类X-37B升力体再入飞行通信特性中断研究

左 光，陈 鑫，徐艺哲，张敏捷，高铁锁

(1. 北京空间技术研制试验中心，北京 100094；2. 中国空气动力研究与发展中心，绵阳 621000)

0 引 言

飞行器再入大气层时形成的等离子体鞘套会反射和衰减电磁波致使通信恶化，严重情况下发生屏蔽中断，即所谓的通信黑障。通信恶化甚至黑障影响再入飞行器的实时控制和飞行器跟踪定位，从而直接影响飞行任务的完成[1-5]。因此，研究再入飞行器流场中的等离子鞘套特性及对电磁波传输效应的影响具有重要的意义。

评估飞行器周围等离子体鞘套对电磁波的传输特性影响，需首先对等离子体鞘套进行数值模拟，获得等离子体电子数密度、碰撞频率等参数，对电磁波在等离子体中的传输效应进行预测评估[3,6]。因此，等离子鞘套的数值模拟结果是开展等离子体鞘套电磁波传输效应的前提，直接影响等离子体电磁波通信特性预测的可靠性。采用求解N-S方程的数值方法进行等离子鞘套模拟时，需要选取合适的化学反应模型。Dunn和Kang[7]提出了11组分26个反应的高温空气化学模型(Dunn-Kang模型)，后持续改进，并在RAM-C飞行试验等离子体数值预测中应用，考虑到试验测量误差，Dunn和Kang计算电子数密度结果和实测数据吻合得较好。Park[8-11]和Park等[12]提出热化学非平衡效应的两温度化学模型，发展形成了改进的化学模型Park模型，在火星大气环境再入等离子体流动数值模拟中开展深入研究。文献[3]指出化学模型对再入飞行器等离子体电子数密度数值模拟结果产生影响，研究指出7组分化学模型的电子数密度模拟结果具有较好的一致性，而11组分化学模型的数值模拟结果则存在较大差异。总体上，Park模型的数值模拟结果与飞行测量结果具有较好的一致性。文献[13]通过研究RAM-C模型绕流等离子体分布数值计算，指出准确数值模拟高温流场等离子体分布，必须选择合适的化学反应模型。在等离子鞘套在等离子体中传输特性方面，早期Ginzberg[14]为电磁波在等离子体中的传播研究奠定了理论基础，Shi[15]采用分层介质的研究方法开展了电磁波入射到非均匀等离子体中的衰减特性研究，20世纪80年代王柏懿[16]研究了再入等离子体鞘的电波传播特性。近年来谢楷等[17]开展了L、S频段的电磁波传播衰减试验，指出电波的衰减趋势与经典理论预期基本相符。Hartunian等[18]研究了再入飞行器黑障产生的原理及减缓措施。

由上述研究可知，当前再入飞行器等离子鞘套特性研究广泛采用了数值模拟方法。再入飞行器等离子体流动要经历热化学非平衡到平衡流动过程，仿真结果受到化学模型、催化条件影响较大，存在数值模拟误差较大的问题。同时当前尚缺乏地面风洞试验准确模拟再入等离子鞘套特性的条件，真实飞行试验如美国RAM-C飞行试验[7,13]等，提供试验数据有限且成本很高。因此，利用已有实际飞行数据对再入等离子鞘套特性数值仿真化学模型仿真修正和校验，开展等离子鞘套特性精细化分析是再入飞行器等离子鞘套仿真精度有效提升的技术途径之一。本文选取Dunn-Kang模型和Park模型开展化学非平衡等离子体流场的数值仿真分析，并利用某工程钝头体飞行器实测飞行通信通断数据对该数值计算方法和模型进行校验，进而在典型弹道下针对类X-37B升力体再入飞行器开展等离子体鞘套数值仿真分析，结合国内外中继卫星高频率(Ka、K波段)体制的现实情况[19-21]，重点对S波段、Ka波段与K波段三种不同频率的电磁波衰减特性和衰减影响规律开展了研究。研究结果为发展解决我国再入飞行器通信黑障的方案评估和设计提供参考。

