压缩空气储能用涡旋膨胀机非稳态流动特性分析

刘 祯，吴华伟，张 琎，邝 勇



压缩空气储能用涡旋膨胀机非稳态流动特性分析

刘 祯1,2，吴华伟1,2，张 琎1,2，邝 勇3

（1湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室，湖北 襄阳 441053；2湖北文理学院汽车与交通工程学院，湖北 襄阳 441053；3东风襄阳旅行车有限公司，湖北 襄阳 441000）

本工作以适应用于微型压缩空气储能（micro-CAES）系统的涡旋膨胀机为研究对象，采用计算流体力学（CFD）的方法对涡旋膨胀机工作过程进行非定常数值模拟，得到膨胀机内部温度场、压力场和速度场的分布，研究了吸气温度对涡旋膨胀机性能的影响规律及工作腔流场分布特点，结果显示：膨胀机吸气温度的升高，能够增加单位质量流量的输出功；随着吸气温度的下降，动涡旋盘所受轴向气体力增大，径、切向气体力减小；膨胀机工作过程中工作腔内的温度分布并不是沿涡旋盘半径方向逐渐下降，两侧背压腔存在较大的机械能损耗，背压腔温度会高于上游排气腔。该研究结果为涡旋膨胀机排气结构的设计提供了理论依据。

微型压缩空气储能；涡旋膨胀机；非稳态流动；数值模拟

微型压缩空气储能系统（micro-CAES）凭借其安装不受地域条件限制的特点，成为近年来备受关注的储能技术[1]。膨胀机作为压缩空气储能系统（CAES）的关键部件之一，其运行特性对系统的性能有着决定性影响[2]。膨胀机按照能量转换方式的不同可分为速度型和容积型两种。在容积式膨胀机中，涡旋膨胀机以效率高、运转平稳、结构紧凑、可靠性好和膨胀比高等突出优点，被广泛应用于有机朗肯循环、二氧化碳热力学循环以及微小型压缩空气储能系统等[3]。目前，国内外对涡旋膨胀机的工作性能研究多以实验手段和建立数学模型为主。通过实验测量，当膨胀机工作于不同工况下，其输出功率范围为0.1～3.5 kW，等熵效率也可以在0.2～0.85间变动[4-8]。

涡旋膨胀机封闭的工作腔和较高的工作转速，导致很难通过实验手段来获取其内部流动特性。为深入研究涡旋膨胀机的工作特点，部分学者通过建立涡旋膨胀机工作过程的数学模型来对其工作腔内工质的流动过程进行分析。杨兴华等[9]建立了涡旋式膨胀机内部工作腔的二维模型，模拟了涡旋膨胀机内部气体非定常流动过程，得到了不同转角时刻的速度和压力分布，模拟结果表明膨胀腔内速度和压力的分布存在不均匀性。CHANG等[10]对涡旋膨胀机进行了二维CFD数值模拟研究。模拟通过改变涡旋体几何参数，分析了示功图以及工作腔容积随转速变化的情况。MORINI等[11]利用RE/CFD的方法将实际的涡旋机械转化为模型，并建立了二维CFD模型并比较相同几何结构下涡旋机械的压缩和膨胀过程，为压缩机转化为膨胀机的可能性提供有效信息。为优化设计膨胀机，SONG等[12-13]开展了涡旋膨胀机三维非定常数值模拟的研究工作，研究了涡旋膨胀机内部三维流场特性受吸、排气孔口开设位置变化的影响规律。

目前国内外对涡旋膨胀机的数值模拟多为二维模型；另外，膨胀机入口温度对压缩空气储能系统的能量转换效率有很大影响[14]，而上述关于涡旋膨胀机内部流场或性能的模拟，都只反映特定工况下工作腔的压力或流速分布，并未能反映出气体温度场受非稳态流动的影响规律。因此，本文通过建立涡旋膨胀机三维非稳态CFD仿真模型，比较膨胀机吸气温度的变化对涡旋膨胀机性能的影响程度，分析了膨胀机内部温度场受非稳态流动的影响规律，该结果可为膨胀机内部流动控制及性能研究提供理论指导。

