谈“数形结合”在初中数学教学中的有效运用

王松苗

【摘要】 初中数学是初中教学体系中一门重要的学科，具有较强的抽象性和逻辑性，很多学生在学习过程中感觉困难和吃力.实际上，数学学习有一定的技巧性可言，学生只要掌握了数学思想方法，在此基础上形成举一反三的能力，学习负担就会减轻.初中数学思想方法有很多，“数形结合”就是其中之一.将“数形结合”应用到初中数学教学中，不仅可以降低学生的学习难度，还能提升学生的自主学习能力，本文对此展开论述.

【关键词】 数形结合;初中;数学教学;有效运用

“数形结合”主要是指通过直观的“形”与抽象的“数”相互之间进行转化达到解决问题这一目的的思想方法.然而，很多数学教师对这一点缺少清楚的认识，在教学中通常只重视数学知识的传授，而忽视思想和方法的渗透，导致学生整体学习效果欠佳.这种教学方式与素质教育要求不相符合.笔者结合自身的教学经验，就如何以数学概念教学、数学解题教学和数学复习教学为载体渗透“数形结合”谈谈自己的教学心得.

一、在数学概念教学中运用“数形结合”思想

数学概念是数学基础知识体系中一个重要的组成部分，不仅抽象性强，而且概括性强.不仅难以理解，而且学生在记忆的时候也难以记住，即使暂时记住了概念，时间一长也会忘记.很多数学教师往往忽视了这一点，导致整体教学效果欠佳.新课改背景下，数学教师就可以借助利用“数形结合”让学生在理解的基础上记忆数学概念，以此增强记忆的牢固度[1].

例如，在教学“全等三角形”这个数学概念的时候，数学教师可以充分利用“数形结合”这一数学方式进行教学，将“数形结合”的思想渗透其中.这样不仅可以帮助学生理解数学概念，还能提升学生的自主学习能力.首先，数学教师可以利用多媒体出示两个完全一样的图形，让学生分析对比，学生通过分析对比后发现这两个图形一模一样.数学教师可以在此基础上引出“全等图形”这一数学概念，即两个可以完全重合的图形叫作全等图形.为了强化学生理解和记忆，接着，教师再出示两组图形让学生进行观察，一组图形形状完全一样但是面积大小不一样，另外一组图形面积大小完全一样但是图形的形状不一样，通过对比和分析让学生对“全等图形”的特征有一个更深入的了解，即全等图形大小相同、形状相同.通过“数形结合”的渗透，让学生对“全等图形”这个数学概念有一个全面且深入的了解.全等三角形的知识讲解和解题中，数形结合思路和模式的应用比较多，如果可以掌握这种技巧，能有效分析题目核心思路，引入正确、高效解题流程，可以获得显著效果，这是这方面的教育关键.

二、在数学解题教学中运用“数形结合”思想

在传统的初中数学解题教学中，数学教师只是一味追求最终结果.新课改教学背景下，数学教师要改变这种教学观念，抱着授学生以“鱼”不如授学生以“渔”的态度，既要让学生习得数学知识，还要让学生能够抓住知识的本质，掌握其精髓，比如，“数形结合”这一解题手段.在解决数学问题的时候能够借助“数形结合”实现概念与图形之间的转换、抽象与具体之间的转换[2].

例如，在解决函数、方程等数学问题的时候，引导学生结合具体的问题绘制相应的图形，通过图形将抽象的问题以直观的方式呈现出来，找到具体的解决方法[3].又如，在解决一些非函数问题的时候，数学教师可以引导学生先将非函数的问题转化成函数问题，再使用“数形结合”思想方法进行解决，从而提升学生解题效率和解题的正确率.数形结合的思路属于数学教育和学习中的核心理念和关键内容，学生必须认识到这种数学方法的普遍性和适用性.数形结合的模式下，学生的解题更加快速和容易，属于有效的教育思路.

三、在数学复习教学中运用“数形结合”思想

数学复习教学是数学教学体系中一个重要的组成部分，复习教学效果对学生的整体学习情况有直接的影响.复习教学具有一定的浓缩性，需要学生对多个数学知识进行总结和归纳，这也是数学教师用来渗透“数形结合”的有效载体.在新课改背景下，初中数学教师要对此加以重视，利用数学复习教学渗透“数形结合”，这样不仅可以帮助学生巩固数学知识.就笔者个人教学经验而言，在数学复习教学中，数学教师可以引导学生运用“数形结合”的方式对某一节内容或者某个单元的内容进行总结，通过图形将本节内容或者本单元的内容归纳起来，绘制成一个思维导图.一般来说，数学教师可以让学生找一张纸，然后在纸张的中心位置写上本节内容或者本单元内容的中心，即關键词，然后采取树状图的方式，找出本节内容或者本单元内容的一次标题，即教学重难点，再依次标记出二级标题和三级标题，形成一个完整的思维导体.通过这个思维导图，学生可以清楚掌握本节内容或者本单元内容的大致内容，从而形成完整的知识网络.除此之外，数学教师还可以利用“数形结合”思想引导学生对几个单元或者一个学期的知识进行总结，构成思维导图.

四、结 论

综上所述，在数学学习中，数学思想方法有着举足轻重的作用.学生只有掌握数学思想方法，才能快速消化知识、吸收知识，才能在学习新知识的时候融会贯通，在解决数学问题的时候做到游刃有余.数学教师要在数学概念教学、数学解题教学以及数学复习教学中进行有效应用，以此提升学生的学习效果和课堂教学效率.

【参考文献】

[1]王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育：中旬，2017（2）：64.

[2]姜凤华.浅谈初中数学数形结合教学模式的应用策略[J].中国校外教育（上旬刊），2015（11）：109.

[3]黄忠顺.“数形结合”的思想在初中数学教学中的应用[J].才智，2010（33）：45.