一正交表，来安排试验，通过少量的试验，获得满意的实验结果。

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法

一、实验部分

转化率是指某一反应物转化的百分率或分率，转化物是针对反应物而言的。如果反应物不止一种，根据不同反应物计算所得的转化率数值可能是不一样的，但它们反映的都是同一客观事实。因此按那种反应物来计算转化率都是可以的。转化率=已转化的原料的量/原料的总量*100%

1.化学方程式中各物质的反应速率比等于它们的化学计量数比

2.化学方程式中各物质的反应速率都表示同一化学反应速率

转化率一般指的是化学转化率：化学转化率即物质参与反应的质量/物质的总质量

如何在生产过程中优化出最佳转化率，是保证产品质量和降低成本的目的。为了获得合适的转化率，选择多指标正交试验表对主要的工艺条件进行优化实验。

(一)因素及水平选择

正交表具有两条性质：(1)每一列中各数字出现的次数都一样多。(2)任何两列所构成的各有序数对出现的次数都一样多。所以称之谓正交表。

例如在L9(34)中，各列中的1、2、3都各自出现3次；任何两列，例如第3、4列，所构成的有序数对从上向下共有九种，既没有重复也没有遗漏。其他任何两列所构成的有序数对也是这九种各出现一次。这反映了试验点分布的均匀性。

生产工艺中产品转化率的提升是涉及多因素，在本实验中选取反应温度、反应时间、加碱量这三个生产工艺条件为研究对象。

(二)实验工艺条件的选择

安排试验时，只要把所考察的每一个因子任意地对应于正交表的一列(一个因子对应一列，不能让两个因子对应同一列)，然后把每列的数字“翻译”成所对应因子的水平。这样，每一行的各水平组合就构成了一个试验条件(不考虑没安排因子的列)。

选择了三个主要因素，每种因素有三个水平。反应温度有80℃、85℃、90℃；反应时间有90min、120min、150min；加碱量有5%、6%、7%。

二、数据处理

(一)直观分析

直观分析又称极差分析，极差反应了因素的水平变动时，实验指标的变动幅度。极差越大，说明该因素对实验指标的影响越大，因此，也就越重要。依据极差的大小，可以判断因素的主次。依据各因素水平平均值及指标要求(越大越好还是越小越好)，可以判断该指标不同因素的优水平。

此实验中转化率的指标要求是越大越好，是一个望大特性。通过正交分析表的转化率极差分析所选的3个因素的指标大小，将其由大到小进行排列即可得出反应温度、反应时间、加碱率对转化率的影响大小排序，并得出影响转化率的主要因素。通过正交分析表的转化率极差分析所选的3个因素的水平数值大小，选出每个因素最大的那个水平可得出最优组合。

(二)方差分析

直观性分析可以对各因素对评价指标的影响大小进行排序，不能体现因素影响的显著性水平。其影响的显著性需要进一步进行方差分析得出。对于一般的工程问题，某因素的显著性水平α≦0.05就可以视该因素为极显著因素，α≦0.01就可以视该因素为极显著因素即重要影响因素。方差分析的基础上，可进一步计算出贡献率(因素平方和与总平方和之比)，该值可对因素的重要程度进行量化。该值愈大，表示该因素对评价指标的影响能力愈大。

用方差法分析正交试验结果应引出以下几个结论：

①在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。

某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队。

②试验指标随各因素的变化趋势。

③使试验指标最好的适宜的操作条件(适宜的因素水平搭配)。

④对所得结论和进一步研究方向的讨论。

转化率方差分析结果可从表中获得，将反应温度、反应时间、加碱率的P值进行排序并与α=0.05相比较，当α≦0.05就可以视该因素为极显著因素，α≦0.01就可以视该因素为极显著因素即重要影响因素，α>0.05则该因素对转化率没有明显影响，若想了解其他因素对于转化率的影响可同理进行实验。

三、结语

正交实验设计是一种研究多因素试验的重要数理方法，也是对试验因素作合理解释的，有效的安排，最大限度地减少试验误差，使之达到高效、快速、经济的目的。此法是利用一套规格的表格，对多因素、多指标、多因素之间存在交互作用而具有随机误差的试验，并利用普通的统计分析方法来分析实验结果。因此，正交试验在实际工作中有它的特殊意义。

应用多指标正交实验可有效弥补生产工艺优选实验中数据分析的不足，减少实验次数：通过对不同指标的方差分析及各因素贡献率的计算，综合评判不同评价指标下各因素的最优水平，确定最优组合。实验确定的最优组合为A3B2C2，并通过在化工厂系统的应用表明：与原先生产工艺相比，产品质量及成本得到了极大的改善，这也从侧面反应出所选工艺条件组合的高效性。