三元软包锂离子动力电池热特性测量及应用

黄 伟，文 华，李亚胜



三元软包锂离子动力电池热特性测量及应用

黄 伟，文 华，李亚胜

（南昌大学机电工程学院，江西 南昌 330031）

锂离子电池的极化内阻是不可逆热测试的关键参数。为了更准确地计算极化内阻，针对三元软包锂离子动力电池，进行了HPPC测试、熵热系数测试、充放电温升测试，采用两种方法对极化内阻进行了计算，一种是通过电压变化量除以电流得到，另一种是通过建立二阶RC模型，结合HPPC测试工况辨识得到。根据两种方法得到的极化内阻，结合Bernardi生热速率模型公式对电池进行了1C充电和0.5C、1C、2C放电下的温度场仿真，并与红外热成像仪记录到的温度分布进行了对比。结果表明：根据二阶RC模型得到的极化内阻进行的仿真与实验数据吻合较好，说明利用二阶RC模型得到的极化内阻更加适用于电池持续充放电过程中的热分析。模型很好地模拟了电池不同充放电倍率下的温度场信息，对电池热分析及热管理可起到指导作用。

锂离子动力电池；极化内阻；二阶RC模型；红外热成像仪；温度场仿真

随着人们环保意识和节约意识的增强，电动汽车正逐步替代传统燃油汽车，成为当前汽车行业的发展方向。动力电池作为电动汽车核心部件之一，它的性能好坏直接影响了电动汽车的发展。锂离子电池因其比能量高、循环寿命长、自放电率低和绿色无污染等优点[1]，成为电动汽车的首选动力来源。

锂离子电池在充放电过程中由于受焦耳热、反应热和极化热等影响，势必会产生大量的热，若不及时对其进行散热，会严重影响电池的工作性能和寿命，甚至会引起失火、爆炸等危险[2-3]。大量研究表明，由于内阻产生的焦耳热在电池产热过程中占了很大的比重，尤其对于大倍率放电，这种现象更加明显。因此，有必要从内阻方面考虑电池产热导致的温升问题。锂离子电池的内阻分为欧姆内阻和极化内阻。欧姆内阻由电极材料、电解液、隔膜及各部分零件的接触电阻组成。极化内阻是发生电化学反应时由极化引起的内阻，包括电化学极化内阻和浓差极化内阻。测量电池内阻的方法有稳态测量法和瞬态测量法。稳态测量，持续的通电电流会产生很大的极化，对电池温升的影响比较大。而瞬态测量，采用间歇性充放电，能够削弱电池内部极化，降低电池产热，得到广泛应用。瞬态测量方法中，采用混合功率脉冲电流法（hybrid pulse power characterization, HPPC）是测量锂离子电池内阻最常用的方法，用瞬间的电压变化除以电流来计算欧姆内阻，用极化作用和荷电状态（state of charge, SOC）变化产生的压差除以电流来计算极化内阻[4-7]。对于极化内阻的计算，还有学者建立了等效电路模型，在HPPC测试工况下辨识得到电池的极化内阻[8-10]。两种计算方法得到的极化内阻之间有何差异，何种方法得到的极化内阻更加适用于电池持续充放电过程中的热分析，现有文献尚未作出比较。因此，有必要从电池产热方面对两种方法计算得到的极化内阻进行比较。

本文以36 A·h三元软包锂离子动力电池为研究对象，首先进行动力电池热特性实验(包括HPPC测试、熵热系数测试、充放电温升测试)。建立二阶RC模型，在HPPC测试工况下辨识得到电池的极化内阻，与直接根据电压变化量除以电流得到的极化内阻进行比较，分析导致二者之间差异的原因。再根据两种方法计算得到的极化内阻，基于BERNARD等[11]建立的生热速率模型公式，进行不同充放电倍率下的电池生热率计算。最后利用STAR-CCM+软件建立锂离子单体电池模型，将计算得到的生热率作为电池内热源，进行不同充放电倍率下的温度场仿真，比较基于两种极化内阻仿真得到的电池温升曲线与实验温升曲线的差异，并与红外热成像仪测试图进行比较，仿真结果与实验相符合，表明其能够很好地模拟电池充放电过程中的温度场变化，对指导单体电池热仿真及热管理有一定的参考价值。

1 锂离子电池生热原理

锂离子电池在充放电过程中的产热主要包括电化学反应热、欧姆热和极化热三部分。国内外大多数学者对电池产热的研究，都是基于BERNARD建立的生热速率模型公式，假设电池内部物质发热均匀，忽略了电池内部浓度梯度引起的相变热、混合热后，将生热率公式简化为:

