超声空化对颗粒破碎作用的影响因素研究

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(浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310014)

大规模制备微细颗粒的传统机械破碎法中，如球磨、搅拌磨等，由于微细颗粒结团的现象难以克服，致使颗粒的粒径减小到一定程度后不再继续减小，存在着粉磨极限[1-3]。空化现象是指在低压区产生的气泡进入高压区时发生溃灭，产生巨大冲击和高速溃灭微射流的过程，其产生的溃灭微射流流速可达100 m/s以上[4-7]，因此，利用超声空化作用耦合壁面效应可以打破微细颗粒的结团现象，进一步减小微细颗粒的粒径。国内外学者对超声空化效应的机理和应用也做过相关研究，Benjamin等[8]首次在实验中发现了空化泡溃灭微射流，并且认为固体壁面的存在会导致空化泡远离壁面的一端由于内外压差的作用凹陷并最终击穿空泡形成射流。董志勇等[9-10]利用水力空化降解难处理废水及污染物，计时鸣等[11]利用超声空化效应强化了磨粒流对待加工件表面的撞击，实现了工件表面粗糙度的进一步降低。马继宇等[12]通过实验研究了超声功率和作用时间对TiN颗粒破碎的影响。但针对空化作用强度的重要影响因素(超声频率和浆液浓度)的研究还相对不足。

因此，通过Matlab数值方法求解空化泡动力学方程得到空化泡半径随时间的变化曲线，该曲线的变化可以表征空化作用强度的变化。针对影响超声空化强度的主要因素(超声频率、浆液浓度以及介质数量)，设计并制作了超声空化颗粒破碎试验装置。通过正交试验研究了在不同的超声频率、浆液浓度及介质数量的超声空化作用下破碎颗粒的粒径分布特性，各因素的影响效果与数值分析结果基本相符。

1 超声空化理论分析

1.1 超声空化作用颗粒破碎机制

超声空化是液体(一般在水中)中的微小泡核在超声波的作用下被激活，随着声波的稀疏相和压缩相生长收缩多次振荡，最后以高速崩溃，产生高速的空化微射流，将聚集起来的声能量瞬间释放出来，伴随有高温、高压和高速微射流等一系列现象的动力学过程[13-14]。

图1 空化泡溃灭微射流作用下的近壁面微细颗粒破碎作用机制Fig.1 Broken effect of micro jet-flow generated with the collapse of the cavitation bubble to near wall fine particles

在微细颗粒浆液中引入超声作用一方面是为了缓解颗粒的团聚；另一方面浆液中的微细颗粒在空化泡溃灭微射流的作用下高速运动，相互撞击或撞击刚性壁面实现自身的破碎，从而达到制备超微细颗粒的目的。图1即为液相环境下空化泡溃灭微射流作用下的近壁面微细颗粒破碎作用机制，空化泡上泡壁附近的微细颗粒随上泡壁的凹陷而移动，空化泡溃灭后在高速微射流的裹挟下撞击刚性壁面，将动能转化为破碎能造成微细颗粒的进一步破碎。

1.2 超声空化泡动力学基本方程

空化作用的形成过程实际上就是空化泡壁的运动过程。在正弦超声场的作用下，液体中存在的微小空化气核将受到超声波的拉伸和压缩作用，直至溃灭。为简化这一过程并得到有效描述空泡泡壁运动的动力学方程，对模型进行如下简化：1) 液体不可压缩；2) 气泡内的气体近似为理想气体；3) 忽略重力影响；4) 气泡球心固定；5) 气泡在运动过程中始终保持球形；6) 气泡壁只做径向运动。

考虑饱和蒸气压、环境围压、液体黏度和表面张力对气泡壁运动的影响，对气泡进行能量衡算、质量衡算并联立求解，得到气泡壁在正弦声波作用下运动的基本方程[15-16]为

(1)

