基于视觉信息变化率的沙漠草原公路线形安全评价

, , ,

(宁夏大学 土木与水利工程学院， 宁夏 银川 750021)

过去的20年，中国公路建设经历快速发展阶段，其公路总里程数和道路网密度都居世界前列。随着公路建设的不断发展，中国交通事故也居高不下，道路安全问题已经成为交通行业亟待解决的问题之一。在公路交通系统中,诸多研究结果表明驾驶员是引发交通事故的最主要因素。因此，驾驶员在驾驶操作过程中正确感知瞬息万变的交通环境信息，并采取有效的应变措施，是防止交通事故发生的关键。研究表明，驾驶员由视觉系统获取的信息数占信息总数的80%以上。此外，驾驶员在驾驶过程中，95%的动视觉信息是与交通事故最为密切相关[2]。可见，车辆在行驶过程，公路环境中的目标物，特别是公路线形变化情况会影响驾驶员视觉信息获取，进而对驾驶员决策和操作行为造成一定的影响。本文从驾驶员动视觉特性出发，分别建立公路平面、纵断面和平纵组合条件下的公路线形的视觉信息变化率模型，并结合交通事故数据，分析公路线形的视觉信息变化率与交通事故的相关性，为公路线形安全评价提供理论。

1 公路线形的视觉信息变化率的引入

1.1 视觉信息变化率的概念

驾驶员行车时,前方道路环境在驾驶员的视网膜上成像。随着车辆在公路上的移动，前方的道路环境也沿一定的轨迹移出驾驶员的视网膜。由于公路是一条由平面、纵断面和横断面组成的三维空间，行驶过程中，车辆行驶轨迹基本上沿公路三维平面，而驾驶员的视线垂直于车辆水平向前，因此当车辆的行驶速度(可认为是二维矢量)与驾驶员视线出现偏角时,形成基于车辆运动的公路线形的视觉信息变化，视觉信息的变化按照方向和性质的不同分为法向信息变化和径向信息变化。

本文结合相关研究，如图1所示，假设驾驶员在行驶过程中，在视网膜上的成像画面可类似看作一个法向平面。因此，公路上各种信息在法向平面的变化速度等于车辆行驶速度(矢量)。进一步假设，行驶速度向量与法向平面上在直线方向的方向向量的叉乘累积值,为法向信息变化率，即If=∑livi×ξ[3]；同理，车辆行驶速度与法向平面上在直线方向的方向向量的点乘累积值,为径向信息变化率，即Ij=∑livi.ξ[3]。

图1 公路线形信息变化率示意图Figure 1 Sketch map of change rate of highway alignment information

1.2 公路线形信息变化率的意义

根据视距信息变化率的概念，并结合三维运动学的相关原理，本文假设公路线形的法向信息变化率(叉乘累积值)反映的是公路线形信息在驾驶员视网膜上成图的变化情况，即法向信息变化率越大表明信息的变化程度越大，反之，信息的变化程度越小；与之相反，公路线形的径向信息变化率(点乘累积值)反映的是公路线形信息在视网膜上成图的有用程度，即径向信息变化率越大表明信息的有效程度越大，反之，信息的有效程度越小。

2 公路线形信息变化率模型建立及分析

由于驾驶员实际行驶环境中影响视觉信息变化因素较多，考虑本文研究的目的主要集中于对公路线形安全评价，因此在模型建立时建立如下假设：

a.影响因素简化：公路线形的视觉信息变化率的影响因素较多，其中包括行驶速度、驾驶员视力、公路线形指标、公路三维带的尺寸、颜色变化、照明等。为了便于模型的建立，保证准确性，本文假定外部条件良好，仅考虑公路线形指标和行驶速度两方面因素；

b.速度矢量确定化：驾驶员在驾驶操作过程避免不了要变换车道、超车、减速等操作。本文中速度矢量确定，即方向为沿公路中心线，大小为设计车速；

c.注视点唯一化：驾驶员在行驶过程中其注视点是不断变化的，为保证公路线形信息计算点的连续性，假设驾驶员注视点唯一，即按照如表1所示的值作为驾驶员的注视点[4-5]；

d.知觉时间滞后化：根据动视觉原理，一个有意义的知觉时间约为1.5 s。因此，小于1.5 s距离的道路信息应视为无效信息[6]。本文中规定的单位时间为1 s，所以假设驾驶前1 s的视觉成像在后1 s中反映；

e.曲线直线化：公路线形既有直线段，且有曲线段和缓和曲线段，本文在建立公路线形的视觉信息变化率时将曲线段近似为若干个短直线构成。

表1 不同车速下的视野和注视距离Table 1 Visual field and fixation distance at different speeds车速/(km·h-1)视野/度视距/m车速/(km·h-1)视野/度视距/m40100180100405646086335120227108060477