2 动力电池热特性实验

2.1 研究对象

本课题所研究的电池为36 A·h三元软包锂离子动力电池，正极材料为Li[Ni1/3Co1/3Mn1/3]O2，负极材料为石墨，最大连续放电电流为2C(72 A)。电池单体实物及测温点布置如图1所示，电池规格参数如表1所示。实验设备包括恒翼能充放电测试系统、多路温度记录仪、恒温恒湿试验箱、高精度数字电压表和红外热成像仪。

图1 锂离子电池单体

表1 锂离子动力电池规格参数表

2.2 动力电池HPPC测试

对锂离子电池内阻的测试，采用美国《Freedom CAR电池测试手册》中的HPPC测试方法。图2为单个HPPC试验脉冲电流-电压曲线，虚线代表脉冲电流变化曲线(充电为正，放电为负)，实线代表加载脉冲电流时的电压变化曲线。从图中可以看出，在加载电流的瞬间，电池端电压会产生瞬间的阶跃，如AB段和CD段；随后便是缓慢的变化，如BC段和DE段，其分别由欧姆内阻和极化内阻引起。根据电化学阻抗谱（electrochemical impedance spectroscopy, EIS）显示，不同频段所含内阻成分不同，欧姆极化、电化学极化和浓差极化分别对应着EIS的高频段、中频段和低频段[12]。脉冲测试时间越短，越能体现电池的欧姆电阻，但短的测试时间受测试设备和数据采集响应的影响，也无法体现电池实际的应用性能，不宜作为评价标准。混合电动车启动、加速时间为10 s左右，因此选择10 s脉冲测试时间作为标准。

图2 HPPC脉冲电流/电压曲线

根据获取的电压和电流数据，分别通过下面两式来计算欧姆内阻和极化内阻。

式中，A、B和C分别为图2中A、B和C三个拐点对应的端电压。

2.3 熵热系数测试

对熵热系数(d/d)的测试，是通过在不同温度和不同荷电状态下测试开路电压得到。具体测试步骤如下：

1）将充满电(SOC=1)的电池置于40 ℃的恒温恒湿试验箱中，静置3h，利用高精度数字电压表测量电池的开路电压；

2）每隔3h变换一次恒温恒湿试验箱的温度，依次设定为30 ℃、20 ℃、10 ℃、0 ℃，测量电池的开路电压，利用d/d求出电池在此荷电状态下的熵热系数；

3）室温下利用0.2 C(7.2 A)的电流每放出电池额定容量的10%，进行一次0~40 ℃的温度循环，测试每个温度下电池的开路电压，直至电池的SOC=0，计算得到SOC为0～1下电池的熵热系数。

图3是实验测得的电池熵热系数随SOC的变化曲线。可以看出，在SOC值为0～0.15之间，熵热系数为负值，表明电池在此区间发生的是放热反应；而在SOC值为0.15～1之间，熵热系数为正值，表明电池发生的是吸热反应。大约在SOC=0.4处出现了明显的吸热峰，在放电末期熵热系数达到最大，即锂离子电池的熵变达到最大。熵热系数变化范围为-0.4~0.3 mV·K-1。由图可知，在SOC约为0.2和0.8处出现了d/d平台，这与放电过程中石墨负极形成不同阶次的化合物导致其结构发生转变有关[13]。

图3 熵热系数随SOC的变化曲线

2.4 充放电温升测试

电池温升实验在室温(20 ℃)下进行，实验前，电池一侧表面布置图1所示的测温点，为保证电池两侧对流换热系数基本一致，将电池垂直于地面放置，另一侧用红外热成像仪记录电池测试过程中的表面温度分布。具体充放电过程为：

1）充电过程：采用1C(36 A)电流将电池恒流充电至电压达到4.2 V。

2）放电过程：将充满电的电池，分别在不同放电倍率（0.5C，1C，2C）下进行放电，直至电压达到2.75 V。

3 二阶RC模型

3.1 电池等效电路模型的建立

本文所采用的电池模型为二阶RC模型，大量研究表明，二阶模型相比一阶模型具有更好的精度，与三阶模型相比，计算量更小且误差相差不大，能够较准确地模拟电池的各种特性。锂离子电池二阶RC模型如图4所示。oc表示电池的开路电压，即没有电流通过时，两个电极间的电位差，可查锂电池SOC-OCV曲线得到；0表示欧姆内阻；1和1并联表示电化学极化过程；2和2并联表示浓差极化过程；1和2之和为电池的极化内阻；表示电池端电压；表示流经电池的电流。

