浅谈核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

摘要：数学结合能够把抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系等结合起来，也就是说通过抽象思维与形象思维的结合，使得复杂难懂的数学问题简单化，抽象的问题具体化，从而实现解决问题的目的。数形结合的应用，可以让学生理解计算原理，能够将抽象的数学问题具体形象地呈現在学生面前，给学生带来直观的感受，让学生能够透过问题看到本质。本文主要分析核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用。

关键词：核心素养;小学数学;数形结合;应用策略

随着新课程改革的进一步深入，对学生学习的要求早已不再停留在掌握相应的理论知识层面上，而是需要学生通过相关科目的学习能够具备相应的学科能力，实现学科核心素养的提升。数学学科作为小学阶段教学的重要组成部分，对学生的学习和成长有着十分重要的作用，数学作为理科性学科，对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的提升有着明显的优势。数形结合思想的应用，可以降低学生的学习难度，能够帮助学生充分的理解课堂内容。数学结合思想的应用，可以在提升学科核心素养的基础上，实现课堂效率与教学质量的提高，为学生今后的数学学习打下良好的基础。

一、 数形结合思想的内涵

数形结合思想中的数与形这两个概念可以互相转化，在我们中学数学所研究的对象中，可以简单地划分为数与形两大部分，数与形之间有着密切的联系，这种联系我们叫作数形结合。数学结合就是把抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系等结合起来，也就是说通过抽象思维与形象思维的结合，使得复杂难懂的数学问题简单化，抽象的问题具体化，从而实现解决问题的目的。数形结合思想在数学中的应用十分广泛，能够有效的解决数学难题，在解决问题的时候可以降低学生的理解难度，提升学生的做题效率，培养学生的数学思维和学科综合素养。新课程改革明确的提出，要让学生在数学学习中获得适应未来生活和发展所需的数学思想，数形结合对学生今后的发展有着积极意义，在此同时，数形结合是儿童解决数学问题、构建数学模型的基本方法。

二、 数学结合思想的作用

（一） 有助于抽象概念直观化，帮助学生理解概念

小学生受到自身认知能力的限制，对很多事物难以具有明确的认识，小学时期的数学知识虽然相较于其他时期较为简单基础，但是对小学生来讲，数学学科的学习难度较大，远远超出了他们的理解范围。数学结合思想的应用可以将抽象的数学概念直观化，可以将难以理解的理论知识直观、清晰地呈现在学生面前，从而降低学生的理解难度。在数学教学中教师可以利用图像展示数学知识，采取数形结合的方式直观、生动、形象的将文字信息转化为图像信息，让学生借助图像，了解数学概念的由来，了解概念的本质，加深对理论知识的理解。

抽象概念直观化，能够在一定程度上激发学生的学习热情，让学生能够积极主动地参与到数学学习中。

（二） 有助于复杂问题形象化，降低学生做题难度

数学学科正是因为其抽象性和科学性，使得数学和语文、英语等学科有着较大的差别，语文、英语作为人文性学科，学生理解起来的难度较小，数学学科对学生逻辑思维能力要求较高，学生学习数学的难度相较于人文性学科来讲较大，再加上学生数学成绩普遍不理想，这严重挫伤了学生的学习积极性。数学结合思想的应用可以将复杂的问题形象化，降低学生的做题难度。小学数学中大部分都是计算问题，从一开始的加减乘除再到简单的解方程式，都需要学生进行运算，很多学生在运算中找不准方法，做题的效率极低，这主要是因为学生对计算原理不够了解，教师不能只是给学生讲如何算，更重要的是要让学生知道计算的本质。数形结合的应用，可以让学生理解计算原理，能够将抽象的数学问题具体形象的呈现在学生面前，给学生带来直观的感受，让学生能够透过问题看到本质，联系自己多学的理论知识，快速找到解决问题的方法，提升自己的做题效率。

（三） 有助于学生数学思维能力的提升

小学时期学生的思维极其活跃，很容易被新鲜奇特的事物所吸引，数学问题过于枯燥难懂，学生很容易失去学习的兴趣，数形结合能够调动学生的形象思维，让学生发现数学学科所具有的乐趣，从而激发学生的求知欲，让学生能够积极主动地进行思考和探索，在课堂中发现问题、提出问题，解决问题。数形结合的应用能够直观地反映出各个变量之间的关系，能够让学生对数学问题有一个形象的认识，发挥自己的形象思维能力，进一步理解数学问题，提升学生的图像处理能力，让学生发现数字和图像之间的联系，发散学生的思维，让学生具备相应的数学能力和学科思维，能够形成数形结合思想，掌握解决数学问题的有效方法。

三、 小学数学教学中数形结合思想的现状分析

长期处于应试教育的背景下，很多教师在课堂教学中只看重知识点讲解的数量，忽视了讲解的质量，教师在数学教学中，很少从学生的角度出发思考问题，在课堂教学过程中，只是想着让学生能够快速的得出答案，忽略了学生对知识点的掌握情况。教师在课堂教学中将自己放在了主体地位，学生只能是老师讲什么就听什么，处于被动的学习中，使得学生难以发挥自己的主观能动性，教师很少给学生留出思考问题的空间，这对学生数学能力和数学思维的提升造成了很大的影响。一说到数学学科，学生脑海中会立刻浮现出数学难的这种想法，学生本能的对数学学科产生了排斥、畏惧等心理，甚至是不愿意去学习，这主要是因为教师的教学方式过于单一，难以满足学生多样化的学习需求，长期处于枯燥的教学环境中，学生的学科能力和学习成绩得不到提升，学生很容易对数学学科失去兴趣。数形结合思想能够在很大程度上改善当前数学教学的现状，能够让学生在短时间内理解理论知识，实现知识点之间的融会贯通，降低学生的学习压力，促进学生对数学问题的理解和吸收。很多教师在数学教学中认识到了数学结合的重要性，但是在实际的教学中很难将数形结合思想渗透进来，数形结合思想往往流于形式，难以发挥其本身的作用，这对数学教学的有序开展造成了严重的影响。

