基于NVivo10分析的数学教育专业硕士课堂提问研究——以首届全国全日制教育硕士学科教学（数学）专业教学技能决赛视频为例

张文宇，范会勇



基于NVivo10分析的数学教育专业硕士课堂提问研究——以首届全国全日制教育硕士学科教学（数学）专业教学技能决赛视频为例

张文宇，范会勇

（渤海大学 教育与体育学院，辽宁 锦州 121013）

为了解数学教育专业硕士的课堂提问状况，利用NVivo10对首届全国全日制教育硕士学科教学（数学）专业教学技能决赛的课堂教学视频进行分析．结果显示：在提问类型上，简单性提问的比重达到了92.92%；在提问方式上，直问数量多，追问数量少，且追问的水平普遍较低；从教学环节看，提问大部分集中在新知讲解环节和导入环节．研究建议如下：要善于把握提问时机；避免出现“满堂问”现象；注重提高复杂性提问的比重．

数学课堂提问；全日制教育硕士；提问类型；提问方式

1 引言

教师的课堂提问是一种非常普遍的教学行为和重要的教学手段，是实现师生间交流互动的重要方式；在课堂教学中可以发挥检查评估、启发学生思考、引导学生获得新知识等作用．曹一鸣认为教师提问是一种关键教学行为，并将其归入关键性排在最高位置的A层级[1]．尽管关于数学教师课堂提问已做了大量研究，但以往研究多采用问卷调查法、课堂观察法和访谈法等；很少有研究细致到利用编码进行量化分析[2]．在研究对象上，以往研究所关注的主要是专家教师与新手教师数学课堂提问的比较，对职前教师，尤其对全日制教育硕士学科教学（数学）专业研究生这一群体的关注很少．

全日制专业硕士学位研究生的培养目标是培养掌握现代教育理论，具有较强的教育教学实践和研究能力的高素质、高层次的中小学教师．全日制专业学位培养以专业实践为导向，充分的、高质量的专业实践是专业学位教育质量的重要保证[3]；其明确的专业性和定向性要求全日制专业硕士学位研究生必须具备较强的教育实践能力和教学能力[4]．鉴于课堂提问是教师专业能力的重要体现以及该领域的研究现状，选取2016年9月份在鲁东大学举办的首届全国全日制教育硕士学科教学（数学）专业教学技能大赛决赛（简称为“大赛”）的视频，分析参赛同学对课堂提问的运用情况．事实上，大赛组委会非常注重对参赛同学课堂提问运用的评价．大赛评分参考标准规定，模拟授课总分80分，其中教学过程占20分，是分值所占比重最大的一项．评分参考标准尤其强调教学过程中课堂交流互动流畅；在教学方法上实现有效师生互动．可见课堂提问是评价参赛同学模拟授课质量的一个重要指标．研究主要分析参赛同学在课堂提问方面的现状、暴露出的问题，并提出提升课堂教学提问水平和质量的建议与策略，以期为提高数学教育专业硕士的教育实践能力提供借鉴和参考．

2 研究设计和方法

2.1 研究对象

大赛由全国教育专业学位研究生教育指导委员会与全国数学教育研究会共同主办，共有全国七十余所高校的130名选手参加，参赛同学从4个课题中随机抽取一个作为模拟授课题目．选取讲授人教社普通高中课程标准实验教科书A版必修4的1.2.1“任意角的三角函数”的33名同学作为研究对象．33名同学中有8人获得一等奖、17人获得二等奖、8人获得三等奖．大赛整体获奖情况为：一等奖36名、二等奖63名、三等奖31名．研究选取的33名同学的获奖比例基本符合大赛整体的获奖比例，符合分层抽样的适用条件，体现了研究对象的样本结构与整个大赛总体结构的一致性，说明选取的研究对象对于整个大赛而言具有很高的代表性．

2.2 研究工具

主要采用定性研究与定量研究相结合的方法．Nvivo10是一款计算机辅助质性数据分析软件，能够有效地分析多种不同的数据（如视频、音频、图片、大量的逐字稿文字），是实现质性研究的最佳工具[5]．借助NVivo10软件进行质性分析，对33名参赛同学的课堂提问进行编码统计．在质性分析的基础上，采用SPSS软件进行量化研究．