图4 二阶RC模型

由基尔霍夫电压、电流定律可以得出：

3.2 二阶RC模型参数辨识

本文利用文献[14-16]中曲线拟合的方法，来确定二阶RC模型中的各个参数。图2中BC和DE段反映的是电池空载时的极化效应，分别对应图4中11回路和22回路。随着RC回路电量的释放，电压最终趋于稳定，可以通过对BC和DE这两段曲线拟合来对回路的参数进行辨识。

表2为利用20 ℃环境温度下的HPPC测试数据辨识得到的参数结果。锂离子电池在20～50 ℃温度下，内阻变化不大，电池在这一温度范围内工作可取20 ℃下的内阻值[17]。

表2 二阶RC模型辨识参数

其中极化内阻'p=1+2。

将式(3)计算得到的极化内阻p与二阶RC模型辨识得到的极化内阻'p进行比较。图5为两种方法计算得到的极化内阻曲线对比。可以看出，在SOC为0.1～1.0之间，采用两种方法计算得到的极化内阻随SOC的变化趋势基本一致，但数值上存在较大差异，在放电末期二者之间的差异进一步增大。存在这种差异的原因在于，锂离子电池在持续充放电过程中达到了最大的极化，而HPPC测试是对设定SOC下的电池交替充电和放电，来计算电池的直流内阻，充电和放电时间均为10 s。这种方法是在脉冲工况下计算得到的电池内阻，并不能准确地表示电池持续充放电过程中的极化内阻。利用二阶RC模型辨识得到的极化内阻数值相比于前者要大，猜测其更能反映电池持续充放电过程中的极化效应。后面将进一步利用电池充放电实验的温升与仿真温升曲线对比，来验证二阶RC模型计算得到的极化内阻的准确性。

图5 极化内阻曲线对比

3.3 模型验证

上文中，通过HPPC脉冲放电电流试验，对二阶RC模型的参数进行了辨识。本节，将利用辨识得到的参数反过来对模型的准确性进行验证。将电流作为模型的输入量，实时监测模型输出的端电压，并将监测得到的端电压与实验采集到的真实电压进行比较，从而验证二阶RC模型的准确性。图6为SOC=0.551时，二阶RC模型和HPPC实验脉冲充放电端电压对比。可以看出，二阶RC模型与实验数据吻合较好，其能够真实地反映电池充电和放电过程中的端电压变化规律，足以满足参数辨识对等效电路精度的要求。

图6 脉冲放电曲线对比

4 锂离子单体电池生热仿真

4.1 热模型基本理论

从传热学角度分析，锂离子电池内部的产热、散热是一个典型的有动态内热源的非稳态导热问题。由于电池内部反应的复杂性，建立热模型之前需要做出相应的假设：电池的密度、热导率、比热容等参数不随温度和SOC的变化而变化；忽略电池内部的对流和辐射换热；电池内部电流密度一致。

根据以上假设，在直角坐标系下建立电池三维瞬态数学模型，其能量守恒方程[18]如下式(6)所示：

式中，为电池密度；c为电池比热容；为电池温度；k，k，k为电池内部沿轴，轴，轴方向的热导率；q为单体电池单位体积生热率。

由式(6)可知，只有确定了c、、q这些参数，才能求得电池的温度场信息。

4.2 电池计算模型的建立

基于表1的电池几何尺寸，建立电池的三维几何模型并进行网格划分。图7为锂离子单体电池几何模型及划分的电池单体网格。

图7 电池几何模型及网格划分

4.3 电池热物性参数的确定

电池材料热物性参数的精确测量是热仿真的关键。本文采用厂家提供的电池平均比热容c的值为1200 J·kg-1·K-1。单体电池在，，各个方向的热导率k，k，k分别为0.425 W·m-1·K-1、14.12 W·m-1·K-1、14.12 W·m-1·K-1。电池在测试过程中的换热系数可根据文献[19]中静置温降的方法，通过曲线拟合计算得到，对流换热系数的值为5.498 W·m-2·K-1。

4.4 电池热载荷和定解条件

本文设定电池的初始温度为20 ℃。加载的热载荷为：将电芯发热量视为生热率随时间变化的内热源，根据式(1)，以函数表达式的形式输入。根 据牛顿冷却定律设定单体电池的边界条件如式(7) 所示：

