高中函数学习障碍分析及教学对策研究

何澄

【摘要】  作为高中数学教学的重点，函数教学十分重要，但学生在学习函数的过程中常常存在一定的障碍因素，需要进行深入分析，并采取切实效有效措施认真加以解决。本文对此进行了研究和分析，在分析高中函数学习障碍的基础上，重点就如何更有效地开展高中函数教学、解决学生学习障碍提出对策。

【关键词】  高中函数 学习障碍 教学对策

【中图分类号】  G633.6               【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）01-229-01

函数教学始终是高中数学教学的难点，尽管绝大多数高中数学教师都采取了有效的教学方法，但学生在学习函数的过程中仍然存在很多障碍因素。特别是由于“抽出性”的知识点，无论是函数概念还是函数公式，对广大学生来说，在记忆和理解方面都具有一定的难度，这就导致一些学生学习兴趣低下，甚至导致学生自信心不足。这就需要对高中函数学习障碍进行有效的分析，找出制约有效学习函数的瓶颈，进而采取更具有针对性的教学方法和教学模式，最大限度提升函数教学有效性。

一、高中函数学习障碍分析

在多年的高中数学教学实践中认识到：尽管绝大多数学生在学习函数的过程中都下了一番功夫，而且也进行了深入的研究，教师也不断强化学生的记忆和理解，但学生在学习函数的过程中仍然存在很多障碍。

一方面，是由于函数部分的知识关联性强。函数部分的知识点之间常具有一定的逻辑关系，而且相关理论与公式还需要相互证明，如果学生在学习的过程中在某个“知识点”没有领会到位，或者根本没有理解，就会对整个函數学习造成极大的影响，很多学生会因此而丧失学习信心，甚至造成恶性循环。

另一方面，是由于函数部分知识的学习对学生抽象思维具有很高的要求。但对于刚刚步入高中的学生来说，形象思维到抽象思维的转换需要一个过程，又由于学习方法一时缺乏科学性，比如一些学生在课堂上对老师所讲的教学内容缺乏融会贯通，甚至一些学生出现了死记硬背的现象，尽管所有概念和公式都“倒背如流”，但由于缺乏知识点的融合和延伸，同样导致学生在解题的过程中出现问题，一旦遇到发生变化的题型，很多学生都会束手无策。

从总体上来看，高中函数学习障碍因素，既包括函数难度较大，要求学生具有很强的逻辑思维能力，也包括学生学习缺乏科学性、系统性和应用性。这些都需要引起广大教师的高度重视，并采取切实有效措施，通过改革和创新高中函数教学模式，努力解决高中函数学习障碍。

二、解决高中函数学习障碍的教学对策

（一）做好教学衔接工作

解决高中函数学习障碍，最重要的就是要更加高度重视初、高中函数知识的衔接。这有利于培养学生的逻辑思维和抽象思维。尽管初高中函数定义不尽相同，但仍然具有“一致性”，这就要求教师在函数教学之初，就要对他们之间的联系进行系统的设计，引导学生深刻认识初中函数高中函数的一致性和差异性，比如在向学生讲解函数的单调性时，可以从初中的一次函数、二次函数、反比例函数入手，并且引导学生自己进行观察和分析，并让学生自己总结f（x）随x的变化情况，总结了规律，这样就会使学生对函数的理解更加透彻。在开展初、高中函数衔接的过程中，还要从学生的实际情况入手，特别是要根据学生对初中函数的理解和掌握情况进行分类指导，以便取得更好成效。

（二）强化生活实例教学

数学是“来源于生活的”。“生活化”教学是一种重要的教学理念和教学方法。解决高中函数学习障碍，还要将“生活化”教学融入到数学教学体系当中，将抽象的函数概念进行直观化解析，进而提高学生的理解能力。在具体的教学过程中，教师除了要对函数的相关概念进行深入讲解之外，还要更加高度重视引导学生从生活实际中理解函数，首先应当对课本上具体的生活实例进行深入的讲解，在具体的应用过程中，应当运用多媒体PPT进行针对性教学，特别是要运用“动态化”的模式进行演示，引导学生找出生活实例之间的关系。例如，“在a>0时，在g（x）=b+3a2lnx，f（x）=0.5x2+2ax这一已知函数中，两条函数曲线y=g（x），y=f（x）的公共点存在，那么求解用a表示b，b的最大值是多少？教师在教学的过程中，应当采取生活实例的方式，使学生转化条件，通过“类比思维”的运用，可以使学生的解题能力得到加强。

（三）渗透函数思维方法

高中函数蕴涵大量数学方法，特别是配方法、待定系数法、换元法、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想等等，体现了变量之间的对应关系。教师在开展高中函数教学的过程中，要逐步向学生渗透数学思想方法，只有这样，才能使学生在应用方面取得实效，特别是在培养学生解题能力方面取得突破。解题过程中，知识是表，思想方法是神、是灵魂。在开展具体的教学过程中，要对曲线、不等式、数列、方程等进行有效的融合，例如，在解不等式2<2x-1|+|x+3|<6时，学生能采用多种方法解题。学生可以先把不等式组拆解为两个不等式，分别计算出结果，再进行分组讨论，讨论函数绝对值的值域，最终得出结果。

三、总结

综上所述，函数是高中数学的重点，既具有基础性也具有拓展性，但由于函数难度较大，这也使学生在学习的过程中出现了很多障碍因素，导致函数教学无法取得实实在在的成效。这就需要广大高中数学教师一定要深刻认识到函数教学的重要价值，在深入分析高中函数学习障碍的基础上，积极探索更具有针对性和效能性的教学方法和教学模式，重点要在做好教学衔接工作、强化生活实例教学、渗透各种思想方法等诸多方面狠下功夫，努力发挥教师在教学方面的积极性、主动性和创造性，最大限度解决高中函数学习障碍因素，促进高中函数教学取得实实在在成效。

[ 参  考  文  献 ]

[1]蔡宇洋.谈高中数学函数学习的几点体会[J].数学学习与研究，2018（20）：149.

[2]林玉慈，史宁中.学生对函数的认识与态度[J].东北师大学报（哲学社会科学版），2018（03）：186-191.