1 等离子体流场数值分析方法

三维化学非平衡流动Navier-Stokes方程无量纲化形式如下：

(1)

求解式(1)时采用LU-SGS隐式有限差分方法，对化学非平衡源项进行隐式处理，其中无黏项采用AUSMPW+格式离散[22]，黏性项采用中心差分格式离散，多组分混合气体的黏性系数和热传导系数用Wike半经验公式计算，各组分的输运系数基于Blotter曲线拟合公式和Eucken关系式计算，扩散系数采用等效二元扩散模型计算。对于无滑移壁面条件，壁面组分的边界条件可采用完全非催化壁面条件(NCW)和完全催化壁面条件(FCW)的两种方法处理。

2 电磁波在等离子体鞘套中的传输特性分析方法

再入飞行器天线发射的电磁波首先经过等离子体鞘套向外传播。当电磁波在非磁化等离子体中传播时，由Maxwell方程组得到波动方程：

(2)

式中：k为波数，考虑等离子体参数仅在z轴方向上非均匀变化，且平面电磁波沿z轴正向传播。设电场平行于y轴，对于缓变非均匀等离子体介质，方程(2)的WKB解[23]：

(3)

设能量为P0的电磁波从z=0处垂直入射到等离子体内部并在z=d界面处透射出来，电磁波在此处的能量P为：

(4)

电磁波通过等离子体的衰减可以表示为：

(5)

等离子体中电磁波的波数k的表达式：

k=β-jα

(6)

其中，α与β分别为衰减系数与相位常数，其具体表达式为：

(7)

(8)

式中：ω与ωp分别表示电磁波的频率与等离子体的角频率，空气等离子体的碰撞频率ν用含温度和压力的工程关系式进行计算[1]。

黑障区与等离子体密切相关。等离子体对电磁波的影响有反射、吸收、折射、衰减等，影响的效果取决于它对电磁波的折射率。作为一种电介质，等离子体对电磁波的折射率n与电磁波的频率f和等离子体电子频率fp有关，如下式：

(9)

根据式(9)，若电磁波的频率f

ne≈10-8f2(电子数/cm3)

(10)

由式(10)可计算得到本文中所选取各频率电磁波对应的等离子体临界电子密度。

S波段(2.24 GHz)：0.50×1011cm-3；K波段(23.2 GHz)：0.54×1013cm-3；Ka波段(27 GHz)：0.73×1013cm-3。

3 再入等离子鞘套数值仿真及通信特性分析

本文对某工程再入钝头体飞行器再入典型弹道点进行等离子体环境模拟和通信中断预测，并与该型号实测飞行数据进行对比分析。分别选取11组分与7组分Park化学反应模型。选取高空开始出现通信中断现象时刻为弹道点1(case1)，低空恢复通信时刻为弹道点3(case3)，选取通信中断过程中间典型时刻为弹道点2(case2)。弹道点1和弹道点2速度高，导致流场温度高，采用11组分与7组分化学反应模型进行分析，而弹道点3飞行速度较低，仿真结果表明流场温度不足以实现11组分的化学反应，故只采用7组分化学反应模型进行仿真分析。电磁波通信频率为S波段(f=2.24 GHz)，通信天线位于肩部附近(见图1)。

图1 天线安装位置Fig.1 Position of the antenna

图2给出了3个弹道点某工程钝头体飞行器再入等离子体流场中的电子数密度分布云图。从图2可以看出，再入返回时，其位于上侧的电磁波通信天线位于迎风区，由于受到激波和壁面黏性作用，波后高温空气产生剧烈的电离反应，使得天线处于等离子体数密度较高的区域，从而影响电磁波通信信号的传输特性。