1 模型分析

1.1 几何模型

本文的模拟研究基于改装自涡旋压缩机Sanden TRSA09-3658的涡旋膨胀机展开，该涡旋膨胀机动、静涡旋盘的实物如图1所示。两个涡旋盘型线相同，安装相位相差180º，涡旋盘之间相互啮合形成多个月牙形封闭腔体。涡线型线齿线采用对称双圆弧-直线修正（EA-SAL）型线，涡旋盘的主要几何结构参数见表1。

图1 动、静涡旋盘实物图[11]

表1 涡旋齿几何结构参数

涡旋膨胀机在工作过程中，高压气体由进气道进入中心吸气腔，随着动涡旋盘的持续运动，高压气体不断膨胀，流入对称膨胀腔，膨胀腔容积不断增加，推动动涡旋盘围绕静涡旋盘基圆中心作偏心转动，进而带动主轴对外输出功，直至气体排出工作腔，图2给出了涡旋膨胀机流体计算域。

图2 涡旋膨胀机计算域

1.2 数值模型

在ANSYS ICEM CFD中对流场计算域包含工作腔和进、排气道等进行网格划分。进、排气道等静态流体域采用六面体结构化网格划分，工作腔动态计算域的网格通过将三角形面网格拉伸为三棱柱体网格生成。在FLUENT中可通过控制刚体运动的DEFINE_CG_MOTION宏来实现壁面运动轨迹的控制，该UDF宏的参数说明见表2。工作腔动态计算域的网格通过弹簧光顺、2.5D面重构和局部单元重构方法来控制网格质量，图3为工作腔内部网格，轴向间隙设为0，径向间隙为0.1mm，间隙处网格为2层，各子计算域之间通过Interface连接。

表2 动边界UDF宏的参数说明

图3 涡旋膨胀机内部网格

涡旋膨胀机工作腔气体在膨胀过程中涉及流动和传热耦合，由连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程来描述。数值计算采用商用CFD软件FLUENT，湍流模型选择-两方程模型，压力和速度的耦合采用SIMPLE算法，在靠近壁面的区域采用标准壁面函数法来处理，对流项采用高阶的二阶迎风格式离散（second order upwind）。以理想气体的空气为介质，边界条件设置为吸气压力、吸气温度、排气压力和动涡旋盘的转速，模拟研究膨胀前气体等压加热后不同入口温度的膨胀机内部流动情况，具体工况见表3。

表3 涡旋膨胀机模拟工况参数

2 计算结果分析

2.1 膨胀机时均性能分析

通过表3所述三个工况下涡旋膨胀机的CFD非稳态计算，得到涡旋膨胀机时均性能的评价指标包括质量流量、轴功率和等熵效率。膨胀机轴功率和等熵效率的计算公式分别为

式中，为膨胀机转速，d为动涡旋齿所受瞬态气体驱动力矩，q,ave为质量流量时均值，in和out,s分别为等熵过程的进、出口焓值。

表4给出了三个工况下涡旋膨胀机的质量流量、轴功率及等熵效率等时均参数，当膨胀机背压保持一定时，膨胀前气体的等压加热造成空气密度下降，质量流量明显减小。轴功率随吸气温度的升高也有所增大，但影响较小，这可能与温度升高使内泄漏质量流量减小而导致的相邻工作腔压差的增大有关；等熵效率受吸气温度的影响并不明显。由于吸气温度的升高带来轴功率的增加和质量流量的下降，单位质量流量的输出功也随吸气温度的上升有明显提高。

表4 涡旋膨胀机时均性能参数

2.2 动涡旋盘瞬态气体力分析

作用于动涡旋盘上的气体力对膨胀机的运行特性有着直接影响。作用于动涡旋盘的径向气体力是沿涡旋体基圆中心连线方向，从动涡旋体指向静涡旋体，这一作用力有减小动、静涡旋体基圆中心距离的趋势，从而导致主轴偏心量减小、径向间隙增大；作用于动涡旋盘上的切向气体力是沿动、静涡旋盘基圆中心连线的法线方向施加于动涡旋盘壁面上；垂直于动涡旋盘端板所在平面的轴向气体力是动涡旋盘所受的重要气体力，它有使得动、静涡旋盘的齿面和端板有相互分离的趋势，可能造成轴向间隙和径向气体泄漏的变化。利用涡旋膨胀机非定常数值计算的结果，可以得到动涡旋盘所受各向气体力，计算表达式[15]为