3 模型的建立

3.1 平面模型建立

根据公路线形的法向视觉信息变化率定义，公路线形的径向信息变化率模型如公式(1)所示：

If=∑livi×ξ

(1)

基于公式(1)并结合模型建立的条件假设，可推导出如公式(2)所示的公路平面线形的法向信息变化率模型：

(2)

进一步，将公路平面线形进一步划分为直线段、缓和曲线段和圆曲线段，则公式(2)可细化为公式(3)。由公式(3)我们可以总结出以下规律：

a. 直线段公路线形的法向信息变化率为0，该结果符合行车时驾驶员视网膜上的成像规律[7]，即:

(3)

式中：If为径向信息变化率；v为行驶速度，m/s；ξ为直线向方向矢量；Ls为缓和曲线长度；tl为缓和曲线行驶时间。

驾驶员虽然以一定速度前进，由于前方公路线形指标未改变，所以公路线形的法向信息变化为0。

b. 圆曲线段的法向信息变化率大小主要取决于圆曲线半径R及车辆行驶速度V。半径越大，公路线形的法向信息变化率越小；反之，公路线形的法向信息变化率越大。同理，公路线形的法向信息变化率与行驶速度的平方成正比，速度越大，说明法向信息变化率大；反之，则越小。

c. 缓和曲线段的法向信息变化率的大小主要取决于缓和曲线段实际曲率RS及车辆行驶速度V两个指标。

同理，根据公路线形的径向信息变化率定义，公路线形径向信息变化率如公式(4)所示：

Ij=∑livi.ξ

(4)

基于公式(4)并结合模型建立的条件假设，可推导出如公式(5)所示的公路平面线形的径向信息变化率模型。

(5)

进一步，将公路平面线形进一步划分为直线段、缓和曲线段和圆曲线段，则公式(5)可细化为公式(6)。由公式(6)，我们可以得到如下结论：

a.公路线形的径向信息变化率反映行驶过程中道路上真实信息量在直线方向向量方向做的有用功大小。当目标物与直线方向向量的偏移越小，有用功就越大，即信息的有效程度越大。因此，在直线段时，车辆在行驶过程中获得径向信息量最大。

b.圆曲线的径向信息变化率大小主要取决于行驶速度的大小。但在同一速度下行驶时，曲线半径越小，其径向信息变化率越小，反之，径向信息变化率越大。

c.《公路安全评价指南》[6]中指出，当圆曲线半径大于1 000 m时，曲线段的运行速度将近似于直线段的运行速度来计算，表明了曲线半径对车速影响的突变性。本文中径向视觉信息变化率，在不同速度条件下都存在径向信息变化率在半径R=1000左右急剧下降的情况，该结论与《公路安全评价指南》中相关研究结果是一致的，证明了本文研究结果在一定程度上的有效性。

d.缓和曲线段的径向信息变化率的大小主要取决于缓和曲线段实际曲率RS及车辆行驶速度影V两个指标。

(6)

式中：Ij为径向信息变化率；v为行驶速度，m/s；ξ为直线向方向矢量；Ls为缓和曲线长度；tl为缓和曲线行驶时间。

3.2 纵断面对模型的修正

根据公路平面线形的信息变化率公式，同样将纵断面分为直坡路段和竖曲线路段，得出公路纵断面线形的法向信息变化率If满足公式(7)，公路纵断面线形的径向信息变化率Ij满足公式(8)。由此，我们可以得出如下结论：

a.公路纵断面的法向信息变化率If和径向信息变化率Ij都在竖曲线的起讫点发生突变，说明了纵坡坡度和坡长对驾驶员的心理、生理并没有太大影响。

b.半径较小的凸形竖曲线存在视距不足问题，当车辆驶近竖曲线顶端时，通视距离小于视距要求时，驾驶员的注视点位置将在灭点保持不变，会出现信息缺失段。如图2所示，当驾驶员在车辆行驶位置1、车辆行驶位置2直至车辆行驶到坡顶时，注视点都为坡顶处，但当车辆到达坡顶时，驾驶员的注视点位置将转入其表1所示视距要求的相应位置，这就导致视觉信息的漏读和缺失。

