从学前儿童数学学习核心经验视角看蒙台梭利教具的使用

索丽珍

（漳州城市职业学院学前教育系，福建漳州 363000）

幼儿教育家蒙台梭利，基于哲学、生物学、教育学、心理学等理论及对幼儿行为的观察分析，提出系统化的蒙台梭利教育法。20世纪，蒙台梭利教育法传入我国，被众多教育工作者所追捧，至今已在全国普及。其中，蒙台梭利数学教育在我国应用最为广泛。然而，在实践中，人们对蒙台梭利数学教育的运用却存在诸多误区。例如，将蒙台梭利数学教育独立于我国幼儿园数学教育体系之外、将蒙台梭利数学教育局限于算术教学、将蒙台梭利数学教具操作理解为动作训练等。究其原因，在于人们对蒙台梭利数学教育思想缺乏深刻审视。蒙台梭利数学教育思想主要物化于其设计的教具之中，若想深入理解蒙台梭利数学教育思想，对蒙台梭利教具的分析不可或缺。研究者以“蒙台梭利”+“教具”为关键词在中国知网进行数据检索，相关论文仅10篇。通过编码发现，10 篇论文论述焦点主要集中于比较研究和应用研究。其中，比较研究包括蒙台梭利教具与“恩物”的比较、与玩具的比较；应用研究则主要是宏观阐述蒙台梭利教具的使用方法，微观分析蒙台梭利数学教具在幼儿感知数概念过程中的作用。《3～6 岁儿童学习与发展指南》中明确将我国幼儿园数学教育内容划分为集合与模式、数概念与运算、比较与测量、几何与空间几个主题。可见，现有的蒙台梭利数学教育研究远远无法满足我国幼儿园实践需要。研究者尝试从学前儿童数学学习核心经验的角度探讨蒙台梭利数学教具的使用途径与策略，以便为广大一线教师提供参考。

1 核心概念阐释

（1）蒙台梭利教具。

蒙台梭利教育主要涉及日常生活、感官、数学、科学文化、语言五个领域。蒙台梭利教育思想都物化于其设计的教具之中。那么，对于蒙台梭利数学教育思想的研究是否意味着只需对数学教具进行分析呢？ 答案是否定的。事实上，蒙台梭利数学教育是从日常生活导入，旨在激发幼儿的秩序感、专注力及独立思考等能力，以便为幼儿学习数学做好准备；蒙台梭利数学教育是以感官教育为先导，旨在提升幼儿排序、对应、分类等能力，以便为幼儿学习数学打下坚实基础；蒙台梭利数学教育内容自成体系，旨在使幼儿获得包括算术、几何、代数在内的系统化知识；蒙台梭利数学教育还延伸至科学文化教育之中，旨在使幼儿形成良好的时间、空间概念。可见，蒙台梭利数学教育是一个完整的教育体系，对蒙台梭利数学教育的研究应具体到其设计的教具之中，即日常生活教具、感官教具、数学教具、科学文化教具四个方面。

（2）学前儿童数学学习核心经验。

所谓核心经验，是指对于儿童掌握和理解某一学科领域的一些至关重要的概念、能力或技能。对于儿童的数学学习领域而言，核心经验就是儿童在这一年龄发展阶段中可以获得的最基础、最关键的数学概念和能力（黄瑾，田方，2015）。核心经验不仅局限于让儿童感知和学习数学，更能为儿童学会学习、终身发展打下良好基础。

2 基于学前儿童获得数学学习核心经验的蒙台梭利教具应用方法

2.1 将蒙台梭利教具重新整合与序化

《3～6 岁儿童学习与发展指南》中明确将我国幼儿园数学教育内容划分为集合与模式、数概念与运算、比较与测量、几何与空间几个主题，并根据幼儿年龄特点提出各年龄阶段幼儿学习与发展目标。研究者在深入分析每个主题、每个年龄阶段幼儿数学学习核心经验基础上，将蒙台梭利教具进行了重新整合与序化。

（1)集合与分类。集合是指具有共同属性特征物体的总体，分类是指将某组物体按照特定标准进行区分并归类的过程。小班幼儿要求能够按照肯定否定分类、按照物体大小、颜色、长短、高矮、形状分类，每类物体4 个左右；中班幼儿要求能够按照粗细、厚薄、轻重分类，每类物体一般不超过5 个；大班幼儿要求能够进行二维分类、自由分类、层级分类、多角度分类。教师可将蒙台梭利日常生活教具、感觉教具应用于集合与分类教学，包括串珠子、色板2、彩色圆柱体组、触觉板、温觉板、重量板、听筒、嗅觉筒、味觉瓶等。

（2）10 以内数概念。数概念是指数字、数量、数词三者的对应关系。小班幼儿要求能够点数到5、按数取物、按物取数；中班幼儿要求能够点数到10、了解相邻两数的等差关系、数的守恒；大班幼儿要求能够正数、倒数、理解10 以内的序数、相邻数、单双数、认识0、按群计数、掌握10 以内数的分解和组成。教师可将蒙台梭利数学教具应用于数概念教学，如数字拼板、数棒、彩色串珠、砂数字板、金色珠、纺锤棒箱、数字与筹码等。

（3）10 以内加减运算。运算是指由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则。小班进入加减法实物操作阶段，中班进入加减法表象阶段，大班幼儿进入抽象数计算阶段。可使用的蒙台梭利数学教具包括彩色串珠、金色串珠、灰色串珠、黑白串珠、银行游戏、邮票游戏、加法板、减法板、加法心算盒、减法心算盒等。

