印刷机械中凸轮机构的反求设计

□张明科

伴随着计算机技术以及互联网的快速发展，CAD、CAE、CAM等专业机械设计软件的开发，大大提高了反求设计在现代化工业生产中的制造，加之我国在工业4.0时代到来前大力发展制造产业的发展水平，所以印刷机械中的凸轮机构反求设计理论应用越来越广。但是由于反求设计是从实物到图纸又从图纸到实物，现阶段还会采用计算机辅助以及软件加持，只是依旧难以满足现代印刷高速、多色方向的设备运转需求，凸轮结构作为印刷机中保持印刷纸张高速、平稳以及位置、时间准确高效的保障，需要确保其运动特定才能够实现感受优质印刷。所以实现印刷机械中的凸轮机构的反求设计，也是目前机械行业发展的重要改进课题。

一、印刷机械中凸轮机构的反求设计

(一)印刷机械中凸轮机构的反求设计原理。目前凸轮机构反求设计的数学模式一共有四个步骤，一是确定凸轮实际廓线上的切线及法线倾角确定，多利用5次拉格朗日多项式得出单值函数Y=f(X)，从而进一步推导出该函数在各节点处的数据微分公式，设定选取五点数据为：XK-2，XK-1，XK，XK+1，XK+2，令XK-1-XK-2=a，XK-XK-1=b，XK+1-XK=c，XK+2-XK+1=d，则可以得到函数XK微分值，之后再将其应用到凸轮实际廓线分析可以得到，就可以根据函数公式画出图，并且确定廓线上的法线及切线的倾斜角；二是按照实际轮廓确定其理论廓线，一般在印刷机械中都是利用滚子从动件盘形状的凸轮机构，所以根据从动件的运动规律就可以得出凸轮的理论廓线，从凸轮的实际廓线的极坐标求得理论廓线中的极坐标值，两者关系如图1所示；三是根据凸轮理论从动件的运动规律，通过从动件的角位移，以起始位置开始计算凸轮理论廓线上的任意点向径以及转角，则可以得到所需的角位移公式：δk=βk·βb=f(ψk)；四是根据最小二乘法拟合凸轮机构运动规律得到符合凸轮理论廓线的方程，在反求设计中需要根据测量值求得所需的ψk以及δk，所以两者之间是离散函数关系，不能够直接从公式中求得，故而为了减少反求设计误差，需要利用最小二乘法拟合得到凸轮机构运动规律方程，所以需要对任意而规定的从动件进行多项式方程得到运用规律，也是采用5次多项式方程拟合原凸轮机构运用规律；五是按照反求得出的凸轮机构运动规律设计出滚子摆动从动件的盘形凸轮，得出凸轮理论廓线方程后，利用反转法将凸轮固定住，然后让从动件从-W方向转过ψk角度，使得滚子的中心到达指定点，然后根据指定点的坐标得出所需的凸轮理论廓线方程，不过在设计凸轮轮廓线的时候需要确保中心点位置的准确性，还需要根据设备现状确定凸轮的维修安装，一切从简。

图1 按凸轮实际廓线确定其理论廓线

(二)印刷机械中凸轮机构的反求设计存在的误差。印刷机械中的凸轮机构反求设计类似于常规设计的解析法，也是从构建完整的轮廓曲线开始，根据得到的一系列坐标数据点完善凸轮机构轮廓曲线的确定，不同之处在于常规设计的解析法数据是从凸轮机构的原始尺寸即原始设计数据及动件运动规律得到的，而凸轮机构反求设计是在没有原始数据的背景下完成凸轮曲线轮廓的确定，无论是测量上还是数据，得到的结果都不是原始凸轮设计的精确度，但依旧能够作为其动性、特性研究的重要依据。所以即使目前凸轮机构的反求设计存在误差，但是通过合理的方式就能够使误差控制在有效值范围之内，其中以拟合误差以及微观控制为主。

二、印刷机械凸轮机构的反求设计注意事项及要求

(一)印刷机械凸轮机构反求设计要求。凸轮机构作为印刷机械中最关键的机构，在印刷生产中不仅要高速平稳运转，还需要将纸张进行严格传递，无论是交接时间还是印刷位置都需要满足标准，才能够确保印花的套印准确、墨色均匀等等。所以印刷机械中凸轮机构的反求设计需要严格保证凸轮机构的运动及运动特性符合原始设备要求，满足高速印刷下的高效性能。目前我国多数印刷机械还是依靠进口，所以反求设计才成为印刷机械凸轮数据测量、拟合及分析的重要依据。故而为了提高印刷机械中凸轮机构反求设计的精准度，需要严格控制误差，除了需要按照凸轮机构的反求设计步骤以外，还需要将获取的凸轮廓线数据多方面误差控制在允许误差内，将凸轮轮廓的综合性误差从测量数据中分离出来，从而在不具备原始设计资料的背景下，尽可能地减少误差影响，根据现阶段的实验得出的结论是，凸轮轮廓曲线误差影响比较显，0.5mm内就存在0.01mm的径向制造误差，在应用过程中会导致加速度突变，如果0.5mm内存在0.05mm的误差就会造成冲击现象，使得凸轮机构在运动中存在波动，就难以满足印刷机械生产工作的要求，所以从动件类在反求设计的时候，要尽可能减少误差，避免凸轮轮廓的局部误差导致凸轮机构运动出现问题。

(二)印刷机械凸轮机构的反求设计注意事项。印刷机械凸轮机构的反求设计需要注意，确保凸轮机构与印刷机械其他单元之间的协调性，协调性虽然不在印刷机械凸轮机构反求设计范围内，但却是凸轮机构在印刷机应用中不可忽略的问题，目前印刷机械都是以自动机为主，各单位之间都是难以凸轮驱动，所以确保凸轮驱动的协调性，是确保印刷质量以及速度的重要保障。一般协调性问题都是采用解析法设计凸轮机构，根据其结构只存以及从动件运动规律，建立凸轮机构设计的数学模型，确定凸轮的基圆半径，然后选取适当末端执行机构运动规律以及凸轮形成等等基本参数，考虑凸轮运动的要求、压力角以及冲击等因素，以得到满足要求的凸轮轮廓曲线。

三、结语

综上所述，本文从印刷机械中凸轮机构反求设计的原理、步骤以及需求入手，阐述了印刷机械中凸轮机构反求设计中需要注意的参数以及公式，再针对印刷机械中的凸轮机构运动要求以及实际应用需求，印刷机械中凸轮机构反求设计不仅要注意理论轮廓线的确定，更要根据实际应用要求控制误差以及注意机械生产的协调性，希望能够帮助到印刷机械凸轮机构反求设计的研究，提高印刷机械设备的生产及维护效率，提高印刷生产的保障性，积极应对工业4.0时代的到来。