核心素养视域下中职数学核心概念教学及实践

苏秀清

【摘 要】本文以函数核心概念教学为例，探究核心素养视域下中职数学核心概念教学策略，认为要整体把握核心概念结构，体悟数学核心素养，制定突出数学核心素养的教学目标，创设丰富的教学情境，融入数学文化揭示概念本质，并对核心素养视域下的中职数学核心概念教学进行反思。

【关键词】中职数学 核心素养 核心概念

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）10B-0028-02

数学核心概念是数学学科的主干内容，是学生学习数学的理论基础。学生对数学核心概念的理解程度直接影响学生预测事件、解决问题、信息交流的能力。当前中职教学中各类数据的分类、信息的形成与传输、实验结果的建模与分析，无不与数学密切相关。因此，在中职数学教学中，我们不应局限于要在各类测试和考试中获得好成绩，而应顺应核心素养培养和发展的趋势，顺应中职教学的要求，不断发掘核心概念的价值，有效地将学习核心概念所获得的知识转变为社会生活中的应用工具，有效提升学生分析问题、解决实际问题的能力，发展学生的数学核心素养。

一、核心素养视域下中职数学核心概念教学策略

（一）整体把握核心概念结构

教师要注重核心概念在教学中的作用，思考核心概念与非核心概念之间存在那些逻辑关系，以及如何才能提炼出核心概念。然后，充分发挥自己的主导作用，从核心素养的角度引导学生区分什么是核心概念，核心概念和基本概念在本质上有什么区别，从而帮助学生整体把握核心概念结构。更为重要的是，教师应从核心素养的角度下引导学生深入日常生活发散思维，通过对实际问题的分析、推理、归纳总结，有效提升学生数据分析、数学建模、逻辑推理等素养。

（二）体悟数学核心素养

在数学概念内在逻辑的引导下，按照课程标准中对数学核心素养的界定，设计教学和评价素养。例如，在函数模块中，明确其课程教学的目的是理解基于对应关系的函数概念，明白函数在教学中要强调实数集合之间的对应关系，并在此基础上深刻感受函数概念抽象的必要性。同时，对函数概念的表述和初中函数概念所存在的物理背景进行分析，以有效提升学生的直观想象、逻辑推理和数学建模等素养。

（三）制定突出数学核心素养的教学目标

数学核心概念所蕴含的数学思想极其丰富，并且教学中所培养的核心素养不止一项，因此，教师应整合“三维”教学目标，结合数学核心概念的特点，综合考虑学生学情、教材内容以及课程标准，制定以思维培养、技能应用、知识理解、价值取向以及帮助学生形成正确价值判断为主的教学目标。例如，在“函数”概念教学中，笔者结合数学核心素养，将教学目标定位于能够简单了解与函数相关的数学文化，能够从集合与对应关系的角度描述函数;能够根据实际需要，运用函数解析式、图象、表格三种形式表示函数的特点，理解 f（x）是自变量 x 在其对应关系  f  下的函数值。

（四）创设丰富的教学情境

许多核心概念虽然与实际生活密切相连，但其本身非常抽象。如果还是沿用旧的方法来讲解，那么在揭示概念本质方面就会有较大的难度，因此，教师应设计合适的教学情境，将核心概念与现实生活中的模型联系起来，将学生原有的經验与所学知识联系起来，有效激发学生学习的兴趣。例如，在函数概念学习中，笔者借助学生日常生活中所熟悉的场景和已学其他学科知识，创设洲际导弹飞行、臭氧层破坏以及恩格尔系数等具体事例，从具体的数学问题模型中激发学生的学习兴趣，帮助学生抽象出一般性质的结论。

（五）融入数学文化以揭示概念本质

核心概念所具有的广泛联系性、可生长性以及根基性等特点，因此核心概念一般会放置在课程模块的初始章节。核心概念在教育教学中具有长期性和持续性，而数学的发展史较能体现数学概念的发展，非常有助于揭示核心概念的本质，因此，教师要有意识地引导学生认识和了解与之相应的数学发展史和数学文化，开拓学生的视野，感悟核心概念的价值。

例如，在《函数的概念》学习中，有不少教师不注重函数概念的演变，或是简单地提及初中函数的概念是“变量说”，或是提问学生在初中所学习的函数概念，这并不能帮助学生认识函数概念的本质。鉴于此，笔者引入函数发展史，使学生知道函数概念的形成过程是不断舍弃函数的非本质属性的过程，就是一系列的弱抽象过程，是一个揭示函数的本质属性就是“对应”关系的过程。在这个过程中，反映了人类探索真理的过程。

二、核心素养视域下中职数学核心概念教学实践

函数所包含的思想和方法始终贯穿于中职数学课程中，函数是中职数学中名副其实的重要的核心概念之一。其定义是以函数“变量说”为基础，以“对应说”进行定义。相对于初中函数概念，中职函数概念所蕴含的思想更为深刻，强调与方程、不等式之间的联系。函数概念的应用可以扩展到生物、物理、计算机技术等学科中，因此，笔者以《函数的概念》为例，深入探究中职数学核心概念教学策略。