式中：R为空泡的瞬时半径，μm；t为时间，μs；R0为空泡的初始半径,μm；ρ为液相密度,kg/m3；p0为环境围压,Pa；σ为表面张力,N/m；n为反映热力学过程状态的多方指数；pA为超声声压幅值,Pa；f为超声频率,Hz；μ为液体黏度,Pa·s。

2 数值分析

采用4-5阶Runge-Kutta算法在Matlab软件中进行数值分析求解气泡壁在正弦声波作用下运动的基本方程。计算过程中取各参数的标准情况代入，R0=5 μm，ρ=1 000 kg/m3，p0=1.013 MPa，pA=2p0，n=1.67，σ=0.076 N/m，对影响超声空化过程中空化强度的两个主要因素超声频率和液相黏度进行数值分析。

2.1 超声频率对超声空化的影响

在液相黏度μ=0.001 Pa·s的情况下，对超声频率f分别取常用的3 种超声频率20，28，40 kHz，空化泡半径随时间变化的数值分析结果如图2所示。

从图2中可以看出：超声频率的变化对空化过程中空泡半径的影响很大。超声频率越低，空化泡半径的峰值越大。超声频率分别为20，28，40 kHz时，对应的空化泡半径峰值分别为136.34，98.86，69.94 μm。在超声空化过程中，空化泡在膨胀相半径增大实际上是一种能量存储的过程，存储的能量在压缩相溃灭时释放[17]，因此空化泡半径的峰值越大，其溃灭时释放的能量越多，表征空化效果越好。由此推知，超声频率越小，空化作用越强，对颗粒的破碎效果也越好。

图2 不同超声频率下空化泡半径变化与时间的关系Fig.2 The relationship of radius of the cavitation bubble with time in different ultrasonicies

2.2 液体黏度对超声空化的影响

在超声频率f为20 kHz的情况下，对液相黏度μ分别取常温下水的黏度0.001 Pa·s，10%质量浓度石英砂浆液的黏度0.011 2 Pa·s，15%质量浓度石英砂浆液的黏度0.017 8 Pa·s及20%质量浓度石英砂浆液的黏度0.023 6 Pa·s进行分析[18]。4 种黏度下空化泡半径随时间变化如图3所示。

图3 不同黏度下空化泡半径与时间的关系Fig.3 The relationship of radius of the cavitation bubble with time in different viscosities

从图3中可以看出：随着石英砂质量浓度的增大，液相黏度相应增大，空化泡半径的峰值越来越小。黏度分别为0.001，0.011 2，0.017 8，0.023 6 Pa·s时空化泡半径的峰值分别为136.34，127.23，121.33，116.22 μm。因此液相的黏度越小，空化泡半径峰值越大，空化作用越强，对颗粒破碎效果也应越好。

3 超声空化颗粒破碎试验

3.1 超声颗粒破碎试验装置

为探究空化作用对颗粒的破碎效果以及超声频率和浆液浓度(浆液浓度即对应着液相黏度)的影响，验证数值分析的结果，设计的超声空化破碎试验装置如图4所示。在不锈钢板下焊接4 个超声波振子，功率均为60 W。超声波振子通过连接超声波发生器将超声波传导到透明容器中的浆液中，超声空化作用不仅可以有效克服颗粒的结团现象，还可以促使颗粒在高频高速空化溃灭微射流的作用下产生破碎。

图4 超声空化颗粒破碎试验装置Fig.4 Testing device of ultrasonic cavitation on particle crushing

图5为超声空化颗粒破碎装置的原理示意图，由超声波发生器发出的高频振荡信号，通过超声波换能器转换成高频机械振荡而传播到石英砂浆液中，从而产生大量的空化泡。空化泡群的连续产生和溃灭产生高频的高速微射流带动石英砂浆液中的微细颗粒冲击介质表面，造成石英砂微细颗粒的进一步破碎，且空化泡溃灭产生的冲击波和高速微射流可以大大缓解微细颗粒的团聚。

