激光驱动接力移除空间碎片的小卫星星座及可行性研究

陈 川，杨武霖，余 谦，李 明，龚自正,

(1. 北京卫星环境工程研究所,可靠性与环境工程技术重点实验室,北京 100094；2.北京卫星环境工程研究所，北京 100094；3.中国空间技术研究院，北京 100094)

0 引 言

激光烧蚀驱动移除空间碎片的技术原理是利用高能激光辐照空间碎片，使其表面熔融、气化、电离，形成等离子体反喷羽流，冲量耦合使碎片获得反向速度增量，碎片轨道在速度增量的作用下发生改变[1-4]。特定的速度增量可使碎片轨道近地点降低。当碎片轨道的近地点高度低于稠密大气层边界时，碎片将坠入大气层烧毁，从而达到碎片移除的目的。激光移除空间碎片技术因其作用距离远、反应敏捷、可重复使用、效费比高等诸多优势，被认为是应对尺寸介于1～10 cm危险空间碎片的最有效技术手段[5]。国内外从碎片环境影响[6-7]、技术可行性[8]、系统方案[9]、移除过程仿真模拟[10]、碎片目标探测成像[11-13]等方面对此进行了大量研究。这些研究结果显示，天基激光烧蚀驱动移除碎片技术对激光器性能(单脉冲能量、光束质量、重频)和发射镜尺寸都有非常高的要求，目前的高能激光器难以满足技术指标要求，严重阻碍了这一技术的工程化应用。为了克服这一技术障碍，本文另辟蹊径，提出了由不同轨道高度小卫星平台组成小卫星星座，通过在每个小卫星平台上的激光驱动接力来逐步降低碎片轨道高度，最终达到移除空间碎片的小卫星接力移除星座的构想。基于现有的激光器性能参数，根据激光烧蚀驱动冲量耦合原理计算了单个小卫星平台对1～10 cm尺度空间碎片驱动移除能力。提出了针对800公里轨道高度进行接力驱动移除碎片的小卫星星座系统，通过仿真模拟计算验证了星座系统的降轨效能。

1 激光驱动接力移除碎片构想的提出

1.1 激光驱动移除碎片原理

激光烧蚀驱动移除空间碎片技术的原理如图1所示[5]：高功率激光辐照碎片材料表面，使光斑区材料熔化、气化、等离子体化，高温高压等离子体和气体物质飞散形成反喷等离子体羽流，反喷羽流与空间碎片的动量交换使得碎片获得一个与其相反的冲量，从而使碎片获得速度增量，实现对其的驱动。

图1 激光烧蚀驱动碎片原理图Fig.1 Schematic diagram of driving debris by laser ablation

碎片获得速度增量后，其轨道将发生改变，通过合适的速度增量多次作用可使碎片轨道近地点高度逐渐降低，最终进入稠密大气层时再入烧毁，即实现碎片清除的目的，该过程如图2所示。

图2 激光驱动降轨移除碎片原理图Fig.2 Schematic diagram ofactive space debris remove by laser

一般认为，空间碎片在降轨再入大气层的过程中，当其轨道高度降至130 km时将在大气阻力的作用下逐渐烧毁。为了减少清除系统作用时间、提高清除效率，在确定碎片降轨的目标轨道时，可充分利用空间碎片再入大气层的自然降轨过程适当提高最后目标轨道的近地点高度。根据计算，运行在高度为200 km的圆轨道的典型目标在7天内会自然降轨到130 km。因此，一般以高度200 km的圆轨道作为空间碎片降轨清除的判据[8]。

1.2 天基激光移除碎片对硬件的需求

激光烧蚀驱动使得空间碎片获得的速度增量表述为[14]：

(1)

ΔV为目标获得的速度增量(单位：m/s)，Cm为冲量耦合系数(单位：Ns/J或N/W)，m为目标质量(单位：g)，E为激光单脉冲能量(单位：J)。

照射激光需要在目标表面达到足够的功率密度I(单位：W/m2)才能产生冲量耦合效应，国内外大量实验表明，这一功率密度数值在107～109W/m2之间，达不到107W/m2就不会产生冲量耦合效应；超过了109W/m2功率密度冲量耦合系数反而下降，激光驱动效率反而减小。目标碎片表面功率密度由激光到靶单脉冲能量E和光斑直径ds决定，激光发射的有效光束直径Deff和距离z处的光斑直径ds满足以下关系：