2.3 数据收集与处理

借鉴已有的NVivo10质性分析的文章[6]，NVivo软件常用的编码方式主要有两种，一是根据研究主题确定编码节点、形成研究框架；二是先对文献信息进行编码，形成若干子节点后进而整合．采用的编码方式是将两者相结合，基本过程如下．第一，将33名参赛同学的课堂教学视频资料进行文字实录，即将课堂上教师的语言、使用的教学设备和材料等全部以文字形式记录下来，转录成word文字材料，统一格式，导入到NVivo10软件中．第二，运用NVivo10建立树状节点．编码的建立与说明在“2.4 建立节点与确定编码”详细论述．第三，根据建立的树状节点进行编码并进行信度检验．第四，采用SPSS软件对不同类型的编码进行统计分析．

2.4 建立节点与确定编码

大赛规则是建立树状节点所必须考虑的关键因素．根据规则，比赛所在的教室没有学生参与，参赛同学在课堂提问时采用自问自答的形式．在此基础上，借鉴参考了已有的教师课堂提问研究，建立的树状节点如表1所示．一级节点包含提问类型、提问的方式、提问所在的教学环节．

2.4.1 提问的类型

课堂提问类型主要采用叶立军对数学教师课堂提问类型的分类．在其分类的基础上，结合此次大赛的实际情况，将提问类型分为管理性提问、识记性提问、提示性提问、理解性提问、评价性提问．

第一，管理性提问．这类提问与课堂知识无关，是为了维持课堂纪律，为了使教学秩序正常进行的提问．例如，“这道题你们做出来了吗？”

第二，识记性提问．要求学生就基本事实、基本材料做出解答，如数学概念、公式、定理、性质、解答步骤与程序等的复述，或是简单的运算提问，并不要求学生理解所学的数学知识．例如，“在学习弧度制时，1弧度是如何定义的呢？”

第三，提示性提问．教师应用相关的知识点启发学生进行思考，或教师为了完成整个过程的指导以及对解题步骤的提示．例如，“请同学们思考一下我们如何利用角的终边上一点的坐标来表示三角函数值呢？”

第四，理解性提问．需要结合所学知识进行一定的思考、归纳和总结，这类提问有时是在提示提问的基础上对学生提出了更高的要求．例如，“角终边上一点的位置发生改变，对应的三角函数值为什么没有发生改变呢？”

第五，评价性提问．要求学生进行判断，这样的判断是基于学生能依据一定的标准做出决定．例如，“你能说说你学习任意角三角函数的心得与体会么？”因为参赛同学没有出现重复性提问，因此将该提问类型删除．

根据提问类型难度的不同，将其分为简单性提问和复杂性提问．其中，管理性提问、识记性提问和提示性提问属于简单性提问；理解性提问和评价性提问属于复杂性提问[7]．

2.4.2 提问的方式

2.4.3 提问所在的教学环节

2.5 编码的信度

若研究者想要了解自己和同伴对同一份文件的编码有什么差异，即信度．一般而言，编码的信度常用同意度百分比作为信度分析的方法．同意度的百分比公式为：

两位研究者间的信度最好是高于70%[8]．为了检验编码的信度，研究者分为两组，分别依据研究的分析框架，各自独立地对33名参赛同学的转录稿进行编码，对相应研究对象编码的一致率达到90%以上．对统计归类结果不一致的编码，两组研究者经过探讨，最终达成一致．

3 研究结果及分析

3.1 数据统计的结果

研究建立的节点系统如图1所示．树状节点系统包含3个一级节点，13个二级节点．一级节点位于从属关系的最顶层，其编码参考点数依赖其下属各级节点的编码参考点数．

图1 一级节点和二级节点编码统计

具体节点层次及材料信息见表1．以管理性提问为例进行说明，出现的规范数为16，表明在33名参赛同学中，共有16名同学运用了管理性提问；具体内容出现次数（即编码参考点数）为35，说明共有35次管理性提问．

