运用数形结合，培养核心素养

臧慧林

摘要：2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德樹人根本任务的意见》提出“核心素养”这一概念，掀起了教育界关于核心素养的研究与讨论浪潮，在素质教育和新课程改革深入推进的新时期，如何运用数形结合培养学生的核心素养已经成为广大高中数学老师讨论的热点话题。基于此，探讨运用数形结合培养学生核心素养的可行性策略。

关键词：高中数学;数形结合;核心素养

核心素养是我国提倡的教育策略之一，是新时期基础教育的新理念，高中数学学科核心素养主要涵盖了学生的训算能力、表达能力、想象能力和理解能力等等，也就是指学生学习能力的综合素养，在素质教育的背景下，对于高中数学教师而言，教学不仅仅需要提升学生的考试成绩，更好培养学生的学科核心素养，有效培养和增强学生的抽象思维与逻辑思维能力。

一、运用数学结合，培养学生直观想象能力

高中生正处于心智发展的关键时期，准确理解和掌握数学教材中的全部数学理论和知识是很困难的，积极将数形结合思想应用于高中数学教学工作中，有利于改善“一言堂”单调枯燥的教学模式，促使学生亲身经历数学活动的过程，并以此来培养学生的直观想象能力。如在学习集合的相关知识点时，运用数形结合可以直观清晰地解决集合问题，也就是将已知的集合利用韦恩图或者数轴表现出来，从图形上寻找解决问题的突破口，以此来快速解决问题，并培养学生的直观想象能力。

由上图和题意可以得出以下关系：a≥1，3a≤6，3a≥a，并由此可以解得：1≤a≤2。

二、运用数形结合，培养学生数学思维能力

将抽象问题简单化和具体化是数形结合思想的最大特征，直观形象的图形可以把抽象的数学理论与知识趣昧化，有利于增强学生的情感体验，激发学生主动探索的积极性，准确理解和掌握数学理论的本质，并且有利于培养学生的数学思维能力。例题2：3点16分时时针和分针成多少度的角？

针对时针和分针的夹角问题，最适合采用数形结合的方式来解决，首先高中数学教师需要引导学生联系实际生活想象，并构造出图形，将钟面抽象成一个圆，一周的角度则是360°，时针需要12个小时才可以走完，也即是时针每小时转动30°，每分钟转动0.5°，分针60分钟就可以走完360°，每分钟分针走6°，由此可以列出立式：30°×16/60=8.0°。

三、运用数形结合，培养学生空间想象能力

数形结合思想有机融合了“数”与“形”这两个独立的概念，很好地遵循了人类思维发展的特征，利用数形结合思想可以将数学领域抽象的语言与知识用形象直观的事物和图形展现出来，为学生构建一个清晰、简化的学习模型，引导和促进学生进行思考，对培养和提升学生的空间想象能力有着很大的积极作用。如例题3：如图，四边形ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，PD//QA，QA=AB=1/2PD，求证平面PQC⊥DCQ。

高中数学教师需要采取数形结合的方式，将空间向量与立体几何有效结合起来，通过建立空间直角坐标系，这样问题就会大大简化，如上图：以D点为坐标原点，以AD、DP和DC所在直线作为x轴"、y轴和z轴，以线段DA的长作为单位长，以此来建立直角坐标系D-xyz，根据已知条件和直角坐标系D-xyz可以得出得PQ⊥DQ，PQ⊥DC，又因为DQ∩DC=D，所以得出PQ⊥平面DCQ，再加上PQ平面PQC，因此可以证明平面PQC⊥DCQ，在这一过程中很好地培养了学生的空间想象能力。

四、结论

高中数学老师要善于利用数形结合思想将抽象的数学理论和数量关系展现出来，并在这一过程中培养学生的直观想象能力、数学思维能力和空间想象能力等核心素养，促进高中生健康发展。

参考文献：

李金萍.基于核心素养下的高中数学教学方法探究[J].课程教育研究，2019（42）：24.

编辑 高琼