四、 在小学数学教学中渗透数学结合思想的措施

（一） 培养学生的数形结合意识

在数学教学中，教师需要采取数形结合的方式来挖掘教材中的内容，采取数形结合的形式开展课堂教学，突出教學的重点问题，运用数形结合思想解决教材中的难点问题，培养学生的数形结合意识，让学生在遇到问题的时候，能够选择数形结合的方式解决问题。在学习加减乘除四则运算的时候，教师如果只是给学生提出问题，让学生进行计算，这样的过程过于枯燥，面对着单一的数学符号和数字，学生很难集中注意力，教师在课堂上可以提出问题：“母亲节快到了，我们要给妈妈买花，已知一枝康乃馨的价格是5元，一枝玫瑰的价格是8元，如果我们要买两枝玫瑰，三枝康乃馨，需要花费多少钱？”对于这个问题，学生刚刚接触乘法，对乘法运算还不够了解，导致学生的思维会陷入一种固定化的模式，学生很有可能采取加法的方式进行运算，这道题计算的数字较小，采取加法也能得出答案，但是这种思维方式存在着很大的问题。教师在此时可以使用多媒体设备，向学生展示出题中所说的两种花，可以呈现出满屏的玫瑰和康乃馨，向学生提出问题，“如果要买一百支玫瑰一千支康乃馨，会是多少钱？”学生如果局限在简单的加法计算中，要想列出算式进行运算，这个计算量是很大的，不太容易实现，教师在此时就可以引入乘法的概念，让学生将玫瑰的价格与数量相乘，再将康乃馨的价格与数量相乘，最后将两个的结果相加，就能够得出答案，这样的方式计算起来较为快速高效。教师在课堂教学中让学生通过看图列出相应的乘法算式，充分的体现出了数形结合思想，这样生动直观的图像不仅可以吸引学生的课堂注意力，还能够培养学生的数形结合意识，提升课堂教学效率。

（二） 引导学生运用数形结合思想解决问题

数学学科具有极强的科学性，其中很多公式以及概念，都能够通过推理得出来，但是教师在课堂教学过程中，不注重公式定理的推导过程，一味地让学生进行练习，只想要学生能够具备计算能力，可以快速的算出答案。这样的数学教学，导致学生在学习中处于十分被动的地位，在计算的时候很容易出现错误，甚至是在同一个点上屡次出错，出现这些问题，主要是因为学生对于计算的原理不够熟悉，很容易在计算中混淆公式，因此，教师在教学中必须要让学生掌握多种计算方法，并且可以熟练的运用，还需要让学生掌握计算的原理。在课堂教学过程中，教师需要借助真实的模型，搭建数字和图像之间的联系，将数形结合思想渗透在教学环节中，让学生能够看到直观的形象，从具象的事物出发，进行思考，从而深入地理解问题，掌握计算的原理。在学习余数的时候，教师可以提问：我们现在有二十块糖，要分给五个小朋友，每个小朋友可以分到几块？学生进行思考会列出二十除以五进行计算，紧接着教师可以问学生“那我们要分给三个小朋友呢？”学生的计算就会面临着一定的困难，二十除以三之后还会剩下两个，学生会对这个答案产生怀疑，教师在此时可以用多媒体进行展示，根据问题展开讲解，让学生清晰地看到最后会剩下两个，再接着引入余数这一概念，可以有效地将数学概念和图像结合起来，图形的应用可以降低学生的理解难度，激发学生的课堂参与度，掌握运算原理，为学生的数学学习奠定基础。

（三） 创新教学形式，提升学生的数学思维

小学生正处于学习习惯和学科思维的养成时期，教师需要合理的引导学生，让学生通过数学学习具备相应的学科思维，养成良好的学习习惯，提升学生的实际应用能力，让学生能够熟练使用所学知识，解决实际生活中的问题，发挥数学学科的真正作用。在课堂教学过程中，教师要创新教学形式，采取数形结合的方式，将图像和数字相互转化，降低学生的理解难度，激发学生的学习积极性，让学生能够集中课堂注意力，实现教学质量的稳步提升。教师要善于借助图像工具，发挥学生的形象思维，让学生能够对复杂的问题先有一个形象的认识，从具体的形象进入到抽象的理解，有效地解决数学问题，在此同时还能够促进学生数学思维能力的提高，发挥学生的创新性思维，有效培养学生的学科综合素养。

五、 结束语

综上所述，处于核心素养背景下，在小学数学教学中渗透数形结合思想是十分有必要的。教师要在课堂教学过程中，采取数形结合的方式，建立起数字和图像之间的联系，将枯燥的数学概念变得具体形象，为数学课堂增添乐趣，让学生能够运用数学结合的方式解决问题，促进学生学科能力和综合素质的提升。

参考文献：

[1]钱中华.运用数形结合解题应注意的问题[1].小学教学研究，2006（1）.

[2]鲁浩.让数形结合成为一种数学学习习惯[J].教育科学论坛，2008（2）.

作者简介：

彭晓明，甘肃省陇南市，甘肃省礼县实验小学。