变式训练在高中数学解题教学中的应用浅谈

温庆文

【摘要】高中数学与人们的日常生活有着千丝万缕的联系，但是由于高中数学知识过于抽象复杂，也在一定程度上加大了学生学习的难度，大部分高中生的数学解题能力较为薄弱，影响学生的数学成绩.因此，为了解决此教学现状，越来越多的教师重视变式训练法，将其应用到高中数学解题教学中，可以开阔学生的解题思路，使学生的数学思维更加灵活多变，达到提高学生的数学综合能力的效果.由此可见，变式训练在高中数学解题教学中的应用浅谈是十分必要的.

【关键词】变式训练;高中数学;解题教学

当前，大部分高中数学教师为了提高学生的解题能力，通常都会运用题海战术，这无疑加大了学生的学习负担，枯燥单一的刷题模式只会使学生更加反感高中数学的学习，反而不利于培养学生的数学核心素养.因此，高中数学教师在解题教学中，应该合理运用变式训练法，让学生在灵活多变的解题形式中，激活学生的数学学习主动性，开发学生的智力，让学生掌握更多的解题技巧，提高学生的数学综合能力，促进高中生未来发展.故此，本文主要以变式训练在高中数学解题教学中的应用，进行以下几点分析，以期促进高中数学教育长效发展.

一、一题多解的解题技巧

在高中数学解题教学中，每个数学知识点都有着较大的关联性特点，这也使同一种数学问题拥有着多种解题方法.由于每名学生的思维方式、思考角度都各不相同，但是都能抓住问题的重点，进而根据学生自己的理解解决相关数学问题[1].因此，在高中数学解题教学中，合理运用变式训练法，调动学生的数学学习兴趣，给予学生更多的数学学习自信，锻炼学生的数学思维与解题能力，让学生在解题中，逐渐培养学生的自主学习与独立思考的能力.一题多解的解题技巧在于问题切入点的不同，进一步锻炼学生的数学思维，也是提高学生数学解题能力的重要方式之一.在高中数学解题教学中，教师应该根据教学内容，结合本班学生的接受能力与认知水平，为学生精心设计数学问题，便于促进学生的数学能力的提高.

根据高中数学教材内容，其中不等式、概率等数学知识都可以采用变式训练法中的一题多解法，让学生的数学解题思维更加灵活多变.例如，不等式5<|4x-2|<10的数学问题.第一种解题方法，学生可以依照绝对值的定义，进行不等式的求解.學生分别想出两种情况：其一，4x-2≥0;其二，4x-2<0，进而进行不等式求解.第二种解题方法，学生可以将其转变为不等式组，可以将其转变成为|4x-2|>5与|4x-2|<10，进行不等式组求解.第三种解题方法，学生可以运用等价命题法解决此题：其一，5<4x-2<10;其二，-5<4x-2<-10，进而进行数学解题.由此可见，不同的解题思路，解题过程也不尽相同，但是解题结果却存在唯一性[2].学生只要掌握一题多解的解题技巧，使学生的数学思维得到锻炼，进一步提高学生的数字综合能力.

二、一题多变的解题技巧

在高中数学日常解题教学中，相同的数学知识都可以运用不同的思维方式设计多变的数学问题，也使现阶段高中数学问题更加灵活，数学题型更加丰富，这就要求高中生在解决此类问题时，应该熟练地掌握数学知识与数学解题方法，加深对数学问题的理解[3].在高中数学解题教学当中，教师应该以一道数学题为基准，进而变式出多种数学问题，让学生在不同的数学问题中，激活学生的数学探究兴趣，使学生的数学解题思路更加开阔，进一步提高学生的数学解题综合能力.

例如，f（x）=ax2+4x+2的定义域为R，求a的取值范围.学生可以根据问题就可以解决此类问题，ax2+4x+2≥0，且R的恒成立，进而解决此类问题.教师可以将其数学问题进行变式，如f（x）=log3ax2+4x+2的定义域为R，求a的取值范围;同时，教师还可以将此题变式成f（x）=log3（ax2+4x+2）的值域为R，进而求a的取值范围.教师运用变式训练法的一题多变，可以将同一个数学问题，考验学生不同的数学知识，让学生真正达到举一反三、学以致用的教学目的，学生掌握一题多变的解题技巧，能够使学生的数学思维更加灵活，有利于调动学生的数学探究积极性，提高学生的数学解题能力.

三、结束语

综上所述，在高中数学日常解题教学中，由于数学问题的共通性特点，也使每道数学题有着较大的联系，解题方法存在不唯一的特性，因此，高中数学教师应该根据数学问题的这一特点变化，合理运用变式训练法，让学生在数学解题过程中，逐渐掌握解题规律的变化，进一步调动学生的数学探究积极性，提高学生的数学解题效率，使学生的数学思维与逻辑思维得到良好的提高，有利于促进高中生全面发展，为高中生的未来发展打下坚实的基础.

【参考文献】

[1]梁海艺，吴跃忠.解析几何变式问题制作的一种方法[J].数学通报，2018（3）：49-52.

[2]尤善培.围绕核心 主动变式——数学“变式教学”的实践与思考[J].数学通报，2016（2）：17-19.

[3]顾日新.主动变式探究 体验数学发现——以一道向量题的变式教学为例[J].数学通报，2017（6）：30-33.