(7)

(8)

图2 径向信息变化率与曲线半径关系图Figure 2 Relationship between the change rate of radial direction information and horizontal curve radius

3.3 平纵组合模型建立及分析

根据公路线形的视觉信息变化率定义可知，无论是法向信息变化率还是径向信息变化率，其均为二维矢量。因此，平纵组合路段的视觉信息变化率则是该路段上平面线形的视觉信息变化率和纵断面线形的视觉信息变化率的矢量和，即：

(9)

4 法向视觉信息变化率与交通事故的相关性分析

根据前文，公路线形的法向信息变化率(叉乘累积值)反映了公路线形信息量在驾驶员视网膜成图的变化情况；公路线形的径向信息变化率(点乘累积值)反映了公路线形信息在驾驶员视网膜成图后的有用程度。因此，法向信息变化率是决定驾驶员视觉信息负荷的大小主要因素。

为验证公路线形的信息变化率模型的可靠性，及在公路安全评价中的有效性，本文选取京藏高速公路(宁夏段)事故多发路段(K11+000～K20+000)[9]，分别计算公路线形的法向信息变化率和径向信息变化率，并与事故数据对比分析。如图3所示，京藏高速公路(宁夏段)选取测试路段的事故多发路段为6处[8]，本文选取交通事故数较多的两处计算其公路线形的法向信息变化率，其中两处的线形指标如表2所示。

图3 京藏高速公路(宁夏段)部分路段交通事故数据Figure 3 Traffic accident data of some sections of beijing-tibet expressway (ningxia section)

表2 两处事故黑点线形指标参数Table 2 Alignment index of the two accident blackspots桩号范围平面线形指标纵断面线形指标L1R/mL2起点桩号终点桩号R/mK15+600～K16+20080 50080K15+834.856K15+905.6746 000K15+982.464K16+054.65732 000K16+109.627K16+180.5935 000K11+850～K13+2004001 100 0K12+072.182K12+457.21215 0000967.620363.840K12+518.37K12+843.3788 880K12+890.556K13+20010 785

按照式(3)、式(6)～式(9)，可得出两处法向信息变化率。图4和图5所示桩号的公路线形的法向信息变化率可知，道路安全的影响因素除信息变化率的大小以外，还受到法向信息变化率的急剧性dI的影响，即单位时间内信息变化率的改变程度。图4中，桩号K15+258.175到桩号K15+337.675，公路法向信息变化率从0急剧增加到0.494，即在前接缓和曲线段内的法向信息变化率在缓和曲线段内单位长度内化情况为dI=0.49344/80=0.006 168；同理，图5所示桩号K12+620.805前后曲线半径R由1 100 m减小到967.62 m，公路线形的法向信息变化率从0.224突变到0.275，即dI=0.225 2-0.224=0.001 2。结合事故数据，可以看出在这两处交通事故多发地段，尤其K11+850～K13+200路段，公路线形法向信息变化率的骤减是造成交通事故的主要原因。急剧变化的法向信息变化率，往往给驾驶员造成很大的心理和生理压力，影响驾驶员的驾驶行为，增加了交通事故发生的可能性[4]。

图4 桩号K15+600～K16+200公路法向信息变化率图Figure 4 Normal direction information change rate of K15+600～K16+200

图5 K11+850～K12+600公路法向信息变化率Figure 4 Normal direction information change rate of K11+850～K12+600

5 结论

从驾驶员的信息可接受程度出发，分别建立公路平面、纵断面和平纵组合条件下的法向信息变化率和径向信息变化率模型，将公路线形的视觉信息变化率定量化，能为公路线形安全研究提供新的理论，为公路线形安全评价提供方法。在公路线形的法向信息变化率与交通事故相关性分析中，采用定性分析和定量分析相结合的方法，进一步的研究可结合相关仪器采集驾驶员视觉参数，定量确定相关性系数，建立驾驶员视觉信息负荷与公路线形信息的关系模型[10]。