火炮后效期对具有跳角弹丸的影响

2019-03-28涂炯灿薛百文昝博勋

兵器装备工程学报 2019年2期

涂炯灿，薛百文，昝博勋

(中北大学机电工程学院，太原 030051)

不同的射角情况下，火炮发射时，射角微小的变化对射程的影响不同。当射角在最大射程角附近时，射角的微小变化对射程的影响小。当射角远离最大射程角时，即射角接近零度或90°时，射角的微小变化能引起较大的射程误差。由此可以看出射角误差对射角精度的影响随着射角与最大射程角之差的增大而增大。在实际的打靶实验时，出现在最大射程时，射击精度满足指标要求，而在其他射程上却不能满足射击精度指标的现象。

射角由仰角和跳角组成。仰角是发射前身管轴线与水平面的夹角。跳角由跳角γ和跳角θ组成。火炮在实际发射时，由于身管振动和角变位，导致弹丸出炮口时炮管轴线的方向与发射前不重合，而存在小的夹角γ。弹丸在膛內运动过程中，其质心不仅有一个沿身管轴线方向的速度，而且由于身管的横向振动的原因，弹丸质心还存在一个与身管轴线垂直分速度，此垂直身管分速度与平行身管分速度合成弹丸实际运动速度矢量v，此实际运动速度方向与身管轴线存在夹角，此夹角是跳角θ。由于弹丸在身管中运动，因此弹丸轴线方向与身管轴线方向一致，从而θ可以看作是弹丸出炮口时，弹丸质心运动速度方向与弹丸轴线的夹角。如图1所示。

图1 跳角θ示意图

在火炮射击的后效期，高温高压燃气迅速释放，进入在膛内火药燃气推动作用下，加速运动的弹丸不断压缩弹前空气，形成的初始流场中[1-2]，膛口周围出现各种复杂的物理和化学现象，弹丸在火药燃气推力作用下继续加速，膛口附近形成了复杂的瞬态膛口流场波系结构，膛口射流场的波系结构非常复杂,包含初始冲击波、火药气体冲击波、瓶状激波系、弹头激波及弹尾激波等，并在远场产生冲击波和噪声[3-4]。口径高超速平衡炮炮膛口流场的有害扰动是极其强烈的，而且对弹丸的稳定飞行影响较大[5]。

由于火炮射击的后效期膛口周围的复杂的流场会对弹丸飞行产生影响，当弹丸存在跳角θ时，经过后效期的作用，跳角会发生变化，弹丸轴线也会有一定的旋转。火炮射角远离最大射程角时，跳角的微小变化都引起较大射程散布。因此有必要研究火炮后效期火药气体对具有跳角弹丸的作用。

由于弹丸受后效期影响的时间很短，膛口区域环境复杂，很难通过实验方法研究弹丸加速过程及影响因素[6]。随着计算机及数值计算技术的成熟，采用数值方法精确计算弹丸后效期内的增速量及最大速度所在的位置及时间[6]。本文假设跳角γ不变，跳角θ变化时，研究后效期作用后，弹丸的变化。用Fluent流体计算软件分析，存在不同跳角θ的弹丸，经过后效期作用后弹丸的变化情况。建立弹丸从炮口飞出到后效期结束的流场二维轴对称数值仿真模型．基于有限体积法，采用网格划分的整体运动处理方法，结合结构动网格技术及 Realizablek-ε湍流模型，运用六自由度运动方程控制弹丸运动。用后效期炮口的压力，密度，温度作为计算的边界条件。其大小采用经典的后效期计算式给出。

1 数学模型

1.1 后效期数学模型

火炮发射，当弹丸飞出炮膛时，膛内的高温、高压火药气体被突然释放，在炮口外急剧膨胀，超越并包围弹丸，形成气动力结构异常复杂的炮口流场。弹丸穿越这个流场时，继续受到火药气体的作用，直至穿出并开始外弹道自由飞行为止，通常，称此阶段为对弹丸的后效作用时期，简称弹丸后效期[7]。后效期炮膛气流的简化假设[8]：① 流动是准定常；② 膛內流动是一维；③ 流动是等熵；④ 火药气体为完全气体，并忽略质量力；⑤ 后效期各瞬间膛內气体密度均匀分布。后效期炮口截面参量的方程组：

