一种悬臂梁式光纤光栅振动传感器研究

贾振安，张 星, 李 康，樊庆赓

(西安石油大学 理学院 光电油气测井与检测教育部重点实验室，陕西 西安710065)

0 引言

近年来，光纤光栅传感器凭借自身的优点被学者们大量的研究，并应用于多个领域。光纤光栅传感器具有抗电磁干扰能力强,灵敏度高,电绝缘性好,安全可靠及耐腐蚀等优点[1]，且在振动领域的发展非常迅速。

目前，光纤光栅振动传感器在扩大传感器频率使用范围上做了大量的研究，如2012年，刘钦朋、乔学光等提出的两点封装加速度传感器[2]的固有频率为250 Hz，灵敏度为41.2 pm/g(g=9.8 m/s2)；2010年，李学成、刘肃等提出的双膜片结构振动传感器[3]的固有频率为900 Hz，而灵敏度只有24.3 pm/g；2016年，张芸山提出的柔性铰链结构的二维加速度振动传感器[4]的固有频率为1 060 Hz，其灵敏度仅为12.0 pm/g。近年来，低频信号的检测获得了大量的关注，如桥梁、道路等的振动频率[5]一般为5～10 Hz，在工程地震中的振动频率为2～50 Hz，所以，在频域要求不宽的情况下，灵敏度变得尤为重要，提高传感器的灵敏度成为了一个重要的研究方向。

本文提出的悬臂梁式振动传感器灵敏度高达121 pm/g，更接近传感器在实际环境中使用时的灵敏度要求。

1 传感器的结构设计与工作原理

光纤光栅振动加速度传感器主要由光纤光栅、悬臂梁、质量块、固定支座组成。为了避免光纤光栅出现啁啾现象，悬臂梁采用等腰三角形。振动传感器结构示意图如图1所示。

图1 振动传感器示意图

振动加速度传感器以光纤光栅为传感元件，将机械振动信号转化为光波信号。当振动传感器受到竖直方向上的振动信号激励时,质量块在惯性力作用下引起悬臂梁自由端上下运动，当悬臂梁在质量块的带动下产生应变时，光纤光栅将会被拉伸，光纤光栅的中心波长将会发生漂移，因此，我们只要测量光纤光栅中心波长的漂移量，就可以检测到外界环境的加速度信号值。

2 振动传感器的理论分析

当振动传感器在竖直方向上振动时[4]，由牛顿定律可得

(1)

式中：a为加速度；F为力；ΔL为光纤光栅的变化量；Meff为传感系统的等效质量；Keff为传感系统的等效刚度。Meff[6],Keff[7]的计算式分别为

(2)

(3)

式中：m1为悬臂梁的质量；m为质量块的质量；b为悬臂梁的底边宽度；L为悬臂梁的长度；h为悬臂梁的厚度；E为弹性模量。

光纤光栅的轴向应变为

(4)

当作用在光纤光栅中心波长的漂移量满足：

ΔλB=λB(1-Pe)ε

(5)

式中：λB为光纤光栅的中心波长；Pe为光纤的有效弹光系数。

传感器的灵敏度为

(6)

传感器的固有频率为

(7)

3 振动传感器的幅频响应特性研究

本次实验所用振动传感器的结构参数为：L=60 mm，b=10 mm，h=1 mm，m1=8.01 g，封装后的λB=1 540.462 nm，悬臂梁的弹性模量E1=2.0×1011Pa，光纤光栅的弹性模量E2=0.73 Pa。

实验中，加速度值为0.5g,振动台产生10～200 Hz的激励，每间隔10 Hz改变一次输出频率，在接近传感器的固有频率时，每间隔2 Hz改变一次输出频率，在电脑上保存中心波长变化的数据，图2为根据这些数据画成的幅频响应曲线图。

图2 传感器的幅频响应曲线图

图3为振动传感器加速度响应曲线图。由图可知，振动传感器固有频率为90 Hz，平坦区域在10～50 Hz。这表明振动传感器在低频范围内具有较好的频率响应，且可以在低频段范围使用。

图3 振动传感器加速度响应曲线图

4 振动传感器的灵敏度特性研究

实验中，设定振动台振动频率为30 Hz，测量加速度值在0.5～6 m/s2内的中心波长变化值，每间隔0.5 m/s2改变1次加速度值，记录波长变化数据(见图3)。由图3可知，振动传感器的灵敏度为121 pm/g，加速度和中心波长的变化量具有很好的线性关系，线性度高达99.9%。

5 基于Workbench的传感器悬臂梁疲劳仿真实验

本次仿真实验所采用悬臂梁尺寸与实验中的一致，密度为7 850 kg/m3，弹性模量为2.0×1011，泊松比为0.3。根据实际情形，对悬臂梁的一端添加固定约束及对悬臂梁产生应变的面施加10 N的载荷。最终求解结果如图4～6所示。

图4 疲劳寿命图

图5 等效交变应力图

图6 疲劳安全系数图

6 疲劳结果分析

从图4中可看出，悬臂梁的最小寿命为131 130 min，在理想环境下，悬臂梁至少在131 130 min后才会出现损伤；由图5可知，在悬臂梁的固定端一侧受到的应力最大，最大值为128.07 MPa，应力分布不够均匀，在固定端一侧易产生裂纹或断裂；由图6可知，悬臂梁的疲劳安全系数值为0.673 09，小于1，而比值大于1才能满足设计要求,所以，悬臂梁易产生损伤。

7 改进方案

由疲劳分析结果可知，传感器悬臂梁的应力分布不够均匀，疲劳安全系数也较小，因此，为了使悬臂梁的使用寿命能够有所增长，在悬臂梁结构参数不变的情况下，对悬臂梁的长和宽进行优化改进。我们选用ANSYS Workbench的优化设计模块对悬臂梁进行了优化，优化后的悬臂梁两条边长为11 mm和54.187 mm，即悬臂梁的长为53.907 mm，底边宽为11 mm。

8 改进结果与分析

从优化设计模块中得到了优化的悬臂梁尺寸后，我们用新尺寸对悬臂梁重新建立模型，进行疲劳分析，得到的结果如图7～9所示。

图7 疲劳寿命图

图8 等效交变应力图

图9 疲劳安全系数图

从图7中可看出，悬臂梁的最小寿命为332 660 min，即悬臂梁在332 660 min后才会出现损伤。优化尺寸后的悬臂梁疲劳寿命比优化前的寿命提高150%；由图8可知，悬臂梁的固定端处应力最大，最大应力值为104.36 MPa。优化后的最大应力值比之前减小了18.5%；由图9可知，悬臂梁的疲劳安全系数最小值为0.836，优化后的最小安全系数值比之前提高了22.7%。从仿真分析的结果来看，经过对传感器悬臂梁尺寸进行优化后，悬臂梁的疲劳寿命有增加。

9 结束语

本文通过实验研究了振动传感器的幅频响应特性和加速度响应特性，实验结果表明,固有频率为90 Hz，灵敏度为121 pm/g。对传感器进行了疲劳分析与优化改进，使悬臂梁的疲劳寿命提高了150%。在实际制作传感器时，应先进行优化改进，这样不仅可以提高传感器的疲劳寿命，还可以针对传感器的灵敏度和固有频率的范围进行控制。