基于滑带软化的滑坡渐进破坏机制分析

2019-03-14，，

公路工程 2019年1期

，，

(湖南大学岩土工程研究所，湖南长沙 410082)

1 概述

滑坡是斜坡岩土体在内外动力扰动下发生滑移的地质现象，大部分滑坡失稳是由局部到整体、在时间和空间上渐进破坏演化的。根据空间受力状态和变形随时间的发展过程，两种基本形式为牵引式和推移式。如图1所示,牵引式破坏由于前缘开挖或库水位变化等扰动下，前缘局部破坏产生新的临空面，导致其相邻后方岩土体产生滑移或垮塌，并向后渐进扩展；推移式破坏是由于后缘加载等条件下，其后缘下滑段首先发生拉裂和滑移变形，不断推动向前、两侧及坡体内部变形发展，宏观表现为由后而前的发展[1]。

图1 滑坡的两种发展形式Figure 1 Two development forms of landslide

边坡破坏过程和稳定性分析是一个古老的研究内容，诸多学者经过一系列不懈努力，对于边坡渐进破坏和变形做了大量研究。Skempton[2]通过对土坡的分析和研究，提出了边坡渐进性破坏的概念，在传统的静态研究基础上，提出对渐进式发展的研究。Law 等[3]、Miao等[4]在考虑土体强度参数软化特性、边坡渐进发展的力学机制和破坏演化过程中，扩展了极限平衡分析方法。王庚荪[5]根据边坡渐进破坏过程中变形及应力的发展规律，发展出新的滑面接触单元模型，提高了计算分析效率及准确性。张嘎等[6]结合岩土体应变软化模型与条分法，分析边坡渐进破坏并求解安全系数。一系列学者[7-10]对牵引式和推移式滑坡破坏演化过程分别进行了研究，并相应地对滑坡防治提出了宝贵的建议。

由于岩土体材料内部缺陷、材料的不均匀性等因素，岩土体受到外荷载或者其它扰动时，导致局部应力集中，一部分单元发生破坏，随着局部单元破损后应力集中区域的转移和调整，剪切带范围扩大发展，宏观上变为岩土体的变形，微观上则有内部微结构的复杂调整，这些变化是随时间推移而渐进实现的。在边坡稳定性分析中常用的刚体极限平衡法采用了滑带介质为刚塑性的假设，这与试验资料和边坡变形的实际情况不符。滑带介质的抗剪应力与蠕滑变形有关，秦四清[11]用负指数模型和Weibull本构模型对滑坡发展进行了非线性分析，薛海斌等[12]由应变软化本构确定了滑面材料的分区演化规律，魏斌等[13]分析了滑带参数对抗剪强度及边坡稳定性的影响。滑带土强度参数的渐进发展是渐进式滑坡破坏发展的触发因素，亦是滑坡分析的关键，考虑滑带应变软化来分析边坡已成为一种趋势。

强度折减法一定程度上考虑了岩土体的本构关系，但是传统强度折减法并不能精确按照破坏区域发展及强度参数弱化规律进行折减。杨光华等[14]根据边坡变形及强度变化规律发展出局部折减法，只对滑带范围进行折减。陈国庆等[15]通过动态折减边坡破损区域来模拟边坡的渐进破坏过程并获取安全系数，唐芬等[16]通过土体结构研究了粘聚力和内摩擦角的不同软化速率提出强度参数双强度折减法，并对二者折减顺序进行了研究。强度折减法的不断发展对滑坡渐进破坏的分析更加精确可靠，并符合实际。

本文以奉节某牵引式滑坡为例，借鉴上述学者的研究成果并进行发展，借助FLAC 3D数值软件对滑坡渐进破坏机制进行计算分析。一方面采用滑带应变软化本构模型分析滑坡开挖后渐进破坏演化过程；另一方面采用与应变软化过程相结合的双动态局部双强度折减法对滑坡前缘路基开挖前后稳定性进行分析，获取渐进式滑坡在开挖扰动作用下的发展机制，为滑坡分析提供思路，为渐进式滑坡治理提供依据。

2 滑带破坏应变软化本构模型构建

2.1 滑带剪切本构模型

在滑坡滑移孕育发展过程中，软弱滑动带在明显的剪切作用下，发生剪切失稳破坏而导致滑坡失稳滑移，滑带局部受力情况可以用图2所示的简化岩土体剪切力学模型来表示。

图2 滑带岩土体剪切力学模型Figure 2 Shear mechanics model of sliding zone rock

渐进破坏一般源于岩土体的应变软化效应，滑坡沿滑带滑移使滑带发生损伤，力学性质降低，滑带的本构曲线可用图3表示，滑带力学强度经历峰前应力阶段、软化阶段、残余应力阶段，峰后区的发展就对应着应变软化的发展，滑带剪切力随位移发展而呈非线性变化。

图3 滑带本构曲线Figure 3 Constitutive curves of sliding zone

2.2 应变软化本构模型

采用FLAC 3D软件自带的应变软化Mohr-coulomb本构模型，即Strain-softening模型[17]，在此模型中，剪切强度参数(如内聚力和内摩擦角)被定义为剪切应变的函数，定义塑性剪应变为软化参数，用κps表示，即为强度参数软化的自变量，其剪切软化增量可以表示为：

