基于HPM的高中数学问题式教学策略设计探究

马亚斌

(甘肃省礼县实验中学 742200)

在传统的高中数学教学中，教师常常将知识教学、提升学生的数学成绩作为主要教学目标，而数学史则常常被忽略.在这种情况下，不仅不利于学生学习过程中数学知识脉络的形成，并降低了学生的数学学习兴趣.据此，教师在开展数学教学中，必须要重视数学史对数学教学的重要性，并将HPM理念充分引入到高中数学课堂教学中，进而全面提升高中数学课堂教学质量.

一、HPM教学理念概述

HPM即数学史与数学教育之间的关系.该词语最早出现在1972年，但当时并未引起广泛的关注，直到2005年才得到了广泛的关注和重视.具体来说，在HPM理念下，教师在进行高中数学教学过程中，应以提高高中数学课堂教学效果作为核心和主要目的，并采用符合学生认知规律和内在需求的基础上，以培养学生正确的数学观和主体能力作为主要目标.同时，在具体的教学设计过程中，充分借助整体的、辩证的和联系的观念，对数学知识和数学史之间各个要素之间关系进行研究，并将其进行有效的整合，进而全面提升高中数学课堂教学质量.

二、高中数学问题式教学

在传统的高中数学教学模式下，教师是课堂的主体，学生只是被动地接受知识.而问题式教学则是对传统高中数学课堂教学模式的一种创新和颠覆，主要是在具体的教学活动中，教师结合教学大纲的要求，以及学生的学习情况，设置出一系列的问题，并利用问题引导学生积极地进行深入的思考和探究活动.在具体学习过程中，通过师生之间的有效互动，进一步促进了教学的有效进行，进而消除了学生对教师的依赖，实现了学生的独立学习，进而全面提升了学生的学习效果.

三、基于HPM的高中数学问题式教学策略设计研究

1.构建模型，开展问题式教学

在HPM的教学理念下，教师在开展问题式教学的过程中，可充分利用构建模型的形式，对数学中的问题进行有效的解决.但是在这一过程中，部分学生认为构建模型难度较大，尤其是对于高中生来说，在借助构建模型的形式开展问题教学的过程中，常常会使得学生陷入到“颓势”的状态下，进而无法提高高中数学问题教学效果.据此，教师在开展问题式教学中，就可以充分借助HPM中的资料，创设一定的问题教学情景，并完成数学模型的构建.

例如，教师在进行“七桥问题”的问题导向式教学过程中，就借助了“欧拉七桥故事”为学生创设了一个故事情景，并在故事的最后提出问题：欧拉所构建的数学模型在七桥问题解答中，起到了什么作用?之后，在问题的导向下，引导学生对其进行讨论，并在讨论的过程中，引导学生意识到数学模型的重要性，并掌握七桥问题以及类似问题的解决方法.

2.设置开放问题，加强问题导向式教学

在高中数学的问题导向式教学模式下，教师必须要设置一些开放性的问题，并借助这些开放性的问题，引导学生在解答的过程中，不断提升其发散思维的能力，并引导学生在问题探究的过程中，认知到数学问题的“无边界性”.具体来说，教师在教学过程中，可有效地引入HPM理念，并借助数学故事、数学传记情景等，创设一定的开放性问题，引导学生对所设置的开放式问题进行解答.

例如，在进行“函数”相关内容的学习中，教师可利用“函数图象未解之谜”这一故事，设置开放式的数学问题：如果x为有理数，则f(x)被定义为1；若x为无理数，则f(x)被定义为0.那么你能画出这一函数的图象么？学生在这种开放式的问题引导下，可通过讨论和交流等形式，积极探讨出问题的答案.可以说，在这一过程中，整个课堂的学习氛围被有效地调动起来，进一步促使了学生积极主动参与到数学学习中.同时，也在很大程度上培养了学生的探究能力.

3.利用探究式问题，加强高中数学课堂教学

在新课标的要求下，高中数学课堂教学中必须要全面提升学生的探究能力，进而提升学生的数学综合能力.在传统的探究式教学模式下，教师均是结合教学大纲、学生的实际情况等，设置出一定的问题，并利用所设置的问题引导学生积极开展数学探究式教学.虽然这一问题探究式的教学模式，具有较强的针对性，但是在扩展和延伸价值上存在一定的局限性.而在HPM理念下，教师在开展数学探究问题式教学过程中，可充分结合数学史中的资料、故事等，创设一系列的探究问题，并引导学生积极投入到数学知识的探究过程中.

例如，在“无限比较”这一探究式问题教学过程中，教师可将德国数学家GeorgCantor对这一问题探究的故事进行讲述，并利用该故事引导学生对“无限大的数之间能够进行比较吗？”这一问题进行探究.同时，学生在探究的过程中，还可对故事中的内容和资料进行借鉴.如此一来，在很大程度上激发了学生的探究兴趣，并培养了学生的数学探究能力.

综上所述，在全面提升高中学生核心素养的背景下，教师在开展高中数学问题式教学过程中，可将HPM理念引入到问题式教学中，充分借助数学史中的相关资料和故事，构建数学模型、设置开放和探究问题等，引导学生在问题探究的过程中，不断激发学生的学习兴趣，提升学生的探究能力和综合素养，进而实现新课标的要求.