一种RCS近场测量中天线方向图补偿方法

2019-02-22高超陈文强王洪叶白杨

北京理工大学学报 2019年1期

高超, 陈文强, 王洪叶，白杨

(1.电磁散射重点实验室, 北京 100854；2.中国人民解放军63629部队，北京 100162)

近几年来，随着隐身技术的日渐成熟，各国都陆续推出并已列装自己的隐身作战飞机.隐身飞机的隐身设计复杂、表面工艺要求高，其隐身性能与材料、制作工艺的一致性及机体表面状态等密切相关.飞机生产过程控制的各种离散性、飞机服役使用和维护后机体表面出现的状态变化都可能对飞行器的隐身性能产生致命影响[1-3].目前用于隐身飞行器研制过程进行隐身测试评估的静态外场与室内紧缩场可能无法满足对隐身飞行器产品的快速、实时的现场成像与RCS诊断评估测试要求，还可能无法满足飞行器产品大承重的支撑要求[4-7].相比而言，近场测试技术新、效率高、成本低，尤其是其具有的电磁特性的现场诊断功能更是当前隐身武器装备急需的测试平台，因此该技术近年来成为电磁测量领域关心的热点问题.各国都在不断加强与关注其理论与技术的发展，建立了相应的试验技术体系，能够实现对大尺寸目标进行成像诊断与远场RCS外推.美国已针对F-22、F-35隐身飞机出厂验收和部队维护检测建立了专门的近场扫描测量系统和设施.国内相关机构虽已开展近场测量技术的相关研究，但还有待发展[8-10].RCS近场测量中最关键的信号处理技术就是RCS近远场变换算法，目前，大多文献中的RCS散射近远场变换算法[11-15]，要么假定收发天线方向图各向同性，方向性系数都用1来代替，要么根本就没考虑天线方向图的影响. 但是在RCS近场实际测量中，无论采用波导馈源还是喇叭天线，由于目标与天线之间相距很近，目标边缘与目标中心到天线相位中心的距离差极可能大于1/16波长甚至更大. 这时，电磁波到达目标处的波振面就不能再用平面波近似，而必须考虑球面波前的影响. 此外，由于近距条件，目标上各处天线的照射强度不同，也势必会给近远场变换带来新的困难，并造成近远场变换精度的下降.

因此，在对目标近场测试数据进行处理时，必须补偿近场测量中由于距离近和天线方向图各向相异引入的误差. 本文给出了一种RCS近场测量中补偿天线方向图效应的算法，算法的前提是天线的方向图已知，且被测目标位于天线的远场区和目标雷达散射的近场区之间.

1 算法分析

理论计算与实验测量均表明，在高频区，目标总的电磁散射可以认为是由某些局部位置上的电磁散射所合成的，这些局部性的散射源通常被称为等效多散射中心，为了分析方便，人们将位于目标表面不同位置(ρ′,φ′)、不同幅度γ散射中心的几何分布表征为散射分布函数γ(ρ′,φ′)，如图1所示，(ρ0,φ)为天线位置，其中ρ0为圆周扫描半径，A(ψ)为天线在测量平面内的单程方向图，天线波束中心轴通过扫描圆中心，ψ为散射点与波束中心轴的夹角，当雷达工作频率为f(波数为k=2πf/c)时，目标单站散射(后向散射)场为

图1 近场测试中的天线方向图Fig.1 Antenna pattern illumation in near field measurement

(1)

式中：e-j2kR为电磁波散射的双程相位延迟；1/R2为电磁波双程散射过程中的幅度衰减.根据傅里叶变换的性质，采用扫频信号测量，对式(1)在频率域与距离域分别进行两次傅里叶变换，得

(2)

式(2)相当于对回波数据ua(k,φ)在距离域进行加权，加权因子为R3/2，具体流程如图2.

图2 距离域加权示意图Fig.2 Range domain weighting process

将式(2)代入式(1)，得到

(3)

将天线的双程方向图A2(ψ)傅里叶展开[16]

(4)

式中am为天线方向图傅里叶系数，按照天线理论，为了准确描述天线方向图特性，M按kD+10进行截断，其中D是包围天线的最小圆柱体直径，截断后的残差约为天线主波束增益的千万分之一[17].

将式(3)中的A2(ψ)进行替换

(5)

其中

(6)

注意到当kR→∞时，汉克尔函数有如下大宗量近似[18]

(7)

结合式(7)，将式(6)变形为

(8)

将式(8)代入到式(5)

∬γ(ρ′,φ′)×

(9)

(10)

将式(10)更换积分顺序再求和，得

∬γ(ρ′,φ′)Jn(2kρ′)e-jn φ′ρ′dρ′dφ.