图3给出了各种模型计算的3个弹道点电磁波传播方向的剖面电子数密度分布，其中给出S波段电磁波对应的临界电子数密度Nec。从图3可以看出，在弹道点1时，上表面头部天线附件等离子体鞘套内的电子数密度主要集中在1011～1013cm-3。可见，对于弹道点1和弹道点2，电磁波传播方向等离子体区域的电子数密度已明显高于S波段(f=2.24 GHz)对应临界电子数密度Nec(1011cm-3)，可以判断此时再入等离子体鞘套对电磁波通信产生影响。在弹道点3时，再入等离子体鞘套对S波段电磁波的衰减较小，衰减量远小于发生通信中断的衰减值，天线附近等离子体电子数密度在1010cm-3量级以下，远低于S波段对应的临界电子数密度值，这时等离子体对通信影响可以忽略，不会引起通信中断。

图4给出通信电磁波以不同方向穿过等离子体鞘套后的衰减值。在case1时飞行速度高导致流场温度高，11组分Park模型计算等离子密度计算结果明显高于7组分Park模型，因此11组分化学模型电磁波衰减结果大。θ较小时电磁波传播路径靠近壁面，受壁面等离子密度影响较大，NCW Park11在θ=15°和30°时的结果比FCW Park11大很多，而θ为较大角度时电磁波衰减受壁面影响小，所以θ更高时两者结果接近。由图1可知，弹道点1和弹道点2时，通信电磁波衰减值远高于会产生中断的50 dB(通常认为衰减30～50 dB时发生黑障)，即在工况1和2时发生了通信中断，在弹道点3时通信不会发生通信中断。

上述对某工程钝头体飞行器再入过程中3个典型弹道点的通信中断影响的预测结果与飞行测量结果一致，即弹道点1和弹道点2时S波段发生通信中断，而在弹道点3时不发生通信中断，相关结果初步验证了等离子体鞘套计算方法模型和电磁波在等离子鞘套衰减特性分析方法的可信性。

图2 钝头体飞行器典型再入弹道条件下不同飞行高度等离子体流场参数分布云图Fig.2 Contours of electron number densities for blunt-nosed vehicle at different flight altitudes of a typical trajectory

图4 等离子体鞘套对S波段电磁波衰减Fig.4 The transport of the communication characteristics for S-band signals

4 升力体再入飞行器等离子鞘套数值模拟及通信特性分析

选取典型类X-37B升力体飞行器，如图5所示，飞行器布置迎风面天线P1(飞行器左右对称面内)。

图5 升力体飞行器及天线布置示意图Fig.4 X-37B-like lifting vehicle and position of the antenna

典型弹道如表1所示。

表1 升力体再入飞行典型弹道Table 1 Typical trajectory for the lifting reentry vehicle

图6给出了不同高度条件下飞行器绕流等离子体电子数密度的分布情况，由于在H=80 km～60 km范围飞行器均以40°以上攻角飞行，飞行器等离子体流动结构在不同高度条件下比较类似。从图6可以看出，飞行器再入过程中，头部流动区域电子数密度很高，向下游流动过程中电子数密度除翼、舵附近局部流动区域外总体上逐渐衰减，且背风面的等离子体密度明显低于迎风面等离子密度。图7给出了不同高度下P1天线剖面流场情况。由图7可知，不同高度下P1处天线等离子密度均低于Ka波段的临界电子数密度值(1013cm-3)。图8给出了H=75 km时，不同传播方向P1天线处流场参数，结果表面P1处天线等离子密度均低于Ka波段的临界电子数密度值，且θ=90°即垂直壁面法向传播时，由于电磁波传播距离最短，因此电磁波的衰减量最小。

表2给出了再入飞行器周围等离子体鞘套对K波段、Ka波段和S波段电磁波衰减的预测值，由表2可知，在再入飞行器从高度80 km至60 km再入过程中K波段和Ka波段电磁波的衰减很小，黑障的通信中断效应不明显，而S波段电磁波在高度80 km至65 km高度区间的衰减值较大，发生了通信中断，而在高度降至60 km时其衰减量明显减小，此时已经飞过了“黑障”区域。以上分析结果可以在进行再入弹道设计时予以充分考虑，平缓的再入飞行弹道结合高频的通信终端，有望减缓黑障通信中断效应。