（4）量的比较。量是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性。小班要求能够区分大小、长短、用简单词汇进行描述、能按大小、长短差异进行4 以内物体的正逆排序；中班幼儿要求能够区分大小、长短、厚薄、粗细、宽窄、高矮，并用简单词汇进行描述、能按大小、长短、厚薄、粗细、宽窄、高矮差异进行7 以内物体的正逆排序；大班幼儿要求能够感知量的相对性、能用正确的词进行描述、学习二等分、四等分、量的守恒。教师可选用蒙台梭利感觉教具进行教学，包括长棒、粉红塔、插座圆柱体、色板3、重量板、天平组、圆形分数板、四方拼盘、分解几何盘、分数小人等。

（5）几何图形。生活中存在着大量的图形，幼儿学习图形概念利于他们将其与生活中的事物建立联系。小班幼儿要求能够认识圆形、正方形、三角形；中班幼儿要求能够认识长方形、半圆形、椭圆形、梯形；大班幼儿要求能够认识几何形体。教师可选用蒙台梭利感觉教具进行教学，包括构成三角形、几何图形嵌板、几何图形厨、几何学立体组。

（6）空间方位。空间概念是指对客观物体的相互位置关系的认识。小班幼儿要求能够辨认上、下；中班幼儿要求能够辨认前后；大班幼儿要求能够辨认左右。教师可将蒙台梭利科学文化教具应用其中，包括地图嵌板、左右手轮廓图、身体轮廓图、绘制平面图等。

（7）时间。时间与幼儿生活息息相关，但其又有着抽象性。小班幼儿要求能够分辨早晨、中午、晚上；中班幼儿要求能够分辨昨天、今天、明天；大班幼儿要求能够分辨时钟、星期。教师可采用蒙台梭利科学文化教具进行教学，包括生活图片、时钟、月历板等。

2.2 拓宽蒙台梭利教具的使用路径

幼儿数学学习核心经验的获得不能仅仅依靠“上课”来完成，必须融合于幼儿一日活动之中。那么，蒙台梭利教具也必须应用于幼儿一日活动之中。

（1）将蒙台梭利教具应用于幼儿园正规的数学教育活动。正规的数学教育活动是指幼儿园有计划、有目的开展的数学教育活动。研究者通过观察法、访谈法、文献法等，发现幼儿园组织正规的数学教育活动时，往往采用的步骤为师幼操作获得数学概念—幼儿独立操作巩固数学概念—幼儿游戏应用数学概念。蒙台梭利提倡可以利用孩子的感觉和动作学习数学，这与我们幼儿园数学教育的基本方法—操作法具有异曲同工之处。因此，教师可将蒙台梭利教具应用于正规数学教育活动的第一环节与第二环节，以利于幼儿主动获得数学学习核心经验。

（2）将蒙台梭利教具投放于幼儿园区域之中。区域活动是教师根据教育目的，将材料投放于区域之中，使幼儿在与材料的相互作用过程中获得直接经验的活动。区域活动能够使幼儿通过直接感知、亲身体验、实际操作来获得数学学习核心经验。教师可将蒙台梭利日常生活教具投放于生活区，感觉教具、数学教具及科学文化部分教具投放于益智区，以辅助幼儿巩固数学学习核心经验。

（3）指导家长正确使用蒙台梭利教具。幼儿数学学习核心经验往往是在生活中形成的，教师可引导家长了解蒙台梭利教具的目的及使用方法，使家长在家庭中有效开展个别教育。

3 基于学前儿童获得数学学习核心经验的蒙台梭利教具应用原则

（1）系统性原则。

在使用蒙台梭利教具时，不能将其独立于我国幼儿园数学教育体系之外，应当根据幼儿思维发展特点、结合学前儿童数学学习核心经验，由简到繁、由易到难地使其更加系统化。同时，可根据幼儿年龄特点对教具种类及数量进行选择，而不是固化呈现整套教具。

（2）整合性原则。

在帮助幼儿获得数学学习核心经验时，不能仅使用蒙台梭利数学教具，应当将蒙台梭利日常生活教具、感官教具、数学教具、科学文化教具加以综合与灵活使用。同时，使用过程中应实现教学组织形式的整合、园内外教育资源的整合。

（3）手脑并用原则。

为使幼儿在获得数学学习核心经验的同时，习得终身学习的能力，在使用蒙台梭利教具时不能仅以“动作训练”为目的，还应充分进行“数学语言”训练，实现“手脑并用”。例如，在银行游戏“1+2=3”中，要求幼儿不仅能操作金色珠，且应当在操作过程中会使用“1 和2合起来是3”的数学语言，以此促进幼儿思维能力的有效提升。

4 结语

综上所述，蒙台梭利的贡献在于她“发现了儿童”，在观察儿童基础上提出了系统化的教学方法。实践中，不能将蒙台梭利教育法等同于教具操作，不能将教具操作等同于动作训练。应当在深刻理解蒙台梭利教育理念、深入分析蒙台梭利教具基础上，将其灵活地运用于我国幼儿教育之中。

写作技巧——方法

第一，写作技巧是实现作者写作意图的重要条件。一般来说，作者的写作活动都具有一定的写作意图。所谓的写作意图，就是指作者打算在文章或作品中表达什么样的生活和思想内容，以及通过这种表达达到什么目的。而要使这一写作意图圆满实现，就必须依靠写作技巧。

第二，写作技巧是构成文学作品艺术性的内在因素。文学作品的艺术性，即文学作品反映社会生活或表达思想感情所达到的完美程度。这种艺术性的取得，取决于作者的世界观、创作方法和写作技巧。在具体的作品中，艺术性表现在作家在一定世界观的指导下，运用各种写作手法，创造出具有审美价值的艺术意境我典型形象，从而给读者带来审美愉悦。文学作品的艺术性虽不同于形式美，但它更多地体与内容和谐统一的艺术形式之中，而艺术形式的完美创造，则依靠写作技巧。