Deffds=aM2λz

(2)

M2为光束质量(M2=1为最佳)，λ为激光波长，Deff基于激光发射孔径D根据计算得到。a2为与衍射情况相关的常数，对于高斯光束a=π/4。进一步，为了在目标处获得I有：

(3)

Teff为所有系统损耗的乘积，根据文献资料可取Teff=0.9。[9]

可看出，在特定距离z上，目标表面的激光功率密度I主要受制于5个参数：单脉冲能量E、光束质量M2、激光波长λ、脉宽t和发射孔径D。这几个参数是激光器系统和发射系统的核心指标，它们之间相互制约。其中，技术难度最大的两大关键参数指标是激光器的单脉冲能量E和发射镜口径D。

800 km轨道是遥感卫星和移动通信卫星使用最多的区域，轨道价值高；同时在该区域内空间碎片的密度分布也最大，因此，是应该首先考虑进行碎片移除的轨道区域。我们以移除800 km轨道区域10 cm尺度碎片为例，来估算用激光驱动移除所需要的激光器的单脉冲能量E和发射镜口径D。

若将该轨道碎片近地点降低到200 km，按照共面变轨方式计算所需的速度改变量为85 m/s。在激光单次驱动下，对目标碎片为直径10 cm的铝球而言，美、日、俄等国给出的天基激光清除空间碎片系统方案参数如表1所示[9,15-16]。我们假设在200 km作用距离上将激光准确汇聚到10 cm直径光斑上，所需激光发射镜尺寸为3 m，计算的结果也列入表1。

表1 国外主流天基激光移除LEO碎片系统方案主要参数[9][15][16]Table 1 Parameters of intemational space-based laser LEO debris removal of systems

在目前技术水平下，这些参数指标在天基平台实现尚有相当困难，尤其是高能量脉冲激光器。即使在地面上，现有单脉冲能量达到千焦量级的高能量脉冲激光器往往也体积巨大，且需要较长的充能过程难以高频率连续工作[17]。在天基平台还存在能量供给和散热问题，离工程化要求尚有很长距离。目前，针对该问题主要的技术方向是高热量散发效率、低单位功率重量、高能量转换效率的光纤激光系统，用多个低单脉冲能量的光纤激光器，通过相干放大合成(欧洲ICAN计划)或光纤合束的方式实现高能量高频率的激光脉冲输出[18-21]，但目前该技术的成功实现也还需要一定时间。除此之外，发射镜尺寸虽然现有技术水平能够达到，但大口径光学系统也意味着巨大的平台尺寸和高昂的制造和发射成本。可见，在激光单次驱动下实现碎片的成功移除，对激光器单脉冲能量或脉冲频率以及发射镜尺寸有很高的要求，就目前激光器研制水平很难满足这些要求。

1.3 小能量激光接力移除的构想

若使用单脉冲能量较小的激光器，则可以克服上述技术障碍。但是，带来的问题是，因为小能量激光无法在单次交汇过程中提供足够的速度改变量，需要多次交汇才能成功移除目标碎片。而由于单次交汇过程中碎片已获得一定速度改变量发生降轨，这就要求移除平台必须跟随变轨，否则难以再次与其发生交汇作用，跟随变轨清除意味着要消耗极大的推进工质，又增加了平台负载，影响移除效率。因此，为克服高能激光器现有技术水平的障碍，受小卫星星座的启发，我们提出通过分布于不同轨道高度的多个小卫星激光平台组成星座系统，通过激光驱动接力的方式实现对碎片的多次交汇驱动作用，逐层降低碎片轨道，最终将其成功移除。

激光驱动接力移除空间碎片系统如图3所示。系统中每个卫星平台具备一定范围的碎片探测、跟瞄、驱动能力，根据卫星平台工作距离和降轨能力来设置轨道高度间距，使得其驱动范围能相互衔接，探测、跟瞄范围相互覆盖，以构成完整的激光驱动星座体系。根据碎片轨道特点，实际移除方案可分为直接接力驱动移除和准接力驱动移除两种。

