浅谈数形结合思想在初中数学教学中的渗透

摘 要：人类在漫长的文明发展过程中，创造出丰富的数学思想方法，数形结合思想就是比较具有代表性的思想方法之一，通过数形结合可以透过现象看到问题的本质，在数学教学中比较常用。基于此，笔者将结合自身实践教学经验，对数形结合思想在初中数学教学中的渗透进行分析，希望对提升初中数学教学质量和效率有所帮助。

关键词：初中数学；数形结合；教学渗透

著名数学家华罗庚曾经在书中写道：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”简单的几句话，就将数量与图形之间的关系揭示出来，实在是大家之言。初中数学知识的形成、发展和应用也是建立在“数”与“形”的基础上，数形结合的方式更加有利于阐述清楚初中数学知识内涵，使得学生加深对理论知识的理解和认知。

一、 研究教材、领悟数形结合思想方法

笔者在实践教学活动中，经常会遇到学生反映数学教材中，很多概念界定都比较抽象，但从字面对其涵义进行理解显得有些困难，因此，在概念教学中，笔者较为注重调动学生的感知思维灵活性，引导学生对数学概念中所包含的文字、数据等进行全方位解读，帮助学生逐渐养成构建图像的良好学习习惯，利用形象、直观的数据和图形的结合，理解概念中深层次的含义。几何图形在初中数学教材中非常常见，所以笔者也利用几何知识的直观性引导学生对空间概念产生深刻的理解，通过形状推导出概念内容，不仅有利于学生牢记概念，还能不断提升学生借助图形演示概念形成过程的能力。

例如，笔者在讲授数轴的概念时，如果还是以传统的灌输方式，学生一定会对概念学习产生反感，但借助图形就会使得教学活动更加丰富多彩，比如很多学生对“数与点是可以相互转化”这一内容不能理解，那么笔者利用多媒体展现数轴的图形，然后引导学生对数与点对应关系的推导进行理解，使其形成较为完善的概念。

二、 把握课堂教学、渗透数形结合思想方法

笔者在数学教学活动中，坚持以学生感受为基本、围绕学生的实际需求开展相应辅导工作，是鼓励学生主动探索教材知识形成的关键。鼓励学生从被动接受的禁锢中释放出来，做课堂教学的主人，利用数形结合的思想方法，对前人的智慧进行剖析和探究，以此促使自身能力得到巩固。因此，教师要注重把握好课堂教学的重点和机会，将数形结合思想渗透到知识讲解过程中，一方面让学生以数形联系的方式梳理清楚知识之间的内在联系，另一方面也有助于学生掌握知识的内涵和本质，从而加深对知识的理解和认知。

例如，数学教材中有关（a+b）（a-b）=a2-b2和（a±b）2=a2±2ab+b2两个公式的推导，如果笔者只是让学生记住这个公式，足以在后续的练习中应用自如，但为了让学生理解这个公式的含义，笔者根据教材上的内容以数和形的双重方式进行讲解，有助于学生对公式的形成过程有一个较为深刻的理解，并能够在此过程中体会到所用到的数学思想方法。

三、 加强练习、应用数形结合思想方法

课堂练习是为了进一步帮助学生巩固已经学习过的知识，掌握教师在课堂上传授的学习方法，并将这些内化为自己的东西，这就深刻说明了加强练习旨在增强学生应用数形结合思想方法的能力。当然教师也应该充分考虑到学生之间的能力差异，针对不同能力水平的学生给出不同难度的练习题，使得每位同学都能够在学习中有所收获，无论是哪种难度的练习题，最根本的目的是发挥数形结合思想在应用题中的逻辑性和直观性，加快学生解题的速度、提高学生解题的正确率。例如在一元一次不等式的应用中，y1=kx+a，y2=kx+b，求解y1>y2时，就是借助图形的方式确定交点之后再进行求解，从函数图像中找到两个不等式的关系，对于后续的解题就显得更为简单，而且学生以后再遇到相似的题目解答起来更加得心应手。

四、 整理归纳、提炼数形结合思想方法

如果教师只在传授知识的过程中渗透数形结合的思想想法，显得是不全面，教师应该利用一切可利用机会，将数形结合思想渗透到教学活动的方方面面，比如教学评价、习题讲解等，以体现数形结合思想在数学知识体系应用中的整体性。对于教师而言，尤其是在章末复习时，准确提炼并概括总结数形结合思想方法，不仅对于知识的掌握和熟悉有着非常重要的促进作用，而且对于帮助学生形成健全的知识框架也有着推动作用；不仅如此，教师还要借助这个机会，培养学生独立整理归纳知识点的能力，从而不断加深学生数形结合思想的掌握程度。

五、 反思提升、总结数形结合思想方法

在教学之余进行回顾和反思，是教学和学习活动的重要内容，对于教师来说，对在教学活动中自己的教学质量和效果进行反思，有助于教师不断提升自己的教学效率，根据课堂反映及时调整自己的教学计划，以适应学生的学习节奏和接受程度，才能将数形结合的思想方法更好的传授给学生，促使他们解决实际问题中的应用能力。对于学生而言，要对自己在课堂中的表现进行反思，如此一来才能更加客观、清晰地认识到自己的不足之处，进而及时纠正自己的错误，完善学习方法、掌握数形结合思想。

例如笔者在讲解圆与直线的位置关系等相关理论知识时，选择利用圆规画图的方式引导学生对此知识进行理解，但实践操作过程中，由于手动绘制存在误差，而导致最终的演示效果并没有达到理想状态，不仅没有在有限的时间内完成相应的教学任务，还使得学生对本节教学内容失去兴趣；因此笔者利用课后时间对自身行为进行反思，认为在这种对精确度要求比较高的教学活动中，应当借助多媒体教学工具，通过动画等方式展现教材内容，可能会达到更好的教学效果。

六、 结语

综上所述，在初中数学教学过程中，教师只要结合课本要求，选择合适的内容，抓住教学重点，在教学活动中渗透数形结合的思想方法，就能够对学生起到潜移默化的深刻影响，使得学生在不知不觉中掌握数形结合的思想技巧，从而形成更加完善的数学核心素养，促使初中数学教学质量得到不断提升。

参考文献：

[1]章青海.关于数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].课程教育研究，2018（10）：137.

[2]赵以顶.数形结合思想在初中数学教学中应用研究[J].数学学习与研究，2018（04）：43.

[3]羅勇.数形结合思想在初中数学教学中的渗透对策[J].新课程（中学），2018（01）：50.

作者简介：

祁许林，中学二级教师，甘肃省陇南市，成县王磨学区。