式中，b，b，b分别为单体电池的长、宽、高。

4.5 仿真结果分析

为了更直观地比较不同充放电倍率下电池的温升特性，将各个测试点温度求平均值作为电芯的平均温度。图8为不同充放电倍率下电池实验的平均温升曲线和仿真平均温升曲线对比。实线表示利用二阶RC模型辨识得到的极化内阻进行的仿真，虚线表示利用HPPC计算得到的极化内阻进行的仿真。可以看到，不管是充电还是放电，仿真和实验温升曲线变化趋势基本一致，利用二阶RC模型辨识的方法与实验结果更加接近。另外，1C充电和1C放电，电池温升变化趋势基本一致，放电温升大于充电温升。在0.5C放电倍率下，电池表面平均温度呈现“升高-降低-升高”的非线性变化趋势，随着放电倍率的进一步增大，温度几乎呈线性升高，温差逐渐增大。

图8 不同充放电倍率下仿真和实验温升对比

图9为利用二阶RC模型辨识得到的极化内阻进行的温度分布仿真与实验对比。左侧为充放电末期仿真结果，右侧为红外热成像仪测试图。仿真初始温度等于环境温度为20 ℃。可以看到，不同倍率恒流充放电时，红外热成像仪和仿真得到的电池温度分布一致性较好，最高温度基本相同，都处于电池中心。从模拟结果来看，1C充电时，电池最大温升为11.2 ℃，整体温差为2.1 ℃；0.5C放电时，电池最大温升为4.2 ℃，整体温差为0.8 ℃；1C放电时，电池最大温升为11.6 ℃，整体温差为1.8 ℃；2C放电时，电池最大温升为35.2 ℃，整体温差为6.4 ℃。可见，随着充放电倍率的增加，电池的最大温升和温差都增大，其原因主要是由于随电池放电电流和放电深度（depth of discharge, DOD）的增加，电池的剩余电量降低，电池的内阻增大，内部产热量也随之增大[20]。

5 结 论

根据二阶RC模型和HPPC测试的方法得到了电池的极化内阻，利用BERNARDI模型公式求得电池的生热率，并在此基础上进行了温度场仿真，所得结果与实验数据进行了对比，得出以下结论：

（1）锂离子电池在持续充放电过程中极化达到了最大，利用HPPC测试计算得到的极化内阻仅适用于脉冲工况，而利用二阶RC模型辨识得到的极化内阻更加适用于持续充电和放电下电池的热 分析。

（2）根据二阶RC模型得到的极化内阻进行的仿真与实验数据更加接近，随着充放电倍率的增大，电池温度梯度增大，几乎呈线性升高。同一充放电倍率下，电池的放电温升要大于充电温升，随着充放电倍率的增加，电池的最大温升和温差均增大。

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Measurements and application of thermal characteristics of soft-packed NCM lithium-ion power battery

,,

(School of Mechanic & Electronic Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, Jiangxi, China)

The polarization resistance of lithium-ion batteries is the key parameter for irreversible heat testing. In order to obtain more precise results of polarization resistance, hybrid pulse power characterization (HPPC) test, entropy thermal coefficient test, and the temperature measurements of the cell in charging and discharging were carried out for a soft-packed NCM lithium-ion battery. Two methods were used to calculate the polarization resistance. One was obtained by dividing the amount of voltage change by the current, the other was identified by establishing a second-order RC model combined with the HPPC test condition. The temperature field simulation under 1C charging and 0.5C, 1C and 2C discharge was carried out by combining with Bernardi's heat generation rate model formula, and compared with the temperature distribution recorded by the infrared thermal imager. The results show that the polarization resistance obtained by second-order RC model is in good agreement with the experimental data, which indicates that the polarization resistance obtained by the second-order RC model is more suitable for the thermal analysis of the battery's continuous charge-discharge process. The model simulates well the temperature field information under different charge-discharge ratios of the battery, which plays a key role in the thermal analysis and thermal management of the battery.

lithium-ion power battery; polarized internal resistance; second-order RC model; infrared thermal imager; temperature field simulation

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0211

TM 911

A

2095-4239（2019）02-284-08

2018-10-21；

2018-11-17。

国家自然科学基金项目 (51762034)。

黄伟（1991—），男，硕士研究生，研究方向为锂离子电池热分析，E-mail: 1946375423@qq.com；

文华，副教授，研究方向为电动汽车电池热管理，E-mail: wenhua25@ncu.edu.cn。