3.2 分析

3.2.1 提问的数量

33名参赛同学共提问536次，平均每人16.24次．其中最多的提问了47次，最少的4次．提问次数9次以内的有9人；10~19次的有13人；20~29次的有8人；30~39次的有2人；40~49次的有1人．关于数学教师一节课提问数量多少是合适的，目前并没有一个确定的结论．有研究认为，在高中数学课堂提问次数方面，有56%的教师认为一堂数学课提问次数通常应该在25~35次，而有31%的教师则认为应该在25次以下，选择这两项的教师约占90%[9]．因此，从整体而言参赛同学的提问数量是适当的．但是，提问数量仅仅是教师课堂提问研究中较为粗浅的一个方面，不能简单地将教师在课堂教学中的提问数量作为衡量教学互动效果的重要指标．研究主要从提问的类型、提问的方式、提问所在的教学环节3个方面分析参赛同学对课堂提问的运用情况．

3.2.2 提问的类型

表1的数据说明，参赛同学普遍采用了提示性提问和识记性提问．其中33名参赛同学都采用了提示性提问，说明参赛同学在讲授新知时注重根据教学内容设置相应的问题，启发学生思考或在讲解例题习题时重视对解题步骤的提示．有32名参赛同学采用了识记性提问．识记性提问主要考察学生对已经学习过的定义、定理、公式、法则等基础知识、基本技能的掌握情况．管理性提问所占的比例不大，可能因为课堂教学没有学生参与，因此参赛同学对维持正常课堂教学秩序所需要的管理性提问并没有过多关注．

3.2.3 提问的方式

参赛同学采用了大量的直问方式进行提问，没有充分考虑问题之间的连续性和整体性．例如，有些同学通过锐角三角函数的定义导入新课后，接下来都会直接表述，下面学习该节课的内容——任意角的三角函数．实际上，可以在此处设置追问：“我们上节课已经学习了将一个角推广到任意角，那么既然角可以推广到任意角，那么锐角三角函数是否也可以推广到任意角的三角函数呢？”这样可以帮助学生领悟，从锐角三角函数到任意角三角函数的过程，类似于从自然数到整数的扩充过程．因此学习任意角三角函数可以与锐角三角函数相类比，这样能够将导入环节的提问与新知讲解环节的提问联系在一起，体现问题之间由表及里、层层递进的关系，形成高效的问题串．

3.2.4 提问所在的教学环节

有研究表明，优秀教师在新知讲解和例题、习题讲解环节的提问数量最多，更注重知识的探究和巩固[7]．与新教师相比，老教师更多在例题讲解环节中为学生提供课堂提问行为[10]．统计数据显示，参赛同学在导入环节提问过多，共117次．导入环节的提问在10次以上的1人，5到10次的6人，少于5次的26人，平均每人3.55次．有一名同学在导入设置了17个问题，由于该同学在导入新知时提问过多、过于冗长繁琐，导致他没有在规定时间内完成授课．导入环节贵在精巧、过程紧凑，而不需要花费过长的时间．另一方面，参赛同学在例题、习题讲解环节设置的提问过少．他们在例题、习题讲解环节的提问数量分布情况为：1~5次的20人，6~10次的3人，有10名同学在该环节没有设置提问．其余23名同学在该环节共提问64次，平均每人2.78次．在提问的类型上，以识记性提问和提示性提问为主；在提问的方式上，以直问为主．参赛同学只是重视知识的引入和新知的讲解，忽视了例题和习题的讲解，对该环节的提问准备不充分．

4 结论与启示

4.1 结论

第一，从整体而言参赛同学的提问数量是适当的．第二，在提问类型上，参赛同学简单性提问所占的比重超过了90%，远大于复杂性提问；获一、二、三等奖的3组同学在复杂性提问方面不存在显著性差异．参赛同学在复杂性提问方面的水平不高．第三，在提问方式上，参赛同学提问方式相对单一，以直问为主，而设问、反问和追问所占比例均不大；获一、二、三等奖的3组同学间的追问不存在显著性差异．参赛同学的追问水平普遍较低．第四，从教学环节看，各个教学环节间的提问数量存在极显著的差异，参赛同学的提问主要集中在新知讲解环节和导入环节．

4.2 启示

此次大赛的举办旨在展示中国全日制学科教学（数学）专业教育硕士职业能力，提高培养质量．参赛同学普遍具备教师的气韵，教态大方自然，充分展示了熟练的教学技能和优秀的师范生素质，能够实现良好的师生互动．但是参赛同学在课堂提问方面所暴露出的一些问题更值得数学教育研究者反思并加以改进．教师在课堂提问方面改进自身的教学行为可有效改善课堂教学质量[11]．在统计数据的基础上，提出如下几点建议．

