椭圆与“渐近线”的密切关系

四川省成都市蒲江县寿安中学 (邮编：611633)

图1

结论3当a>b>0，椭圆与“渐近线”交点所形成的矩形ABCD(如图1)是椭圆内切矩形面积最大的矩形，S矩形ABCD=2ab.

图2

图3

结论7“渐近线”与椭圆交点所形成的弓形BQA与弓形AGD面积相等(如图4).

图4

分析由结论5和结论7易得结论8.

通过拉线简单的测量后弧长大概相等，可是毕竟存在太多的误差，所以只能作为问题放在这里等待以后的证明．相信椭圆和“渐近线”还有更多密切的关系等待进一步的发现.