对高中数学教学中预设与生成的思考

☉江苏省宜兴第一中学 谢姚平

担负课程实施、研究和开发的教师同时也担当着学生学习活动和课堂信息传递组织者的角色.作为学习主体的学生同时又担当着教学资源的重要构成与生成者的角色.一味地按照既定思路去落实课堂教学环节的行为是机械且呆板的，新课程改革提倡教师在教学中应能敏锐且及时地观察到课堂教学的情况并能够进行灵活的调整，使实际教学的过程和效果能够超出教师原有的计划和预期，使学生在动态生成的思考与探索中获得更好的知识发展和能力发展.智慧地处理好预设和生成的关系才能令课堂教学发挥更大的教学效果，因此教师应能够不拘泥于预设来进行教学活动的实际实施，并因此令学生的知识和能力并肩前行.

一、发展核心素养背景下的预设

预设主要指的是教师在课前所做出的教学规划、设计、假设和安排，从教学环节的角度来讲，不可或缺的预设环节应该属于备课这一范畴.预设这一环节并不一定需要在教案中有所体现.表现在课堂上的预设主要指的是教学活动是否能够按照教师课前的设计与安排有条不紊地进行；表现在结果上的预设则是针对学生的发展或教师预设的教学方案而言的.

预设这一课堂教学的基本特性对于教学质量的保障来说是最为基本且不可或缺的.过分强调预设的传统教学，使学生的思维与行动都受到了很多的限制、束缚和控制，因此学生与教师的生命力在课堂活动中都不能得到充分的发挥.当然这并不是对预设的简单否定，事实上，没有预设的教学都是不完整的教学，但完全以“教”为本的过度预设又是不可取的.因此，教师在预设时必须要有所思考、准备和审视，对学生所具备的知识学习技能、生活经验背景作出应有的思考，对学生在预习中已经掌握的知识作出思考，对知识的难点和针对性的点拨、引导、讲解作出思考，对学生感兴趣的内容作出思考，诸如此类的思考和审视才能有效地促进学生的学习.

二、发展核心素养背景下的生成

为了发展学生的数学学科核心素养，教师首先应具备“空白”意识并为教学活动留下充分的拓展与发挥的空间，学生充分思考与活动的过程能使其在课堂学习活动中获得更多的生成反馈，师生教学活动离开、超越原有思路与教案的教学动态即为生成在课堂上的表现，学生所获得的非预期发展是生成在结果上的表现.

教师用预先设定的目标生硬地规定、限制具备主观能动性的学生是不可取的，引导学生自由、自主地生成与发展才是教师应该注重且落实到实际的.课程内容的安排与意义在其本质上讲并不能令每位学生都有同等收获，但教师与学生在特定的教育情境中不断改革、创新给定的内容往往能令给定的内容更好地转化成“自己的课程”.

教师在教与学的互动过程中应不断引导学生与自己分享彼此的思考、经验与知识，引导学生与自己交流彼此的情感、体验和观念，不断丰富教学内容并因此促进学生有更多新的发现.教师应该清醒地认识到教学过程是发展的、增值的、生成的.

总之，教师应该知道课堂教学决不能满足于课前设计与教案的展示，课堂教学应该是不断思考、调节、更新生成的过程和展现师生个性化的创造过程.

三、预设和生成并肩前行

教师应能充分认识到预设和生成的相互依存与辩证统一关系.教师应有目的、有计划地进行准确的预设并对学生的学习活动形成有意义的指导，使学生能够在学习活动中更为活跃并顺理成章地获得精彩的生成.不仅如此，教师还应尽力使预设之外的生成对预设形成反作用，并因此完善教师的预设.因此，预设和生成之间的关系应能得到重视和科学处理，并因此使两者能够相互促进，并肩前行.