图5 超声空化颗粒破碎装置原理示意图Fig.5 Work principle sketch

3.2 超声颗粒破碎正交试验设计

试验采用超声波空化作用实现石英砂浆液中石英砂微细颗粒的破碎，超声空化作用下的空化泡溃灭会产生高速的空化微射流，带动微细颗粒高速运动。同时，为研究空化冲击的壁面效应，容器中同时加入了不同数量的介质作为石英砂浆液中微细颗粒冲击的壁面。试验的操作参数如表1所示，其中入料为达到传统球磨机粉磨极限的石英砂试样。试验时间为5 h。正交试验的3 个因素分别为：超声频率、石英砂质量浓度(浆液浓度)及介质数量。石英砂的质量浓度越高，液相的黏度也会相应增大。根据这3 个因素设计的正交试验表L9(33)如表2所示。

表1 试验操作参数Table 1 Operation parameters of the test

表2 正交试验组Table 2 Orthogonal testing

以试验组1为例探讨超声空化颗粒破碎的实验效果，每小时取样一次，利用马尔文2000激光粒度分析仪测量其粒度分布，颗粒粒径体积百分比曲线变化趋势如图6所示。图6中0 h对应的曲线为初始物料的粒度分布，随着试验时间的增加，图中各粒度分布曲线的右半段显著下降，左半段随时间的增加不断上升，曲线峰值逐渐向左偏移，中位粒径D50由0 h的62.45 μm减小至5 h后的22.577 μm，说明粗颗粒的体积占比不断降低，而微细颗粒的体积占比不断增加，甚至出现了部分粒度小于1 μm的纳米级颗粒。因此超声空化耦合壁面效应的破碎方法可以突破传统球磨破碎方法的粉磨极限并破碎产生部分纳米级颗粒。

图6 颗粒群粒径体积百分比在超声空化过程中的变化曲线Fig.6 Particle size distribution during the ultrasonic cavitation process

3.3 正交试验分析

选取试验进行5 h后的颗粒体积累积百分比中50%对应的粒径值D50，中位粒径及10%对应的粒径值D10作为目标参数。其中，D50体现了颗粒群整体的粒度变化情况，而D10体现了颗粒群中超微细颗粒的体积变化情况。表3给出了9 组正交试验的分析结果。从表3可知：介质层数对产料中位粒径D50的影响最大，一定量的介质可以增强空化作用下微细颗粒撞击壁面形成破碎的壁面效应，从而达到增强破碎效率的目的，而介质层过厚会削弱超声波的传导，降低颗粒破碎效果；超声频率对D10的影响最大，低频超声下的空化泡溃灭可以使更多的超微细颗粒破碎。选择最优水平时，两个目标参数的最优参数组合都为A1B2C1，低频超声配合适量的介质在低浓度下会有更好的空化效果，从而实现更佳的颗粒破碎效果，同时也验证了2.1节和2.2节中数值分析的结果。

表3 正交试验分析表1)Table 3 Analysis of the orthogonal testing

4 结 论

利用数值方法分析了超声频率和液相黏度对超声空化作用强度的影响，结果表明：在超声频率为20 kHz的情况下，空化泡的最大半径为136.34 μm，是3 种频率中的最大值，空化作用最强；同样，液相黏度为最小0.001 Pa·s的情况下，空化泡半径的峰值最大，空化作用最强。基于超声频率和液相黏度对超声空化过程的影响，设计与制作试验装置，对超声空化对颗粒破碎的效果进行正交试验研究，结果显示：各试验组中颗粒群中位粒径D50由试验前的62.45 μm降低至18.42～30.718 μm；10%体积累计粒径D10由10.604 μm降低至1.118～2.777 μm，且超声频率越低、液相黏度越低时，颗粒的破碎效果越好，验证了数值分析的结果。因此低频超声配合适量的介质在低物料浓度下可以达到更好的颗粒破碎效果。