研究性学习在函数单调性教学中的创新分析

陈景山

摘要：将研究性学习与函数单调性教学进行有效融合，不但能够培养学生的创新能力、探究能力以及应用能力，还能够使学生熟练地掌握函数单调性知识内容，并且能够对该部分知识内容进行合理运用，使学生的数学核心素养得到有效提升。结合研究性学习的含义，对研究性学习在函数单调性教学中的创新进行简单分析。

关键词：研究性学习;函数单调性教学;创新教学

将研究性学习运用到函数单调性教学中，不但能够使函数单调性课堂教学活动氛围变得更加活跃，也能够使学生的函数思维以及对函数的学习潜能得到有效激发，使学生能够积极地参与到函数单调性教学活动中。在进行研究性学习过程中，学生可以通过自主研究解决函数单调性问题，从而帮助学生树立对函数单调性学习的信心，大大地提升学生对函数单调性学习的效率。

一、研究性学习的含义

所谓的研究性学习，就是指学生通过老师的引导，从某一学科问题中选择出并确定所要研究的课题，同时应用与进行数学学科研究相似的研究方祛对所选课题进行深入研究，从中获取想要的信息，在掌握了相关知识的同时，也能够体验理解和熟练掌握与运用相关知识，不但能够培养学生的学科素养，也是培养学生科研精神的有效方式。

二、研究性学习在函数单调性教学中的运用特征

（一）重过程

研究性学生在函数单调性教学中的运用，主要是指学生在数学老师的引导下，结合自身所掌握的函数知识，发现问题，并提出问题，最后确定想要研究的课题，并积极地找到解决问题的方法。在这个过程中，学生会经历对函数单调性问题的猜测、提问、尝试以及发现和验证的过程，并且还会经历对发现知识、对知识进行再创以及运用知识的过程，使学生能够亲身体验到获得知识的喜悦，也能够使学生的团队意识得到有效培养[1]。

（二）重创新

研究性学习的运用具有一定的开放性，注重对学生潜在能力的挖掘，让学生不仅能够掌握函数单调性的基本知识，还能够通过观察发现身边关于函数单调性知识的事物，并且能够对新發现进行大胆创新研究，从而使学生的创新能力得到有效提升。

（三）重实践

研究性学习注重与生活实际的联系，从而使学生的实践意识得到增强。需要学生结合现实生活，积极参与到社会实践活动中，并且能够运用所学的函数单调性知识对实际问题进行解答，使学生实践能力得到提高。

三、研究性学习在函数单调性教学中的创新教学策略

（一）新教材“函数单调性”教学的思路导引

“函数单调性”的教学，可由函数图象导入，通过图象去引导学生发现函数随自变量的变化规律，进而得出函数单调性的数学定义一;如果我们规定△x=x₂-x₁，△y=y₂-y₁，通过上升图象和下降图象，我们就会发现，当图象上升时，△x与△y同号，当函数图象下降时，△x与△y异号，故又可以用函数平均变化率△y/△x符号来反映函数的单调性，从而得到函数的单调性定义二;特别地，当△y/△x为一常数时，函数为一次函数模型，在应用题中常体现为，△x=1，△y为一个定量;所以新教材中函数单调性的证明就有两种方法;在教学中要注意对这两种定义内涵的分析和应用，定义一可以用来比较函数值的大小以及求最值和函数的值域;定义二更注重△y/△x符号变化的考查以及大小变化在应用中的考查，比如容器注水问题。

（二）研究性学习在函数单调性教学中的应用

1.突出问题的可视性，从学生容易接受的图形语言导入，引导学生对数形结合多加练习，能画图的多画图;比如写出函数单调区间，以及求函数的最值问题，利用图象就能很好地突破学习障碍。

2.设置问题导引模式，设疑巧问，小梯度直达教学目标。比如容器注水问题，可设△x=1，观察△y的变化情况，函数的图象形状又如何变化，从而引导学生深刻理解△y/△x符号与单调性△y/△x大小变化与图象的弯曲联系对应起来。

3.将设置的问题按难度分级，将学生按学习能力分层，提问时做到一个较好的匹配，将教师提问和学生抢答结合起来，就会有效地提升各个层次的学生学习的自信心，激发学生探索数学的兴趣。

研究性学习在函数单调性教学中的运用，不仅能够挖潜学生对函数单调性学习的潜能，还可以培养学生的函数思维。需要数学老师在进行教学时，能够将研究性学习融入函数单调性教学教案设计中，并且要保证所选择的素材具有科学性。而且还要通过运用学生感兴趣的素材对学生进行引导，激发学生对函数单调性学习的兴趣，使其产生想要研究的欲望。在学生进行研究性学习时，要引导学生积极阐述自己的观点，使学生不但能够学会独立思考，也能够在研究中体会到函数单调性学习的魅力，使学生的数学核心素养得到培养。

参考文献：

[1]陈克洪.高中数学教学中“研究性学习”的现状和实践[J].数学学习与研究，2019（17）：2s.

[2]王国安.浅析研究性学习在高职数学教学中的尝试[J].育现代化，2019，6（66）：188-189.

编辑 段丽君