一种在线估算蓄电池内阻的计算方法

吕杨蒙，朱自伟，刘宝泉



一种在线估算蓄电池内阻的计算方法

吕杨蒙，朱自伟，刘宝泉

（陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西 西安 710021）

内阻是蓄电池最重要的特性参数之一,也是评价蓄电池性能的重要指标。针对现有测量蓄电池内阻方法无法在线测量、需要专用设备测量的不足，提出了一种在线测量蓄电池内阻的计算方法。依据蓄电池在充放电过程中检测到的电流、电压，根据蓄电池充电、放电过程中电流反向会有过零点这一特性，利用对电流的定积分来抵消计算电池内阻过程中蓄电池内部化学反应引起的电池内阻变化，通过一系列计算来估算出蓄电池内阻。基于MATLAB软件，编写了蓄电池内阻估算算法程序，在Simulink中实现了仿真验证。结果证明该计算方法无需借助辅助设备和测试设备就可实现在线估算蓄电池内阻，具有简单方便、计算精确、易于实现等优点。

蓄电池内阻；在线估算；过零点；定积分

蓄电池的内阻是指电池在工作时，电流流过电池内部所受到的阻力。不同类型的电池内阻也不同，相同类型的电池，由于内部化学特性的不一致，内阻也不一样[1-2]。电池的内阻很小，一般用毫欧的单位来定义它。国内外研究表明，蓄电池的内阻参数变化很大程度上反映了它的使用寿命[3-4]。电池内阻是电池最重要的特性参数之一，也是评价电池性能的主要指标，可评价电池的健康度，电池寿命估算,以及进行系统估算，功率输出输入能力等电池运行状态的重要参数,也可作为评估电池是否损坏或故障、电池的连接是否有问题的依据。

直流放电内阻测量法是利用测试设备让电池在短时间内强制通过一个很大的恒定直流电流，测量此时电池两端的电压，并按公式计算出当前的电池内阻[7]。该方法只能测量大容量电池，对小容量的电池内阻无法进行测量，并且大电流通过电池时对电池内部的电极有一定损伤。交流压降内阻测量法是给电池施加一个固定频率和固定电流[8-9]，然后对其电压进行采样，经过整流、滤波等一系列处理后通过运放电路计算出该电池的内阻值[10]。该方法可以测量几乎所有的电池，包括小容量电池，但是测量精度很可能会受到纹波电流的影响，同时还有谐波电流干扰的可能。

目前对内阻估算大多数在理论阶段,实验室建模测试或电池组外加辅助设备进行内阻估算，但在蓄电池使用过程中不能外加测量设备进行测量，所以无法在线估算出蓄电池内阻，而在电池均衡控制系统的实际应用中非常有必要在线估算出电池的内阻值。

1 蓄电池等效模型

电池内部结构比较复杂，常见的电池等效模型有Rint模型、Thevenin模型和PNGV模型，但是后两种模型在计算时比较复杂，一般在要求不高的情况下，使用Rint模型来等效电池。

Rint模型（也称内阻模型）由美国爱达荷国家实验室设计[11]，它是将电池等效为一个电压源和电阻的串联，等效电路中电压源和电阻随电池状态不同而时时变化。在本研究中把电池等效为一个电容和电阻的串联，如图1所示。电池的开路电压和内阻随电池的状态不同而时时变化。电池在充放电时，充放电电流在时间上的累积引起电池SOC的变化，从而导致电池开路电压变化，体现在电容上的电压变化[12]。电容上的容量既表征了电池的容量，又体现了电池充放电过程中的直流响应，弥补了Rint模型的不足，更加符合电池的特性。

