例谈含参函数零点问题中的放缩取点方法

张庆秋

[摘  要] 通过具体例子，阐述放缩法在含參函数零点问题中的作用.

[关键词] 零点存在性定理;放缩取点

在函数导数中，经常会遇到含参函数零点个数判断这样的问题.在利用零点存在性定理时，所对应的区间端点不易寻找，而所给的解答往往也只是给了端点值却显得比较突兀.事实上，该问题的难点在于超越方程以及超越不等式不好解. 我们可以通过适当放缩，将其转化为常见的简单不等式，从而使得问题迎刃而解.本文结合几个例子，谈谈笔者处理此类问题的一般方法.