式中，为受力面网格单元数目，为动涡旋盘转动角速度，F、F分别为作用于涡旋体壁面第个单元面的气体力沿、轴方向分量，F表示垂直于动涡旋盘端板内表面第个单元面的气 体力。

图4～图6给出了不同工况下动涡旋盘所受各向气体力。在同一周期内，动涡旋盘所受各向气体力均有较大波动，这主要与动涡旋齿齿头对吸气孔口的遮挡作用有关。随着吸气温度的升高，作用于动涡旋盘上的切向气体力和径向气体力增加，这是由于吸气温度上升，空气密度下降，导致内泄漏质量流量下降，相邻工作腔压差增加。与S1工况相比，S2工况下动涡旋盘所受径、切向气体力分别增加5.0%和5.3%，S3工况下动涡旋盘所受径、切向气体力分别增加8.1%和9.9%。动涡旋盘所受轴向气体力的大小受吸气温度的影响程度高于径、切向气体力。随着吸气温度的升高，动涡旋盘所受轴向气体力下降，这也使得动、静涡旋盘间的轴向间隙有减小的趋势。因此，吸气温度的升高有助于减小径向泄漏。

图4 动涡旋盘切向气体力

图5 动涡旋盘径向气体力

图6 动涡旋盘轴向气体力

2.3 工作腔流动特性分析

当吸气温度改变时，涡旋膨胀机内部流场分布趋势相似，只是数值有所差别，因此这里仅分析S2工况下即吸气温度为400 K时工作腔内流场分布情况。图7～图10分别给出了典型主轴转角位置0º、90º、180º和270º处膨胀机工作腔内流场分布。

当主轴转至0º位置时，动、静涡旋齿齿端啮合，中心吸气腔被一分为二，各工作腔划分如图7(a)所示。此时吸气孔只与吸气腔Suc_1相连，对称工作腔的温度分布呈现明显的非对称性。单个腔体内温度分布不均匀程度差别很大。由于该转角位置下上一个排气过程尚未结束，膨胀腔Exp_2中有上一周期中的气体，因此腔内下游温度高于上游温度。对称背压腔中，温度分布的不对称性更为明显。背压腔Bac_2中温度高于Bac_1，这是由两侧背压腔流动形态不同造成的。图7(b)和图7(c)分别给出了排气腔和背压腔内静压分布和速度流线图。在该转角气腔和背压腔内静压分布和速度流线图。在该转角位置下，背压腔Bac_1容积增大，背压腔Bac_2容积减小，由于动涡旋齿的运动，Bac_1容积增大的速率高于Bac_2容积减小的速率，为补偿Bac_1压力的下降，部分气流由排气腔Exh_2排出后折返流至动涡旋齿末端外壁面，形成局部高温区。此外，在动涡旋齿的扰动和壳体壁面的约束下，背压腔Bac_1内形成多个低速漩涡，增加了排气流阻和气体的能量耗散。

图7 0°主轴转角位置膨胀机工作腔流场分布

如图8(a)所示，当主轴转至90º位置时，吸气孔口仅与中心吸气腔Suc相连，对称工作腔内温度分布的非对称程度下降。值得注意的是，工作腔温度沿中心吸气腔向背压腔的方向并不是逐渐降低的，两侧背压腔中的温度均高于上游排气腔。如图8(b)和图8(c)所示，该转角位置下，排气腔Exh_1中大部分气体经气动排出口流出后进入排气道，排气腔Exh_2中气体在正压梯度作用下以较高流速流入背压腔Bac_2中，在壳体壁面的约束下形成二次流漩涡，背压腔中流阻增大，流速下降，温度升高。