(1)

(2)

FLAC 3D中的应变软化模型如图4所示，曲线分两个部分:屈服前弹性阶段应变仅由弹性应变εe组成，屈服后应变由弹性应变εe和塑性应变εp组成。

图4 应力应变曲线示例Figure 4 Example stress-strain curve

在FLAC 3D中，将应变软化过程中强度参数的变化用分段线性函数简化表示，参数的软化用FLAC 3D中的table来实现。强度参数可以用软化参数κ的函数表示，即:

(3)

(4)

图5 应变软化模型Figure 5 Strain-softening model

由于考虑应变软化过程中强度参数状态随软化参数变化，此时的Mohr-Coulomb强度准则可以用软化状态下的强度参数和主应力表示为：

(5)

式中:σ1和σ3分别为第一和第三主应力。

3 滑坡稳定性分析-动态局部双强度折减法

传统的强度折减法通过对边坡岩土体强度参数(粘聚力c和内摩擦角φ)等比例折减，反复折减直至达到临界状态，即可得到安全系数，此时对应的强度参数值如式(6)、式(7)所示。

c′=c/Fs

(6)

φ′=tan-1[(tanφ)/Fs]

(7)

式中:Fs为岩土体的强度折减系数。

针对渐进式滑坡的破坏过程，滑坡岩土体强度特征具有非均质性，因其首先从局部薄弱位置开始破坏，所以传统的整体强度折减法并不符合实际情况，而且每次折减之后形成大面积的塑性区，这显然与实际状况不相符合。剪切破碎带是逐渐发展贯通，所以应该选择只对薄弱部位进行折减，即局部强度折减法。渐进式滑坡发展过程是逐步发展的，所以折减的范围是动态发展的，每次选择折减的范围也是动态变化的，而对于古滑坡或者存在软弱带的斜坡，其折减范围应在滑带区域内动态变化：折减后的值如式(8)、式(9)所示。

(8)

(9)

式中:cloc和φloc分别为当次局部破损区的粘聚力和内摩擦角折减之后的值。

这种折减方法很好地诠释了渐进式滑坡的发展过程，但粘聚力和内摩擦角的软化过程并不是同步的，软化过程中软化速度、软化程度及软化发挥的重要性都是不同的，本文利用前文所述的应变软化强度弱化曲线，采用非等比例折减的动态局部强度折减法，即局部破损区内两个强度参数粘聚力和内摩擦角采用不同的折减系数，见式(10)、式(11)。

(10)

(11)

式中:kc和kφ分别为局部破损区强度参数粘聚力和内摩擦角的折减系数。

考虑参数软化过程及程度，根据2.2中的软化过程，定义为：

(12)

为使最终结果具有参考性并与传统强度折减法统一，取最终综合安全系数为二者平均值，见式(13)。

k=(kc+kφ)/2

(13)

动态局部双强度折减法折减参数的选择和循环计算过程见图6，具体步骤如下。

a.计算滑坡初始未折减时的应力状态及塑性区分布，并提取此时滑带区域的塑性区S1。

b.根据式(12)和式(13)合理确定ki，确定初始折减值kc和kφ，选择上一步滑带区域塑性区单元组合S1为局部折减区域，按照式(8)和式(9)折减两个强度参数，并进行弹塑性力学计算，得到第一步折减后的应力状态及塑性区分布，并提取此时滑带区域的塑性区单元组合S2。

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c.以此类推，重复b的过程，对每次获得的塑性区单元组合Si折减，结合强度折减法塑性区贯通判据和位移判据确定滑坡是否达到失稳状态，并获取综合安全系数。

图6 动态局部强度折减计算流程Figure 6 Calculation process of dynamic local strength reduction

4 奉节某滑坡实例分析

4.1 滑坡概况

该滑坡位于施工路基旁，滑坡分布地层主要为碎石土及强、弱风化泥质粉砂岩，属于顺层古滑坡。滑坡主体呈舌状分布，根据变形及力学性状可以分为三部分: 上层滑体为松散堆积体，主要为碎石土，局部有滚石;中层软弱破碎滑动带属构造剥蚀砂岩;下部稳固基岩包含强、弱风化泥质粉砂岩。由于坡脚路基开挖加上雨水渗入，抗滑段减少，前缘抗剪强度减弱，下部向临空面蠕滑变形，逐步向后方发展，出现局部剪切滑移及后缘拉裂缝，是典型牵引式滑坡。

4.2 滑坡数值计算条件

选择和主滑方向大致相同的剖面进行建模分析，滑坡FLAC 3D分析模型如图7所示，借助其它绘图及数值软件建模，CAD绘制模型平面图，导入Midas-GTS进行网格划分并沿滑坡走向扩展一个单位。提取完整模型节点和单元信息，通过数据重组分类和整理合并，转换成FLAC 3D模型文件。滑坡计算模型宽173.4 m，高77.8 m，由7 906个节点、3 909个单元组成，单元类型为五面体和六面体混合单元。因为滑坡失稳时滑带的变化取决于应变软化效应和单元尺寸，对滑带及滑带附近区域的网格进行局部规则化加密，并对拟开挖部位预先分组。