(1)

(2)

(3)

(4)

T=Tg(1+Bt)-2

(5)

完全气体方程

p/ρ=RT

(6)

其中:p*是炮口截面的压力；p是炮膛平均压力；pg是后效期开始时膛内平均压力；ρ是炮口截面气体密度；ρg是后效期开始时膛內密度；T是炮口截面温度；Tg是后效期开始时膛內平均温度。

1.2 后效期气体控制方程

当不考虑外加热和彻体力的影响时，笛卡尔坐标系下的二维轴对称可压缩非定常的N-S方程组为[6]

(7)

式中:Q为守恒变矢量;F,G分别为坐标方向的通量;S为轴对称源项，具体表达式为:

(8)

(9)

(10)

(11)

其中应力项为：

(12)

(13)

(14)

(15)

压力由理想气体方程给出：

P=(γ-1)⎣ρe-ρ(u2+v2)/2」

(16)

其中：ρ是气体密度;u、v分别是x、y方向的速度分量;e是总能量;γ是气体比热比;μ是层流黏性系数;τθθ、τxx、τxy、τyy是不同方向的黏性力;qx、qy是单位质量的体积加热率; 系数σ确定不同的流动类型，当σ=1 时，流动是二维轴对称流动模型，当σ=0时，流动是二维平面流动模型。

1.3 湍流模型

本研究采用Realizablek-ε湍流模型．该模型比起标准k-ε模型有两个不同点: ① Realizablek-ε模型为湍流黏性增加了一个公式;②为耗散率增加了新的传输方程[9-10]。

模型引入Boussinesq的线性涡黏假设，雷诺应力表达式为：

(17)

(18)

(19)

(20)

1.4 后效期弹丸运动数学模型

(21)

(22)

其中：r是位置矢量；t是时间；p是弹丸表面的压力场，它是空间的位置和时间的函数；cf是弹丸表面积；m是弹丸质量；v是弹丸速度矢量；r0是质心的位置矢量；J是弹丸转动惯量；α是弹丸角加速度。

2 数值计算与结果分析

以122 mm口径火炮为模型，弹丸质量27 kg，初速为700 m/s，射角为45°，弹丸出炮口时膛內平均压力90 MPa，温度2 300 K。分别计算弹丸在跳角θ在0.5，1，1.5，2°时，弹丸穿过后效期，弹丸轴线的偏转角度。

1) 计算模型建立与网格划分

弹带离开炮口到火药燃气停止对弹尾作用为止的一段时间定义为对弹丸后效期时间，简称弹丸后效期时间；弹丸后效期时间内其飞行的距离定义为弹丸后效期作用距离[11]。计算域的选择需根据弹丸后效期作用距离确定。计算域选择过大，会增加计算量；选择过小，后效期没有结束，就停止计算。计算域采用3 m长的正方形。网格划分采用非结构网格，在弹丸周围生成边界层，边界层厚度0.2 mm，层数为7。

2) 动网格方法模型建立与边界条件

考虑弹丸在出炮口的运动过程中，网格会随着弹丸的运动而改变的问题，因此在Fluent 流体计算软件建立动网格模型中，将计算域流场分为运动弹丸区域和不运动区域两个部分:这两个区域交界面的连接采用滑动网格交界面，弹丸和运动弹丸区域用wall作为界条件，设置为二维固体边界，无滑移壁面条件。弹丸和运动弹丸区域是刚体运动，初始运动条件用UDF定义。炮口火药气体压力，温度，采用UDF定义：用火炮后效期计算模型，得到炮口压力，温度随时间的变化方程，通过UDF将得到炮口压力，温度的变化方程载入Fluent中，定义计算模型入口边界条件。

Fluent 流体计算软件的动网格动态变化过程，有3种描述模型，即弹簧近似光滑模型、动态分层模型和局部重划模型[12]。针对弹丸在后效期的运动特点，采用动态分层模型更新网格，该模型的特点是网格随着紧邻运动边界网格层高度改变而增加或者是减少，Fluent 流体计算软件会根据每次迭代时，紧邻的运动边界的网格层高度的改变，而自动更新网格。建立模型与计算域网格划分如图2所示。

运动弹丸区域紧邻弹丸，即图2中的红色部分，灰色部分是不运动区域。