4.2.1 善于把握提问时机

提问必须抓住时机，相机诱发，才能使提问容易达到最佳教学效果．若教师没有选准时机，提问就可能导致启而不发，难以激活学生的思维[12]．参赛同学普遍存在把握不好提问时机的问题，没有充分发挥提问应有的作用．主要体现在如下几方面．

第一，应在学生的疑惑处或教学的重点难点处设置提问．提问要根据教学任务，教学内容的特点和需要，问到点子上，问到教学的重点难点关键处，才能发挥提问的效力，提高课堂教学的质量[13]．有些参赛同学提问比较泛泛，没有问到点子上．例如，有的同学提问学生乘坐摩天轮的感受．有的同学提问让学生多举一些实际生活中其它圆周运动的例子．有些参赛同学所提问题的指向不明确，缺乏目的性．例如，有的参赛同学提问学习了任意角之后，任意角给学生留下最深刻的印象有哪些；有的提问学生把角推广到任意角之后，他们还想研究哪些问题；这样的提问让学生无法弄清楚老师提问的真实意图是什么，理解容易出现偏差．更有的同学用函数和“寒树”的谐音作为问题提问，这样的提问容易使学生产生歧义，认为函数与寒树存在关联，也会让学生感到茫然与困惑，不清楚这个问题与后面讲授的内容有什么关联．他们所提的问题与教学目标和教学重难点关联不大，而且还容易暴露出数学素养不高的问题．例如，有同学采用设问的方式提出观点，认为数学来源于实际生活，是实际生活中出现的问题需要数学这个工具，然后才有数学的发展．该同学对数学的本质及数学发展的认识是存在偏差的．实际上，在现代科学数学化的过程中，数学发展远远走在科学发展的前面，以一种出人意料的方式提供了现代科学必需的数量关系模式．现在得到应用的许多成果都是数学自身逻辑发展的产物，既不受某种现实原型启示，也不存在实际应用的需求．比如，群论之用于量子力学，非欧几何之用于广义相对论就是这种情形[14]．

第二，应在教学环节的关键处设置提问．参赛同学在导入环节的提问过多，应减少在导入环节的提问，适当增加例题习题讲解环节的提问．有些同学的提问不适合出现在导入部分，例如，提问为什么学习该节课的内容，学生此时任意角三角函数的定义都不清楚，如何能够理解为什么学习该节课的内容？例题、习题讲解是课堂教学的重要环节，如果不充分准备此环节的课堂提问，教师就不清楚学生已有的认知结构和思维习惯，对学生在学习中经常出现的错误，在学习中遇到的障碍、困难没有充分认识，无法有效应对课堂教学中生成的问题．

4.2.2 避免出现“满堂问”现象

4.2.3 注重提高复杂性提问的比重

参赛同学的提问以简单性提问为主，其中识记性提问和提示性提问所占的比例最大，教学环节中，以导入和新知讲解的提问所占的比例最大．提问频率最高的几个部分有：初中锐角三角函数的定义，任意角三角函数定义的讲解，如何用坐标表示任意角的三角函数．有的参赛同学甚至在推导用坐标表示任意角三角函数的过程中每一个步骤都设置了提问，这种提问方式存在如下缺陷．

首先，所提问题的难度小，问得多，问得死，缺乏挑战性．而且问题之间的逻辑关系是并列式的，难度都不大，没有形成问题之间难度循序渐进、层层递进的问题串，进而在提问方式上很难形成追问，整个问题系统缺乏层次性和整体的规划．这也是数学教育专业硕士课堂教学应重点提高和改进的方面．有研究表明，经验型教师编制问题串的能力强于新手型教师[16]．

其次，简单的、低水平层次的提问的思维含量较低，所牵涉的思维水平只是简单的知识、记忆，学生不必花费较多的时间和精力去思考就能够回答；也无法通过提问为学生渗透一定的方法论知识．有效提问的方法性不仅体现在使学生受到启发，获取知识，还体现在能给学生一定的方法论渗透[17]．实际上，在33名参赛同学中，仅有11名同学在提问中要求学生思考该节课内容涉及哪些数学思想方法．有很多参赛同学在课堂讲授中，仅停留在重视知识讲解的层次，缺乏对内容所蕴含的数学思想方法的凝练和总结．例如，讲授完任意角三角函数的概念，教师可以设置提问，引导学生比较锐角三角函数与任意角三角函数这两个概念之间的异同．一方面，这种提问使学生理解了这两个概念之间的区别和联系，认识到新知识是旧知识的扩展和延伸，降低了学习的难度．另一方面，有意识地向学生渗透了类比的方法，引导学生领悟，以已有的知识为生长点，通过类比的方法探索研究一些未知的问题，知道如何思考问题，学会解决一类问题．