滑坡参数通过现场获取材料进行室内试验确定，滑带参数经过环剪试验、反演分析指标、经验指标并结合附近滑坡参数确认，计算模型各层物理力学参数取值如表1所示，其中滑带强度参数分别列出了其峰值强度及残余强度值。

图7 滑坡计算模型Figure 7 Calculation model of the landslide

表1 滑坡土体参数Table 1 Parameters of soil masses of the landslide土体重度/(kN·m-3)粘聚力/kPa内摩擦角/(°)变形模量/MPa泊松比滑体20.5 25.020.0250.30滑带20.520.0/10.2616.0/8.5200.30强风化岩24.0100.035.01000.25弱风化岩26.0200.040.02000.20

模型底面固定，两侧水平约束，首先进行弹塑性初始状态计算，然后模拟滑坡前缘路基开挖，挖方部位边坡两级坡体的坡比分别为1 ∶ 1和1 ∶1.25，本次计算不考虑降雨工况，只考虑开挖工况。

4.3 基于应变软化的滑坡渐进破坏过程

step=600step=1 000

step=1 200step=1 400

step=1 600step=1 800

不同计算步下粘聚力状态分布云图如图9所示，图中滑带深色区域为残余强度区域，浅色区域为峰值强度区域，二者交接处存在少量过渡单元。可以看到滑带在应变软化作用下强度参数软化过程渐进发展的情况，坡脚滑带最开始发生软化，结合图8可以看出，发展初期，强度参数的降低只引发滑带下部区域的破损。随着计算步的增加，塑性应变变化，使得滑带后上方相邻单元强度参数由软化过渡到残余阶段，不断向坡顶发展。从图中可以看出，随着时间推移，强度参数软化的速率也在降低，前段渐进发展较快，后段发展相对较慢。

step=200step=400

step=600step=800

step=1 000step=1 200

step=1 400step=1 600

4.4 双系数动态局部强度折减法滑坡稳定性分析

根据本文第3章中公式及过程，确定折减系数，根据式(12)可得ki=0.983，可见c的折减值kc大于φ的折减值kφ，选取kφ作为折减基准值，即kφ按一定增量变化，而c按kc=kφ/ki=1.017kφ变化。其折减后塑性区域过程如图10所示。随着折减系数增加，塑性区向后上方发展，且在滑体局部中有塑性区产生、发展扩大，反映局部滑移状况。局部剪切贯通及拉破坏区域发展大体与4.3中破坏过程一致，且与滑坡实际破坏发展过程一致，两种方法可以互相验证其正确性。

kφ=1.00kφ=1.02

kφ=1.04kφ=1.06

kφ=1.08kφ=1.10

在边坡越过临界状态进入失稳破坏时，坡体由近似静态变为动态，滑体土体会发生局部或整体滑移，滑移部分的位移会随着强度参数的继续减小而急剧增大，产生突变。一些学者认为，塑性区贯通表示滑带单元全部达到极限平衡状态，但此时累积可能不会突变，不一定会发生滑移。为了更准确地确定最终安全系数，反映滑坡实际破坏状况，在塑性区发展的基础上，在滑体后缘选择一个监测点A，获取水平位移随折减变化曲线，通过数据拟合得到突变点，作为辅助判据，并通过位移发展规律进一步了解滑坡破坏机制。如图11所示，曲线前段为损伤发展区，表现为匀速变形，之后进入位移突变区，表现为加速变形，突变区位移值可以作为预警参考值，这在滑坡预测方面具有参考作用，突变区之后位移值急速变化，损伤贯通，可判断为滑坡失稳破坏。

图11 折减系数-水平位移曲线Figure 11 Reduction coefficient-horizontal displacement curve

对位移曲线进行双曲线拟合，找到位移突变参考点，选择双曲线方程[18]如下：

(14)

式中:a、b、c为待定系数；δ为位移值；k为平均折减系数。

当δ→∞时，滑坡发生破坏，安全系数见式(15)。

(15)

拟合结果为a=-0.898，b=-0.142，c=0.129，FS为1.11。

4.5 计算结果评价

从图8至图10可以明确地看到滑坡的时空演化过程，由于坡脚开挖等扰动引起坡脚剪切位移，滑带剪切强度随剪切位移累积而逐渐减小，直至部分或者整体达到残余状态。这种发展导致渐进的破坏过程，从一部分大剪切位移的土体开始，然后由于应力重新分配在整个剪切带内传播。在滑坡现场的实际地质情况来看，滑坡前缘出现鼓胀现象，滑体出现横向裂缝，滑坡后缘有明显的拉张裂缝，这与计算得到的破损区发展情况基本一致，也验证了计算方法的合理性，分析过程及结果符合实际情况，可以作为滑坡预防和治理的依据，是可靠的分析方法。