(11)

不妨设

∬γ(ρ′,φ′)Jn(2kρ′)ej-n φ′ρ′dρ′dφ′.

则式(11)简化为

(12)

将式(11)两边进行傅里叶变换整理得

(13)

当发射接收天线与目标间的距离满足远场条件时

|r-r′|≅r-rr′=ρ0-rr′

(14)

同时注意到当kρ0→∞时，汉克尔函数有如下近似

(15)

将式(3)(14)(15)代入到式(12)中，得到式(16)

(16)

将等式两边进行化简并将式(13)代入到式(16)得到圆周扫描模式下补偿天线方向图效应的近远场的变换关系

(17)

σ(k,φ)=4π|SFF(k,φ)|2.

(18)

2 数值仿真分析

下面对天线方向图影响引入的误差进行仿真分析. 仿真中，频率6 GHz，距离10 m，天线不同幅度下的波束宽度如图3所示，目标为由100个理想点目标组成的长度为L的线阵，点目标在长度为L的目标区内沿横向均匀分布. 为模拟目标位于天线不同幅度的波束宽度内近远场变换的精度，目标区长度L随不同的波束宽度调整，例如天线主波束渐削0.5 dB宽度内，目标区长度为1.75 m，当天线主波束渐削宽度为1 dB时，目标区长度调整为2.46 m. 仿真中，主要关注目标远场方向图中的峰值误差与均方根误差.

图3 天线方向图波束宽度与目标区长度示意图Fig.3 Antenna pattern beam width relationship with target zone length

图3给出了目标区位于不同幅度波束宽度内时最大幅度误差曲线. 分析可知，对目标近场测试数据进行处理时，若目标位于天线0.5 dB波束宽度以内，无需对天线方向图进行补偿就可得到较好的近远场变换精度. 对同一天线，当目标区尺寸逐步变大时，近远场变换精度急剧下降，因此，为保证实际测试时近远场变换的精度，必须补偿近场测量中天线方向图引入的误差. 图4给出了经过天线方向图补偿后的最大幅值误差曲线，由于仿真采用的理想点目标模型，近远场变换误差主要受天线方向图的影响. 可以发现，经过天线方向图补偿后，近远场变换精度误差非常小，几乎可忽略不计.

图4 目标区位于不同幅度波束宽度内幅度误差Fig.4 Module error when target in different beam width

图5、图6分别给出了经过天线方向图补偿前后的点目标RCS方向图，可以发现，天线方向图补偿前，在目标横向尺寸最大的位置0°附近，由于天线方向图的影响，近远场外推值与理论远场值差别较大，经过天线方向图补偿后，该位置RCS方向图与理论远场结果吻合很好.

图5 方向图补偿前点目标RCS随方位角的变化Fig.5 Ideal scatters of RCS without antenna pattern compensated

图6 方向图补偿后点目标RCS随方位角的变化Fig.6 Ideal scatters of RCS with antenna pattern compensated

3 实验验证

前面通过仿真分析的方法验证了天线补偿算法的正确性与有效性，下面利用“卫星与遥感地物波谱特征实验室”现有实验条件，开展原理性试验，对4 m长度金属杆近远场变换数据进行天线方向图补偿评估.

首先采用紧缩场测量得到金属杆远场数据，将“卫星与遥感地物波谱特征实验室”直接测量得到的近场数据不进行天线方向图补偿，将其变换到远场并直接与远场测量值进行比较，对天线方向图引入的误差进行分析与评估. 然后，对同一组近场数据，先对其进行天线方向图补偿，然后再将其变换到远场并与远场测量值进行比较，评估天线方向图补偿算法的有效性与正确性.

图7(a)给出了金属杆实物，7(b)给出了近场测量天线的方向图分布频率为10 GHz，其中，金属杆长3.8 m，厚0.04 m，测试频率10 GHz，HH极化，测试距离8.722 m，根据几何位置关系及天线方向图曲线易得，目标位于天线3 dB波束宽度内.

图8分别给出了天线方向图补偿前后近场变换结果与紧缩场远场测量结果对比. 可以看到，在与金属杆垂直的RCS尖峰处，近场“平顶”效应在一定程度上得到了改善，但由于近场天线方向图的影响，近场外推结果与远场测量值相比，主瓣峰值误差约为1.5 dB，第一、二副瓣降低约3 dB；经过天线方向图补偿后，近场外推结果与远场测量值非常吻合，主瓣和第一、第二副瓣误差都基本得到了校正，两者的吻合情况较未补偿前有很大改善. 虽然本文只对天线方向图的幅度进行了补偿，但对比不补偿而言，采用该方法后对近场RCS外推精度有较好的改善效果.