观察·思考·感悟——《小数的初步认识》的教学思考

郑丽芳林晴岚

（1.福州实验小学，福建 福州 350001；2.福建教育学院，福建 福州 350025）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识。”［1］数感的建立能有效促进学生更好地理解现实生活中数的意义，正确表述具体情境中的数量关系；符号意识的建立能有效促进学生正确使用数学符号进行数学表达、交流与思考。如何在数学课堂教学中培养学生的数感和符号意识？下面以《小数的初步认识》一课教学为例。

一、教材分析与实施

教材选自北师大版三年级上册第八单元《文具店》的第一课时即小数的初步认识，教学目标是能结合具体情境初步认识小数，能正确读、写小数。［1］教师在教学中借助“元、角、分与小数”的关系，让学生从已有的生活经验出发在熟悉的现实情境中具体地认识小数，包括知道小数各部分的名称，小数的读、写法，及初步理解小数的意义，引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，培养学生的数感和符号意识。

1.从生活情境了解小数

商品的价钱是小学生日常生活中常见的，“同学们能看懂商品的标价是几元几角几分吗？”这个切入点进行小数初步认识构建，自然建立认识小数的桥梁，并引导学生思考商品价钱中出现的这个“.”小数点在对应几元几角几分中表达有何统一、规范意义？培养学生对现实生活中的具体事物进行数学思考、会用数学的语言表达现实生活中的具体事物。

师：你如何从商品标价上看出该商品价格是几元几角几分？

（学习从对具体事物的观察，产生对一般事物的思考、联想，形成对统一、规范意义的理解和认识）

生：标价是8.99元、1.40元、5.07元、36.36元的商品，点的左边表示元，点的右边第一位表示角，第二位表示分。

（学生初步有了对小数在价钱中表示的意义理解，培养学生用数学的眼光观察生活）

数感的建立能有效促进学生更好地理解现实生活中数的意义，正确表述具体情境中的数量关系。教学中教师通过创设与学生日常生活相关联的现实情境，让学生经历由具体事物联想到抽象事物的观察、思考、表达过程，使学生体悟到真实、自然的数的环境，培养学生的数感。［2］

2.初步认识抽象的小数

数的认识总是从具体数量到抽象的数，即从具体事物商品标价（数量）中抽象出小数；联系旧知（学过的整数）学习新知；领会引入小数是把数的认识扩展到了更广泛的领域；理解小数的写法与读法需统一规范的意义。

问题1：这些商品标价上的数和我们以前认识的数有什么不一样？

学生:这些数都有一个小圆点“.”。

师：我们把这样的小圆点“.”称为数学的“小数点”，（板书“.”小数点）。这些带小数点的数叫作小数，这节课就和老师一起来认识小数。（板书课题：小数的初步认识）

问题2：小数怎样读？怎样写？

让学生经历怎样读的过程，探索小数的正确读法。以“36.36中，小数点左右两边都是36读法有什么不同”这个问题激发学生深入思考：小数的整数部分和小数部分读法有何不同，从而归纳总结出小数的正确读法。

师：同学开始阅读课本内容，同桌互相出题，互说小数该怎么写、读？注意倾听别人的读法与自己的想法是否相同。

生：小数36.36，小数点的左边读作：三十六，右边读作：三六。

归纳出小数读法:整数部分就按整数读，小数部分数字是几就读几，读的顺序还是从左向右。学生经历小数的规范书写和正确读的数学学习思维过程，增强对小数的认识，促进形成数感，发展数学抽象思维。

3.感受小数应用的简洁美，体验小数的十进制规律

如何让学生体会学习小数的必要性与小数的应用价值，理解生活中统一规范的意义和价值所在。让学生观察商品价格牌，同桌互相交流，商店标价为什么都用以元为单位的小数来表示？（通过生活中对小数的应用，体会用小数表达的简洁美，感受小数在实际使用中的价值。）