（一）创设情境，导入新知

数学应是从“原始的现实开始”，因此，为激发学生学习的兴趣，笔者从现实问题出发，结合中职学生的思维习惯，创设现代科学与古神话相结合的教学情景。利用多媒体播放嫦娥奔月和“嫦娥四号卫星”探测月球成功发射的视频，呈现卫星发射后卫星远离地球的场景，然后引出飞行卫星与地球之间的距离与飞行时间的变化，由此生成数学问题，激发学生的学习兴趣与求知欲。随后，从学生原有知识体系出发，要求学生回顾初中函数的定义，引导学生用解析式、图象和表格三种形式列举事例。同时，为激发学生的认知矛盾，帮助学生认识函数概念的本质，使得新知识与原有知识之间建立联系，笔者要求学生根据已学知识，回答以下问题：

问题 1：y=0 是否是一个函数？

问题 2： 与 y=x 是否是同一函数？

显然，上述问题以学生现有的知识是无法解答的。因此，笔者组织学生分析，从身边事物入手讲解函数概念的本质是一种对应关系。介绍函数概念的发展史，讲解李善兰、莱布尼茨等探求函数概念的发展史，有效提升学生的抽象素养和数学建模素养。

（二）实例引导，探究新知

为引导学生对实际问题进行思考，培养学生解决实际问题的能力，笔者通过几何画板、PPT 课件展示、计算器演算等形式，引导学生思考炮弹飞行高度与时间、年份与臭氧层面积以及恩格尔系数与年份之间的关系，并从函数解析式、图象、表格三个方面观察、比较、分析函数的本质是两个集合中元素之间的对应关系。然后，为将函数从现实生活中的物理背景中完全剥离出来，要求学生以小组的形式，讨论分析上述 三个实例所蕴含的共同点，特别是要帮助学生理解函数的“变量说”与“对应说”，知道它们在本质上是相同的。借助初中数学学习过程中所接触过的特殊符号，如绝对值（）、根号（）、三角函数称号（如 sin）等，类比理解得出对应关系表示符号“ f ”，呈现“ f ”的含义和作用。组织学生讨论得出函数的概念，指出函数概念中有哪些关键词，进而借此加速学生对概念的同化，有效提升学生的逻辑推理和抽象素养。

（三）巩固提升，应用新知

在上述概念的基础上，为帮助学生理解对应关系的实质，笔者及时设计如下变式题目，并要求学生自主完成训练，有效体会函数概念中“唯一确实”的意义和函数概念中的三要素，让学生从定义的角度入手，辨别什么是函数。

问题 1 ：请判断下列对应是否为函数。

（1）;

（2）xy，其中 y2 = x，x∈N。

问题 2：请判断下列函数是否为同一函数。

（1）s=t2，t∈（-∞，+∞）与 y = x2，x∈（-∞，+∞）;

（2）y = x，x∈（-∞，+∞）与 ，x∈（-∞，+∞）。

问题 3 ：试求下列函数的定义域。

（1）f（x）=4x+2;

（2）。

（四）课堂小结，巩固新知

为培养学生的质疑精神，及时将所学知识融入已有的知识体系中。笔者以本节课程的收获为主题，设置 5 分钟的小组学习时间，要求学生以小组内讨论的形式，归纳总结函数概念学习中应该注意的事项，有效培养学生相互合作的意識以及利用数学语言交流的能力。同时，要求学生寻找自己生活中存在不同的表达函数关系形式的例子，从而培养学生的数学情感素养。

三、核心素养视域下中职数学核心概念教学反思

函数概念具有的高度抽象性决定其为中职数学教学阶段最难理解的概念之一。对于这种名副其实的核心概念来说，教师应帮助学生充分感悟概念的本质。笔者归纳了上述教学设计，并总结多年的教学经验，对核心素养视域下中职数学核心概念教学提出这样的想法：

学习是原有知识经验的迁移，基于数学概念的本质，在设计具体教学策略时应以学生原有的知识经验和最近发展区为依托，通过设计一系列“问题串”的形式帮助学生揭示概念的本质。同时，在保持数学课堂教学连贯的情况下，及时设计关联、熟悉和综合的情景来激发学生的认识冲突。教师在具体设计教学目标时，应以学科素养为导向，充分培养学生的数学运算、逻辑推理、直观想象以及数学抽象等数学素养。此外，还应设计具有层次性的教学评价，帮助其体会核心概念中所蕴含的数学思想和方法，以有效揭示核心概念的本质。

总之，核心概念在中职数学教学中的重要地位是毋庸置疑的，教师应帮助学生主动领会和感受数学概念的整体结构，挖掘出其中所蕴含的思维方式，深刻理解核心概念的本质，只有这样，才能引导学生能够从数学的角度分析并解决问题，才能顺应当前教育趋势，有效培养学生的数学核心素养。

【参考文献】

[1]卜凡敏，黄晓学.数学核心素养下函数概念的教学设计[J].福建中学数学，2018（6）

[2]周 雪.中职学校数学核心概念教学随想[J].课程教育研究，2013（13）

[3]李昭平，方明洋.核心素养下概念教学的六个维度——以指数函数的概念教学为例[J].数学通讯，2019（6）

（责编 卢建龙）