培养初中生数学建模核心素养的策略探究

摘 要：数学核心素养，主要是指数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等。其中，数学建模是核心素养主要内容之一。在初中数学教学中，初中数学老师应积极培养学生这一方面的核心素养，让学生掌握一些数学模型建立方法，养成数学模型建构能力，灵活巧妙地解决各种数学问题。

关键词：初中生；数学建模；核心素养；策略

目前，纯数学命题越来越少，数学应用所占比例越来越大，但学生缺少应用数学意识和建立数学模型能力，数学应用得分率较低。基于此，教师要改变这一现状，重视对学生构建模型能力的培养，积极探索一些利于学生数学建模核心素养发展的可行性教学策略，刺激学生主动用数学建模思想解决实际问题。

一、 审题训练，夯实基础

阅读理解是数学建模的前提，在数学模型构建中要求学生按照一定思路感知实际应用题目中的信息，对相关信息加以分析，后对问题形成感性的认识。在数学建模时，只有读得好，读得快，理解快，才能更加顺利地完成数学基本模型构建，运用模型精准、高效解决相关数学问题。

例如，在《一元一次方程》教学时，为培养初中生数学建模核心素养，教师应指导学生根据题目中有关信息和数学知识建立数学模型，明确数学模型建模思路。

例1：有一家房地产，这家房地产在房产销售过程中推出了“三年还本售房”方法，以8.5万元的价格将已建好的房子销售给买方，三年后，将8.5万元还给买方。买方A：“给出8.5万元再收回本钱，那么就等于没花钱买了一套房子。”买方B：“用8.5万元购买年利率是12%的三年期债券，等于用3.06万元购买一套房子。”房地产经理表示：“这套现房实际售价是2万挂零。”上述说法中哪一种说法是正确的？

在这一道数学问题解答时，教师可训练学生认真读题，弄清题目中实际背景，了解题目中各种信息，分析买方A和买方B的说法。在实际读题过程中可发现，买方A说法肯定是错误的，买方B则把8.5万元看作成了储蓄款，也是一种错误的理解方式。题目审阅完毕之后，教师可带领学生构建数学模型，假定购房款是x万元，参加定期储蓄的钱是（8.5-x）万元，那么可用方程：（8.5-x）（1+3×12%）=8.5解答出购房款x是2.25万元，这个计算结果与房地产经理所说的比较符合。在整个教学过程中，学生们的阅读理解能力将得到一定锻炼，为数学建模核心素养发展奠定良好基础。

二、 挖掘教材，提高能力

在初中数学教学活动实际开展过程中，教师应善于挖掘教材内容，增强学生对数学建模模型知识的掌握，提高学生整体数学建模能力，较好地培育学生数学建模核心素养。同时，在初中数学课堂上，教师应善于借助教材内容指导学生运用数学建模思想审视问题、观察事物、阐释现象，锻炼学生积极运用数学建模思想解决实际问题，养成数学问题和模型进行变换化归的能力。

例如，在《利用三角形全等测距离》一课教学时，教师应着重培养学生运用平面几何模型解决问题。教学期间，初中数学老师要结合教材中重难点教学内容为学生设计一个问题。

例2：在一场战役中，有一位战士，他为了炸掉隔河相望的敌方碉堡，在没有任何测量工具的情况下，他开始面向碉堡，把自己的帽檐调整至与碉堡底部相平的位置，再转过一个角度，保持刚才姿势，确定好自己所在岸的另外一个点，以步测方式测量出自己距离那个点有多远，通过这种测量方法便可得出碉堡距离我军阵地的距离，你能解释其中的道理吗？

问题提出以后，教师可指导学生从构建平面几何模型角度入手，用A点、B点、H点分别表示战士的帽檐、碉堡底部、脚所对应点的位置，再用A′、B′、H′分别表示转身后所对应的点位置，然后，由∠A=∠AAH=A′H′∠H=∠H导出△AHB≌△A′H′B′（ASA），BH=B′H′。

在整个教学过程中，学生们将掌握一些运用平面几何模型解决数学问题的方法，养成一定数学建模能力。

三、 强化运算，完善建模

在数学建模过程中会涉及很多运算步骤，特别是复杂的建模问题，运算量比较大。所以，初中数学老师为较好地培育学生数学建模核心素养，应加强对学生数学运算能力的训练，指导学生在日常练习过程中改掉自身运算能力欠佳的问题，为数学建模的学习做好充足准备。

例如，在《一元一次不等式》知识点教学时，教师可结合学生比较关注手机收费这个情况，为学生设计这样一道题目，锻炼学生的运算能力，令学生能够更为顺利地建立起数学模型：同学A想要办理一张储蓄卡，中国联通收费标准是21元月租，通话费用是0.2元/分，电信收费标准是无月租，电话0.4元/分，请问哪一种收费标准更划算？在解决这道问题时，要求学生利用自己的数学建模思想，先假设每月通话x分钟，收费分别是y1和y2，列出算式：y1=21+0.2x，y2=0.4x，计算y1=y2，y1>y2，y1

四、 关注应用，开阔眼界

在初中数学教学活动开展过程中，教师还应注重關注学生的应用意识，遵从“数学来源于生活”这一思想，为学生设计一些有关于生活问题的题目，让学生感知到生活中处处有数学，有意识地将数学建模思想运用于生活问题解决上，养成一定的数学建模思想应用能力。

例如，在《统计图的选择》一课教学时，为了让学生掌握统计图的画法，学会选择适宜的统计图对现实生活中的数据进行分析，发展学生数学建模核心素养，可设计这样一个题目：请用统计图统计班级里所有学生上学方式，描绘班级里所有学生骑车、步行、乘车等上学方式所占比例。在这样一道数学问题解答中，要求学生善于运用数学模型解答问题。同时，由于这个问题与学生实际生活密切相关，可达到激起学生数学模型构建兴趣。

综上可知，在初中数学教学中，涉及了函数模型、数列模型、不等式模型、平面几何模型等很多基本模型教学，这些基本模型的构建对学生的阅读理解能力、符号表示能力、数学运算能力等要求较高，教师应采取有效的教学策略培养学生的数学建模核心素养，让学生的数学建模能力有所提高。

参考文献：

[1]丰雷.认真领会核心素养，培养学生的数学建模意识[J].中学数学，2017（24）：67-68.

[2]韩小艳.初中数学核心素养下的解题技巧探析[J].数理化学习（教研版），2018（1）.

作者简介：

许亚梅，福建省漳州市，福建省漳州立人学校。