通过具体商品价格变化，经历分、角、元之间的换算关系（10分=1角，10角=1元），让学生体验小数的进位规律与整数一样，都是从低位向高位逐一进行满十进一制。

师：买一块橡皮需1角钱，用元为单位该怎么书写？两块呢？……十块呢？

生：0.10元，0.20元……

生：买十块橡皮1.00元钱，10角=1元。

想一想:8.99元再加1分钱又是多少钱呢？

生：9分加上1分是10分，10分=1角，9角加上1角是10角，10角=1元，8元加1元是9元。（利用元、角、分的模型让学生体会到小数的十进制，培养学生数感。）

借助小数点这一符号可以规范表达具体的数量变化规律，理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。［1］

4.感受小数的广泛应用，总结回顾

拓宽学生对小数的认识，感受数学与实际生活的紧密联系。在教学中，为学生提供一个直观、具体的模型，有助于学生正确理解小数的意义。但仅依赖这一数学模型会阻碍学生的思维发展，需进一步认识小数在生活中多领域的应用。通过对数学资源的链接学习，让数学文化自然地进入课堂，促进学生了解数学文化［3］，进行爱国主义教育，也是美育渗透学科教学的最好体现。

师：生活中除了价钱上用到小数，哪里还见到用小数表示的？

某人的身高是1.41米；体重是39.4千克；2010年福州市人口约711.5万人；我国国土面积约有960.87万平方千米。

生：我还知道圆周率也是小数，小数点后有许多位。

师：同学们知道小数最早是谁提出来的吗？

（让学生阅读课本感受小数在生活中应用的广泛性，通过了解数学文化，知道了小数的最早提出者是中国元代数学家朱世杰，增强了民族自豪感）。

让学生自我整理认识小数的学习思维过程，促进学生在学会知识的同时，学会用数学的思维方式学习思考生活中的具体问题，逐步从“学会”转向“会学”。

师：同学们今天我们认识了一个新朋友“小数”，说说你学会了什么？

二、教学感悟与思考

本节课教学是建立在学生二年级认识人民币的基础上，引导学生借助“元、角、分”现实模型，设计学习认识小数的各种活动，如：阅读学习、观察、实践操作、同伴互评、分享学习所得，触发学生思考、交流、表达，经历探究“元、角、分”与小数的关系，自然地引出小数，并让学生主动把小数与整数进行比较，从而建立新旧知识的联系，初步认识小数。学习领会统一规范读、写小数的思维过程及其重要意义，明确了小数与整数的异、同点，体会小数的“十进”和“位值制”。通过走进生活中的小数，拓宽学生对小数的认识，了解小数应用的广泛性，明确了学习小数的必要性，理解了小数的具体意义，体验了学习、交流、分享过程，感受收获新知的快乐，积累数学学习的思维经验，培养学生学会用数学的思维方式思考问题，用数学的语言表达所思所想，促进数学核心素养形成和发展。

2.教学体悟与思考

现实生活中，由于“互联网+”时代大大减少了人们对实体钱币的实际使用，特别是人民币的“分”币在市面上已不流通了。“分”也只出现在电子支付的消费帐单、部分商品的价目表及其他国家仍使用到分币等情况。教师要思考如何能与时俱进创设更贴近学生生活经验的教学情境，帮助学生认识小数。再者，人教版小学数学教材是先认识分数再认识小数，而北师大版教材是先认识小数再认识分数的。这就引发我们思考，先认识小数更贴近学生的日常生活，还是先认识分数更有益于学生的学习，值得我们深思。数的认识需要两个过程，一个过程是从数量抽象出数；一个过程是从抽象数反映数量形成数感。学生思维成长的道路是从现实生活中观察、思考、感悟，抽象出数学问题，建立数学模型，最终达到用数学知识、思想、方法解决现实生活问题的目的。

总之，课堂教学过程需“以生为本”，把握数学内容的本质；创设切合学生生活实际的问题情境，提出顺合情理的问题，营造自然和谐学习氛围，激发学生参与数学活动积极性，并学会独立思考，交流分享自己的所思所想。我们应鼓励学生用数学的眼光观察生活现象，发现数学的美，感受数学在生活应用中的无穷魅力。