图9(a)给出H=75 km高度下通过P1天线的电磁波衰减随电磁波传播方向角θ的变化，采用完全非催化壁11组分Park模型。在θ角90°左右电磁波衰减值出现最小值，这是由于天线P1处在迎风面，飞行器大攻角飞行时激波层很薄，对衰减起主要作用的是电磁波穿过等离子体鞘套的距离，在θ角为90°左右时通过的距离最短。图9(b)为特定传播方向的电磁波衰减随飞行高度变化情况，可见飞行器再入过程中电磁波衰减在某高度时出现最大值，出现最大值的高度和飞行器的具体飞行弹道相关，同时随着攻角的增大，迎风面的激波压缩效应增强，导致电磁波的衰减增大。

5 结 论

本文首先利用某工程钝头体飞行器再入通信实测飞行测量数据，初步校验数值仿真等离子体和通信特性分析方法的正确性，其次在典型弹道下针对类X-37B升力体再入飞行器开展等离子体鞘套数值仿真和通信特性研究，主要研究结论如下：

1)再入等离子体鞘套对S波段电磁波通信影响的预测与某工程钝头体飞行器实际飞行测量结果一致，初步校验了本文等离子体数值仿真和通信中断预测分析方法的可信性。

图6 不同高度下Park和Dunn-Kang模型流场电子数密度分布云图(H=80 km～65 km)Fig.6 Contours of electron number densities at different altitudes for Park and Dunn-Kang models (H=80 km～65 km)

图7 不同高度下剖面流场图Fig.7 Electron number densities at different altitudes

迎风面天线位置P1θ=45°,γ=0°K波段(f=23.2 GHz)Ka波段(f=27 GHz)S波段(f=2.24 GHz)H=80 kmα=40°0.1770.101610.304α=45°0.5040.314821.331H=75 kmα=40°0.5480.395633.221H=70 kmα=40°0.6300.481487.774α=45°2.0541.451868.106H=65 kmα=40°0.5650.371321.045α=45°1.7781.288633.403H=60 kmα=40°0.0150.01011.222

2)迎风面天线附近等离子体鞘套对电磁波的衰减主要取决于传播电磁波通过等离子体区域的距离，在飞行器迎风面天线位置，接近垂直壁面法向传播时电磁波的衰减量最小。同一飞行速度和高度条件下，随着飞行攻角增大，通过迎风面等离子体鞘套的距离必然加大，电磁波衰减量随之增大，导致通信中断的可能性随之增加，所以要保证迎风面的通讯终端设备穿透等离子鞘套应结合考虑较小的飞行攻角飞控方案。

3)分析结果表明，典型再入弹道下类X-37B再入飞行器等离子体鞘套对Ka与K波段的电磁波衰减相对较小，飞行器飞行过程中发生通信中断概率低，若采用S波段穿透能力相对较弱，易导致再入通信中断发生，结合当前国内中继卫星通信体制发展现状，建议采用可行的高频段(K、Ka波段)的电磁波通信，利用飞行器背风面流场结构中等离子鞘套分布强度弱的特点，将通信终端装在背部与中继星进行通信，可能是解决再入飞行器通信黑障问题的技术途径之一。中继通信法物理概念清晰、技术路线已趋明确、航天基础设施相对完善、需要资源较少[21]，是近期可能工程实现的最现实道路。

图9 电磁波衰减随电磁波传播方向和飞行高度变化情况Fig.8 The transport of the communication characteristics with variations of the transmit directions and flight altitudes

通信黑障问题是直接影响高速飞行器任务安全的主要因素，如果能利用天基通讯体制来绕过等离子鞘套，实现飞行器黑障区的实时天地通讯，该技术途径将具备较高的工程应用价值。在载人航天返回、有大气层行星进入探测、高超声速飞行器导航以及未来的亚轨道飞行器等研制都有望解决目前该方面的技术瓶颈，本文针对等离子体鞘套数值仿真方法和通信特性研究分析结果可为发展解决我国再入飞行器以及高速临近空间飞行器通信黑障的技术途径提供一定参考。