对于轨道参数较理想的碎片，可采用直接接力驱动移除方式(每层平台移除的都是同一个碎片)。从位于星座系统最高轨道卫星平台探测、跟瞄、驱动目标开始，使其降轨进入低一层轨道卫星平台跟瞄、驱动范围，按轨道高度从高到低逐层驱动降轨，最终将其成功移除。在这一过程中，由于探测、跟瞄范围相互覆盖，较低轨道卫星平台在高轨驱动过程中能始终获得目标碎片的轨道信息，从而实时调整自身轨道以获得更好的驱动窗口。

当没有发现轨道参数理想的碎片时，高层轨道卫星平台对碎片驱动降轨后可能无法进入低层轨道卫星平台作用范围，从而无法形成有序接力。这种情况下可采用准接力移除方案(每层平台移除的不是同一个碎片)，如图4所示。即离大气层最近的第一层轨道内的卫星平台首先将一个在其范围内的可移除碎片降轨移除，之后第二层轨道卫星平台将一个在其作用范围内的可移除碎片降轨降轨至第一层轨道。各层卫星平台按此顺序逐次将其范围内碎片降轨。通过此准接力方式，可在不影响各层碎片数量的情况下，实现对最高层碎片的移除。

图3 激光接力移除空间碎片系统示意图Fig.3 Schematic diagram of active space debris remove by laser-driven relay

图4 准接力移除空间碎片过程示意图Fig.4 Schematic diagram of active space debris remove by quasi-laser-driven relay

2 激光接力小卫星星座移除能力仿真

2.1 激光器和发射镜关键参数及小卫星星座布局

为了在小卫星平台上实现对碎片的有效驱动，需要尽可能降低其对激光器和发射镜两大核心技术参数的要求。

根据国内外大量实验在I=107W/m2量级功率密度下即可产生冲量耦合效应[14]，因此取最低功率密度阈值I=107W/cm2。天基激光器要求结构简单、可靠性高、能量利用率高，因此选取不需倍频的波长λ=1064 nm、脉宽t=5 ns激光。目前技术水平下大能量激光器光束质量难以达到较高水平，因此取光束质量M2=4.0。

在以上激光参数约束下，为达到I>107W/cm2，单脉冲能量E、发射镜直径D、最大作用距离z相互制约。图5和图6分别为激光作用距离大于100 km和小于100 km时，为达到I>107W/cm2，单脉冲能量E和发射镜直径D的相互关系曲线，E和D的选点必须落在曲线右上方。

图5 激光作用距离大于100 km时单脉冲能量与发射镜直径关系曲线Fig.5 Relation curve of the single pulse energy and the diameter of the transmitting mirror (z≥100 km)

从图5中可看到，为满足激光作用距离大于100 km以上，在一米以上发射镜口径下仍需要百焦耳量级的激光单脉冲能量，这是大大超出目前天基激光器能力的，因此不可行。从图6中可看到，当把激光作用距离缩减到30 km以内时，0.5米以下口径发射镜即可通过几十焦耳单脉冲能量激光满足驱动的功率密度阈值需求。表2-表4给出了满足驱动最小功率密度阈值需求的激光器和发射镜具体参数。

表2 发射镜直径与激光单脉冲能量关系(作用距离z=30 km时)Table 2 Relationship between the diameter of the transmitting mirror and the energy of the laser pulse (z=30 km)

根据表中结果，30 km距离上，通过0.5 m口径发射镜，可在目标处形成20 cm尺寸光斑，所需激光单脉冲能量为31.5 J。在20 km和10 km时，两者均可在目标处形成小于10 cm的光斑，通过10 J激光单脉冲能量即可达到驱动所需的最小功率密度阈值。根据调研，目前国内的天基脉冲激光器性能指标可实现1 Hz重频和10 J单脉冲能量。因此，10 J激光单脉冲能量和0.5 m口径发射镜是可行的组合。该参数组合可在20 km距离上使投射的激光能量达到107W/cm2功率密度阈值，在10 km距离上通过缩小光斑使功率密度达到108W/cm2获得较高的冲量耦合系数。最终确定系统关键参数如表5。