1.预设基础上的高质量生成

首先，教师应对新课标和教科书进行深入的研读并体会内容编写的本意与新意，基于这一研究并结合学生的经验与时代的发展对教科书中的潜在资源进行深入的挖掘与追求，将教科书中的内容及内容编写的本意内化成自己的东西.因此，教师在课前应做好精心的预设工作，并对学生学习活动中的各种可能进行预先考虑和估计，将低水平与可预知的生成控制在较低的范围内并因此促成高水平、高质量的精彩生成.比如，有的教师在用公式法解一元二次方程的教学中，往往会一开始就提出怎样解关于x的一元二次方程x2+px+q=0这一问题，然后运用配方法求解并推导出一元二次方程的求根公式，但学生对于这一教学过程往往感觉茫然而不知所措.对于学生听不懂、思维受阻这一现象进行分析，发现教师讲授步子过大且不能为学生所适应与接受是最主要的原因.教师此时应适当放慢速度并对预设作出科学且灵活的调整，将一些相关的基础知识适时补充进来以促进学生理解，原先设计的内容即使来不及讲完也不应有遗憾.

2.生成导向作用下的高质量预设

课堂的动态生成在新课程理念下得到了重点关注和提倡，但随心所欲、漫无边际且超出预设范围的师生活动显然是不可取的，必要的“规范”、“限制”、“引导”在教学总任务的完成过程中是必须的.因此，教师在预设时应注意其弹性与开放性，为学生创造出充分的自主活动空间并因此激发出更多的动态生成.简单执行教案的行为是机械的，因此教师应注重教案的再创造并对学生进行及时、随时的观察、倾听和发现，使学生之间积极互动并对课前预设进行及时的调整与变更.

比如，有的教师在基本不等式的教学中会开门见山地提出有些已经获得证明的正确的不等式可以作为定理加以运用.

定理：若a，b∈R，则a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立.

证明：因为a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，当且仅当a=b时等号成立，因此a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立.

探究1：引导学生思考，由（a-b）2≥0可以推出a2+b2≥2ab，则由（a+b）2≥0又能推出什么呢？从而可得以下推论.

推论：如果a，b∈R，则a2+b2≥-2ab，当且仅当a=-b时等号成立.

探究2：对于a2+b2≥2ab，教师应突出其形式上的特点并引导学生进行关注. 由定理a2+b2=（a）2+（b）2≥2ab，进而可以推断出a2+b2=（a）2+（-b）2≥-2ab，a2+b2=（|a|）2+（|b|）2≥2|ab|，和探究1相比可以说是殊途同归.

学生在经历上述探究之后，再做以下练习时也就能够适应了.

已知实数x，y满足x2-xy+y2=1，则x2+y2的最大值和最小值之间的差为多少？

脱离精心预设和精彩生成的课堂必然会令学生在求解x2+y2的最小值时感到束手无策.

3.预设标准之上的实效性生成

师生、生生互动中的生成里也有无意义、无价值的生成存在，这些不值得探讨的生成正是学生真实状态的反馈，说明学生的独立思考受到了启发并发挥了作用.教师在学生的这些生成面前应当机立断、灵活舍弃，一味肯定生成、探讨生成的行为也是不可取的，有限的课堂教学时间应该花在有意义、有价值的内容上面，同时应让这种探讨能够引领学生的思考，并对教学过程、教学效果形成有益的影响和局面.

为了生成进行预设，预设又在生成的基础上获得变化与发展，这种相互完善的过程也正是两者相互依存、辩证统一关系的体现.课堂教学可以说是在预设与生成相互完善的过程中进行的，完美的预设往往能够令学生迸发出更多、更精彩的生成，精彩而又灵动的生成往往又会超出教师原有的预设.智慧的教师往往能够及时且灵敏地感受到学情的鲜活并顺势进行随机调控.课堂空间往往正因为教师的这份智慧得以延伸并令学生获得更好的发展，课堂教学的空间也会因此变得更加精彩而有活力.

总之，精心预设但又不拘泥于预设的课堂教学与灵活调整往往会令未曾预约的精彩不期而至.