图1 电池等效模型

2 蓄电池内阻的估算算法

图2 电池充放电电流示意图

将式(6)代入式(7)中，得

由式(9)和式(10)可以得到电池的内阻，即

3 蓄电池内阻仿真实验及结果分析

3.1 算法仿真

在MATLAB中编写蓄电池内阻测量算法程序，对该计算方法进行仿真验证，分析实验结果，判断算法的可行性。

实验的控制电路是利用buck电路[13]来实现电池的充电和放电过程，仿真电路如图3所示，MOSFET的导通、关断通过脉冲发生器来控制，MOSFET开关状态的更迭瞬间完成，开关S位置的转换通过定时器来控制，而且开关S位置的转换也在瞬间完成，通过开关S的开通和关断来模拟对电池的充电和放电。

图3 在线估算电池内阻电路仿真

3.2 仿真实验验证

仿真中设定电池的内阻=0.05 Ω时，仿真结果如图4所示。图4(a)表示电池充放电时的电流变化测试图，横坐标表示时间轴，纵坐标表示电池充放电的电流大小，0～0.5 s的时间内电池充电，0.5 s时电池开始放电，电流反向；1～1.5 s电池又开始充电，1.5 s时电池放电，电流反向。图4(b)表示测得的内阻测试结果图，横坐标表示时间轴，纵坐标表示电池内阻阻值，0～1 s和1～2s时间段内电池都有充电过程和放电过程，电流曲线会经过两次零点，可以测得两次的电池内阻分别为0.051 Ω和0.051 Ω，与设定的电池内阻值0.05 Ω相比，误差在2%之内。设定电池的内阻=0.08 Ω时，仿真结果如图5所示，两次测得的电池内阻分别为0.081 Ω和0.082 Ω，与设定的电池内阻值0.08 Ω相比，误差在2.5%之内。设定电池的内阻=0.1 Ω时，仿真 结果如图6所示，两次测得的电池内阻分别为0.102 Ω和0.103 Ω，与设定的电池内阻值0.1 Ω相比，误差在3%之内。

3次测试所得的电池内阻值与设定的电池内阻值相比，误差范围都比较小，符合电池的内阻测量精度误差控制的要求，仿真结果表明该计算方法是可行的。

t/s

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4 结 论

针对现有测量电池内阻方法所存在的问题，提出了一种在线测量电池内阻的计算方法，在MATLAB软件上对电池内阻的计算方法进行了仿真验证，结果证明了该计算方法达到了预期效果。该计算方法有以下几个优点：

（1）该方法能比较准确地估算出蓄电池的 内阻；

（2）该方法能在蓄电池使用过程中计算出电池的内阻，实现了在线估算；

（3）不需要借助外加设备就可实现电池内阻的估算，简单方便，易于实现。

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A calculation method for estimating internal resistance of battery online

(College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science&Technology, Xi’an 710021, Shaanxi, China )

The internal resistance of the battery is one of the most important characteristic parameters of the battery, and it is also an important indicator for evaluating the performance of the battery. In order to solve the problem that the existing measurement methods of battery internal resistance, which can’t be measured online and require special equipment measurement, the paper proposes a calculation method for online measurement of battery internal resistance.The method is based on the current and voltage detected by the battery in the process of charge and discharge, according to the characteristic that the current have a zero-crossing in the charge and discharge process, the definite integral of the current is used to counteract the change of the internal resistance of the battery caused by the internal chemical reaction of the battery during the calculation of the internal resistance of the battery, through a series of calculations to estimate the internal resistance of the battery. The battery internal resistance estimation algorithm is written in MATLAB,and the simulation verification is realized. The results show that the calculation method can realize online estimate the internal resistance without the aid of auxiliary equipment and test equipment, it has the advantages of simple and convenient, accurate calculation and easy implementation.

internal resistance of the battery; estimation online; zero-crossing; definite integral

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0224

TQ 028.8

A

2095-4239（2019）02-264-05

2018-11-13；

2018-11-19。

吕杨蒙（1991—），男，硕士研究生，从事微电网相关技术研发，E-mail：2439676574@qq.com；

刘宝泉，副教授，从事微电网及储能研究，E-mail: comeliu299@163.com。