当主轴转至180°位置时，吸气孔达到最大开度，对称工作腔内的温度和压力对称程度高，如图9所示。此时气动排气口开度较大，排气阻力较小，背压腔内无明显二次流和折返流，排气流速较高，排气温度降低。当背压腔Bac_2的气体以较高流速沿静涡旋齿外壁流向排气道时，由于壁面曲率变化较大，导致Bac_2中出现流动分离，引起腔内局部高温区域的出现。

当主轴转至270°位置时，如图10所示，排气腔和背压腔内在流动损失较高的回流旋涡区出现了局部高温。该转角位置下排气腔Exh_2中一小部分气体排出后折返流入背压腔Bac_1。同时随着动涡旋齿的运动，背压腔Bac_1容积增加，压力下降，部分气体由排气道附近流入动涡旋齿外壁，以弥补此处的压力降。这两股气流的冲撞使背压腔Bac_1中形成两个较大尺度的漩涡，导致排气流阻增加，机械耗散增加。因此，为提高气体的做功能力，在进行排气结构设计时需考虑尽量减弱或消除两侧背压腔中漩涡的强度和尺度。

3 结 论

本文针对适用于微型压缩空气储能系统的涡旋膨胀机，利用CFD方法计算了吸气温度对涡旋膨胀机性能的影响规律，得到了工作腔内部温度场、压力场和速度场的分布规律，得到如下结论。

（1）吸气温度上升，膨胀机流量减小，而膨胀机的轴功率和等熵效率都增大。提高膨胀机吸气温度，能够增加单位质量流量的输出功。

（2）吸气温度变化时，作用于动涡旋盘上的轴向气体力相比作用于动涡旋盘上的径向气体力和切向气体力的变化更为明显。动涡旋盘所受轴向气体力随吸气温度的下降而增大，径、切向气体力随吸气温度的下降而减小。

（3）工作腔内的温度分布并不是由中心吸气腔沿半径方向逐渐下降的，在多个主轴转角位置下，两侧背压腔内存在较大流动损失，机械能耗散增加，腔内气体温度上升，甚至出现了背压腔温度高于上游排气腔的现象。此结果可为涡旋膨胀机工作腔内部进行流动控制以及排气结构的设计优化提供了参考依据。

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Numerical investigations on unsteady flow of a scroll expander for compressed air energy storage

1,2,1,2,1,2,3

(1Hubei Key Laboratory of Power System Design and Test for Electrical Vehicle, Hubei University of Arits and Science, Xiangyang 441053, Hubei, China;2School of Automotive and Traffic Engineering, Hubei University of Arts and Science, Xiangyang 441053, Hubei, China;3DONGFENG XIANGYANGTOURING CAR Co.,Ltd., Xiangyang 441053, Hubei, China)

T This study aims to provide a theoretical basis for the design of a scroll expander for a micro-compressed air energy storage (micro-CAES) system, by using computational fluid dynamics (CFD) to obtain temperature, pressure and velocity fields in the working chambers. The effects of inlet temperatures on the performance of the scroll expander and the flow fields of the working chambers were investigated. The results showed that the output power per unit mass flow increased with increasing inlet temperature. The axial force acting on the orbiting scroll increased with decreasing inlet temperature, and the tangential and radial forces decreased with decreasing inlet temperature. The temperature distributions of the working chambers were not always increasing along the radial direction of the scroll plate. There existed energy losses in the backpressure chambers, and the temperature of the backpressure chambers can be higher than that of the exhaust chambers.

micro-CAES; scroll expander; unsteady flow; numerical simulation

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0178

TH 45

A

2095-4239（2019）02-357-08

2018-09-05；

2018-10-29。

湖北省技术创新专项重大项目（2017AAA133），“机电汽车”湖北省优势特色学科群开放基金（XKQ2018002）。

刘祯（1984—），女，博士，讲师，研究方向为能源转换及利用、容积式机械数值计算及优化设计，E-mail：liuzhen@hbuas.edu.cn；

吴华伟，博士，副教授，研究方向为机电系统设计、故障诊断与健康管理，E-mail：whw_xy@163.com。