通过典型物理试题“说题” 探讨压轴题教学

(福建省泉州市城东中学,福建 泉州 362000)

高考物理压轴题最明显的特点是:难度大、综合性强、数学技能要求高，压轴题的教学已成为各校教师教研的主要内容之一。通过说题训练可促使教师深入研究试题,既能快速提高年轻教师的压轴题教学能力,又能有效增强课堂教学的针对性。下文通过对2017年全国高考理综Ⅱ卷第25题的说题研究,来谈谈压轴题的教学。

1 原题呈现

如图1所示,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求：

图1

(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；

(2)A点距电场上边界的高度；

(3) 该电场的电场强度大小。

2 命题意图

本题重点考查考生依据所给的有限条件,通过合理分析，推知具体的物理情景，建立相关的物理模型,进而确立各物理量之间的定量关系。本题涉及的物理知识包括重力场或电场中的匀变速直线运动、平抛运动、牛顿第二定律、动能等,带电粒子在复合场中的运动是考生较为熟悉的情境,要求学生能够灵活运用运动分解的方法处理问题,通过分析比较找到解题的切入口和条件,对学生的分析综合能力要求较高,该试题具有一定难度。

3 学情分析

本题的过程模型比较容易构建,如果时间足够,中等偏上的学生能够解答出来。但是要在考场中短时间内快速找到关键的条件,选择合理的解题方向快速解答,则要求学生有较完整的知识结构、良好的分析解决问题的习惯,对学生思维能力的要求也较高。很多考生对第(1)问就无法利用运动分解的方法找到对应的研究过程,感觉无从下手。

4 试题分析

4.1 分段读题

第1段读题：介绍试题环境分两个区域,第一个区域只有重力场,第二个区域是重力场和匀强电场的叠加。

第2段读题:① 给出的研究对象是两个带电小球;② 提供的已知量为质量和电荷量;③ 说明了研究对象的运动过程,只给出初始位置和初始速度的方向;④ 说明了空间位置的变化。

第3段给出3个补充条件:N的末速度、M的运动轨迹是直线、M和N离开电场时动能大小关系。

4.2 模型构建

对象模型:点电荷,特征量为质量m和电荷量q。

环境模型:重力场与复合场(电场强度E待求),要做相应的受力分析。

过程模型：在重力场区域M、N都只受重力,过程模型为平抛运动。在复合场区域,题中给出M做直线运动,结合受力情况容易分析得出M应做匀加速直线运动,且M所受电场力向右;根据N与M带异种电荷,可以判断N所受电场力向左,那么N的速度与合力将不在一条直线上,致使N做曲线运动,解题的思路之一便是化曲为直。结合N离开电场时速度方向竖直向下的条件,可以将N的运动分解为水平方向的匀减速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。过程模型的判断需要考生根据牛顿第二定律并结合初始条件和受力情况进行推理、构建。

条件分析:已知条件有m、q、g、H;关联条件是M刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。

4.3 分析解答

在此阶段中应重点讲解如何找条件、列方程。

第(1)问求M与N在电场中沿水平方向的位移之比。分别画出M、N水平方向运动过程草图,画草图的流程是建立坐标系,以点表示位置,标出状态量和过程量，画图的过程中需要决策的是标出什么物理量。

两球的水平位移与各自的速度、加速度以及运动时间都有关系,因而要寻求两球这几个量的关系并做相应的标注,两球抛出的初速度相同，设为v0,M水平加速离开电场时的水平速度设为vx2,N离开电场时速度竖直向下,所以水平方向末速度为0,两球在水平方向所受电场力大小相同,质量也相同,因而两球水平方向加速度大小相同，都为a。因为两球在竖直方向运动情况相同,水平和竖直具有等时性,所以在电场中运动时间相同均为t。最后将相应的这些物理量的标注在图2中，物理量的标注不是随意的,在图中标注物理量的过程是找条件的过程,这里重点考查学生的定性分析能力。

图2

看图决策列方程，从图2中可以看出两球在电场中的运动过程都标注了5个物理量,可以分别列出5个方程,按照排列组合的原理,有几种组合就有几种解法。这就需要学生根据题目的条件快速决策,选择最简便的方法列方程求解。

图3

5 教学启示

5.1 挖掘命题思路,规范解题流程

大多数高考压轴题是将模型化的对象放到实际情境中,根据物理知识的逻辑关系设定条件和设问。题目表述的思路是先介绍情境(或装置),再介绍研究对象的运动情况,然后补充条件,最后设问。而解决问题的过程是将对象从情境中隔离出来，构建过程模型,将条件和设问的物理量标在图中,根据图示特点,选择规律及解法。所以解决问题的步骤是：(1) 找对象(标注特征量);(2) 分析情境(画受力图);(3) 分析过程(画过程图,标注状态量和过程量);(4) 看图决策列方程。分析情境和分析过程通常要交叉进行,有时由运动得出力,有时由力得出运动，在平常教学中应反复训练学生运用正确的流程规范解题。

5.2 会画图才会思维

物理解题是在形象思维的平台上进行抽象思维，在本题的解答中,如果不能分别画出M、N在水平和竖直方向的运动过程草图,在图上标出已知物理量、待求物理量,很难理清头绪,找到解决问题的突破口。在平常教学中应抓画图基本功的训练，教师在教学中应养成良好的作图习惯,做好示范,规范好画图的步骤,让学生养成画图分析条件、看图决策列方程的习惯。

5.3 关于一题多解与决策

有的老师喜欢一题多解,本题在某杂志上有文章提出了多种解法。只讲解多种解法对学生没有太大帮助,应该让学生明白多解的逻辑是什么,也就是多种解法是怎么来的。比如本题,第(1)问有多种解法是因为匀变速运动规律有多个表达式,可以选择不同的表达式组合解决问题。让学生去排列这些组合没有太大的意义,重要的是如何选择最简单的解决方案。第(2)问中从A到B到C有三个过程可以选择,选择其中两个过程就能求解,这样就有三种解法,再结合不同的运动学表达,可以有更多组合。若选择不同的规律,比如从动力学角度、从能量角度、动量角度也可以产生多种解法。应试中不需要一题多解,重要的是找到最直观的解法,所以有必要让学生明白多解的逻辑是什么,同时还要教会学生决策,就是为什么选择这种解法,而不用其他的解法。