[1] 曹一鸣，于国文．中学数学课堂教学行为关键性层级研究[J]．数学教育学报，2017，26（1）：1-6．

[2] 车思杨．中美高质量数学课堂教师提问的比较研究[D]．北京：北京师范大学，2015：2．

[3] 教育部关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见[EB/OL]．（2009-03-19）[2015-05-10]．

http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s3493/201002/xxgk_8262 9.html.

[4] 邵光华．全日制教育硕士专业学位研究生实践教学模式研究[J]．教师教育研究，2012，24（2）：87-91．

[5] 王光明，佘文娟，宋金锦．基于NVivo10质性分析的高效数学学习心理结构模型[J]．心理与行为研究，2014，12（1）：74-79．

[6] 王光明，杨蕊．基于NVivo10质性分析的少数民族数学学习心理因素研究[J]．民族教育研究，2015，26（1）：81-84．

[7] 叶立军．数学教师课堂教学行为比较研究[D]．南京：南京师范大学，2012：59-81．

[8] 郭玉霞，刘世闵，王为国，等．质性研究资料分析：NVivo8活用宝典[M]．台北：高等教育出版社，2009：232．

[9] 唐丽艳．高中数学课堂教学有效提问的设计及研究[D]．苏州：苏州大学，2014：17．

[10] 陈莉．新老教师初中数学课堂提问行为比较研究[D]．杭州：杭州师范大学，2013：64．

[11] 黄友初．教师课堂教学行为的四个要素[J]．数学教育学报，2016，25（1）：72-74．

[12] 王德勋．课堂提问时机及提问方式研究[J]．中国教育学刊，2008（8）：50-53．

[13] 涂荣豹，王光明，宁连华．新编数学教学论[M]．上海：华东师范大学出版社，2006：184．

[14] 王前．数学哲学引论[M]．沈阳：辽宁教育出版社，2002：22．

[15] 李鹏，傅赢芳．论数学课堂提问的误区与对策[J]．数学教育学报，2013，22（4）：97-100．

[16] 高翔，张波．高中数学教师对问题串评价与编制的调查研究[J]．数学教育学报，2016，25（3）：66-70．

[17] 温建红．数学课堂有效提问的内涵及特征[J]．数学教育学报，2011，20（6）：11-15．

The Study of Questioning in the Master of Mathematics Education Based on NVivo 10 Qualitative Analysis ——A Case Study in Video from Full-Time Master of Education (Mathematics) Subject Teaching Skills Final Competition

ZHANG Wen-yu, FAN Hui-yong

(College of Educationand Physical Education, Bohai University, Liaoning Jinzhou 121013, China)

The article mainly research classroom instruction video in the first national full-time Master of Education (Mathematics) subject teaching skills final competition. The results showed that the ratio of simple question had reached 92.92% in question type. There were a lot of direct question but small number of inquiries, and the level of inquiries was generally low. Most of the questions were focused on new knowledge explanation and classroom introduction. Strategies were proposed in this paper to grasp the opportunity of asking questions; avoid the phenomenon of “full of questions” focus on increasing the proportion of complex questions.

questioning in mathematics class; full-time master student in education; question type; question pattern

2018–08–14

辽宁省教育厅一般项目——基于心理契约理论的渤海大学教师队伍稳定机制和政策研究（WY2016008）；辽宁省2013年度社会科学规划基金项目——大学生数字资源阅读倾向调查与培养研究（L13CTQ012）

张文宇（1980—），男，辽宁朝阳人，副教授，在站博士后，主要从事数学课程与教学论、课程教学与课堂评价研究．

G642

A

1004–9894（2019）01–0092–05

张文宇，范会勇．基于NVivo10分析的数学教育专业硕士课堂提问研究——以首届全国全日制教育硕士学科教学（数学）专业教学技能决赛视频为例[J]．数学教育学报，2019，28（1）：92-96．

[责任编校：周学智、陈汉君]