表3 发射镜直径与激光单脉冲能量关系(作用距离z=20 km时)Table 3 Relationship between the diameter of the transmitting mirror and the energy of the laser pulse (z=20 km)

表4 发射镜直径与激光单脉冲能量关系(作用距离z=10 km时)Table 4 Relationship between the diameter of the transmitting mirror and the energy of the laser pulse (z=10 km)

表5 激光器和发射镜参数Table 5 Parameters of laser and transmitting mirror

根据每一个平台的激光作用范围，可进一步确定卫星星座的轨道分布，即每隔20 km轨道高度设置一颗激光驱动小卫星。20 km驱动距离可保证驱动范围的衔接。以800 km高度目标轨道为例，将该轨道碎片降轨到200 km实现移除需要30颗小卫星组成的星座进行接力驱动。

2.2 激光接力小卫星星座移除碎片能力仿真

为保证星座能实现对碎片的接力驱动，就必须要求单星降轨能力足够将目标碎片驱动至相邻卫星的作用范围。因此需要根据确定的小卫星平台系统参数，对其降轨能力进行模拟验证。为此，我们自行编写了仿真计算软件对其降轨能力进行计算评估。仿真软件以碎片和激光驱离系统的初始位置和速度为初始输入，根据轨道动力学计算每次激光照射时碎片与系统的相对位置及激光作用角度，结合碎片参数对每一次驱动过程中碎片获得速度增量进行计算，从而获得碎片速度、位置、轨道的变化，直到其脱离系统作用范围，仿真计算具体流程如图7所示。

每一个卫星平台系统参数为：脉冲激光单脉冲能量10 J重频1 Hz，到靶能量效率80%，激光有效作用范围20 km，目标碎片直径10 cm。为了计算系统最大移除能力，选择最佳作用位置作为起始位置，即目标碎片起始位置为与平台同轨道同向，位于驱离系统后方3 km处。

图7 激光接力小卫星星座移除碎片能力仿真计算流程图Fig.7 Flow chart for simulation of the removal capability of small satellite constellation

低轨空间碎片面质比一般介于0.15～25 cm2/g之间。其中，占碎片数量44%的铝合金材料平均面质比为0.37 cm2/g，10 cm尺度的铝合金材质的空间碎片平均质量200 g；占碎片数量37%的多层隔热材料平均面质比为25 cm2/g，10 cm尺度的多层隔热材料的平均质量为3.14 g。在上述给定输入的条件下，不同材质空间碎片获得的速度增量与降轨效果如表6所示。对半径10 cm、不同厚度的铝合金圆板获得的速度增量及降轨效果进行计算，结果如表7所示。

从表6、7结果可知，单卫星平台由于激光单脉冲能量和作用距离的限制，对不同材质目标碎片产生的降轨能力有限，仅为20～30 km。该距离不足将碎片成功移除，但足够使碎片降轨进入低轨道卫星平台作用范围，从而能够保证星座系统中不同轨道高度卫星平台间的激光接力驱动移除过程的实现。

表6 不同材质空间碎片获得的速度增量与降轨效果Table 6 Velocity increment and orbit reduction of different material space debris

表7 不同厚度铝合金板获得的速度增量及降轨效果Table 7 Velocity increments and orbit reduction of aluminum alloy plate with different thickness

3 结 论

为克服单次驱动移除近地轨道碎片对天基高能激光器性能指标要求苛刻问题，本文提出了通过激光接力驱动实现碎片移除的小卫星星座系统。根据激光烧蚀驱动冲量耦合原理，计算了在目前工程可行的激光器和发射镜参数下，小卫星平台上对1～10 cm尺度空间碎片的驱动能力。基于此提出了由30颗轨道高度间隔20 km小卫星对800 km轨道碎片进行接力驱动移除的小卫星星座系统方案，并通过仿真模拟计算了星座系统的移除能力。主要结论如下。

1)在小卫星平台上利用10 J单脉冲能量激光器和0.5 m直径发射镜口径驱动系统，可实现对20 km范围内尺、寸小于10 cm空间碎片的有效驱动。

2)由30颗轨道高度间隔20 km的小卫星构成的激光接力驱动移除星座，可对800 km轨道区域10 cm以下的空间碎片进行有效移除。