论中考数学复习的有效策略

☉江苏省无锡市第一女子中学 万晓燕

中考复习如何展开是教师十分重视的教学问题.基于中考数学大纲精神，中考是对学生基础知识和基本技能的检测，还是对学生解题水平和数学思维的考查，也是对学生运用和探究能力的检验.本文中，笔者结合多年的数学教学实践经验，对中考复习的有效性有一定的策略思考，并做出以下整理.

一、把握中考方向，夯实基础

中考复习一般体现在三个阶段：一是夯实基础知识，二是积累解题经验，三是提升数学能力.这三个阶段呈现梯度形式，相辅相成，缺一不可.教师需依据具体学情，顺应中考要求，结合“三个阶段”的基本要求，把握中心，不断夯实基础.

数学复习课中的“教学材料”需以基础题的训练为主，实现以本为本，着重训练学生的基本技能，培养学生的数学能力.复习方法的选择需以学生的认知规律为导向，实现复习的计划性、阶段性和高效性.

新课标理念下的中考命题趋于基础性，不少题型都源于课本，又彰显高度.也就是将教材中的例题或习题进行转换、变形或整合，实现创新.例如，应用型问题、实践操作类问题、变换图形类问题、探究规律型问题、读图与识图类问题等.由此可见，基础是一切之本.教师需结合学生的基础知识水平、思维能力来创设复习方法，以此实现基础知识的举一反三.教师需不断训练学生的基础知识和基本技能，将“零碎的”“初浅的”“模糊的”知识点进行整合、深化，进而感悟数学本质，建构数学思想，实现知识的系统化和结构化.

在不断夯实学生基础的过程中，需做到以下两点.（1）建构有组织和系统化的网络知识结构.这个知识建构的过程不是教师“奉送”的，而是由教师引导，学生归纳总结，共同建构的.针对一些易混淆的概念，需借助对比，帮助学生厘清两者的区别和内在关联；针对一些数学规律类的题目，需清楚来源，厘清哪个是条件，哪个是结论，将抽象化、概括化的过程明朗化，并对适用范围和注意点及用途有所了解.（2）预防错误.针对错误的预防，也需采取对应的方法.教师需引导学生进行反思，找出错因，弄清是运算问题，还是审题问题，是方法有误，还是概念混淆.进行错误预防方法之一是整理纠错本，进而引导学生整理归纳；另一种方法是将这些问题体现在习题中，引导学生在实践中接受教训并反思和巩固.教师无论是引导学生建构知识网络还是预防错误，都应以学生经验为出发点，引导学生借助练习生成感悟.

二、正确把握几种关系

1.把握好模拟训练的数量

复习中，学生需大量训练，对于一些基本的题型需做到一看就会.不过，过多的模式化训练会让学生的思维禁锢，误入极端.因此，模拟训练的数量需适中.

2.把握好训练与讲解之间的关系

学生的数学能力是通过不断训练提升的，并不是教师“教”的结果.所以，中考复习要将更充足的时间留给学生反复训练和积极反思.模拟考试的训练要让学生似亲临中考现场；答案讲评需建立在学生充足的训练之上，进而实现实效性.讲解些什么内容呢？笔者认为主要从以下四个方面入手.（1）讲解题型的根源和与历年中考的内在关联.（2）讲解思维的过程，如如何去分析、思考，如何实现多角度思考，使解答过程更简洁.（3）讲解相关的思想方法，引导学生进行观察、实践、分析、类比、想象.数学思想方法的渗透往往要依赖解决问题实现.中考复习，应从教材中的一些例题和数学中的一些基本问题出发构建知识结构，使知识更加系统化和结构化.（4）讲解答题情况.教师可以讲一讲学生在答题中的一些优秀之处，尤其是一些创新思维.不仅是对学生的一种鼓励，引导学生积极向上，还是对学生的探究和创新的一种肯定和合理运用.教师还可以带学生探究答题中的问题所在，师生共同探讨错因，分析、反思并总结，进而吸取教训.教师在进行讲评时，不需要一应俱全，要做到重点突出，着重讲解一些促进思维和反思的问题，还需注重交互性，进而显现学生的思维，教师依据学生思维逐步引导，展现规律性.

3.把握好主体与细节之间的关系

考试中的一些重点，如“方程与函数”“三角形与图形的变化”等，它们是中考的主体内容.考试中的一些细节问题，如“常识知识”“运算问题”等.决定考试成败的不仅仅是考试的主体内容，细节问题也是不容忽视的.

4.把握好培养能力与调整心态的关系

中考，不仅仅是对学生学习能力的一种考查，更是对学生心理素质的一种检测.学生凭借好的心态才能发挥出优异水平.如何才能帮助学生克服浮躁、打败焦虑，并满怀信心呢？教师首先应分析不利情绪出现的根源，并帮助学生戒骄戒躁.例如，在模拟训练时，可以创设一些障碍，创设中途受阻的情形，引导学生正确处理，避免中考失控；可以创设一些生疏的情境，引导学生正确面对，避免中考时惊慌失措；可以精选教材中的一些例题或习题，引导学生重视教材；可以精选一些诱导学生思维的题型，以此来提升学生思维的灵敏性……换句话说，教师在设计模拟训练时，不仅仅是对学生知识能力的一种检测，还需考量学生的意志品质，让学生在成功中建立信心，从失败中总结经验和教训.

三、不容忽视的几个要点

1.注重对基础知识的理解

数学的基础知识指一些概念、公式、公理等.教师在引导学生进行复习时，要牢牢把握本质，引导学生整体建构知识结构，进而更好地解决问题，并能在解题中综合应用知识.

例如，初中代数中涉及的“一元二次方程与二次函数的关系”“一元二次方程的根与二次函数图像与x轴交点之间的关系”都是中考必考内容.教师在引导学生复习时，应站在系统化的高度，引导学生深度理解这些知识内容，完善学生的思维结构，进而实现这些知识之间的转化.

2.注重凸显重点和难点

在进行复习时，教材中的重点知识要凸显，模糊不清的知识要厘清，彰显数学思想方法和解题方式.比如，教材中的“矩形翻折”问题是一个难点.学生需建构折叠之后“边与边”“角与角”之间的关系，从而构造直角三角形，而后运用勾股定理突破这一难点.复习时，教师需牢牢把握教材中的重点，引导学生从多角度进行分析和思考，并探究“一题多解”“一题多变”“多题一解”.教师多采用问题引导，创设问题情境于知识的转折处，创设问题情境于概括规律之时，创设问题情境于新、旧知识衔接过程中，创设问题情境于对比和关联之时.

3.注重知识的触类旁通

俗话说“聚沙成塔”，学生学习数学也是同样的道理.只有将基础知识、基本技能、基本思想方法厘清，并熟练掌握和运用，才能不断深化知识，提升学习能力.

整个初中的教材中，基础知识、基本技能和方法都涉及较广，重点知识也较多，需要全面融合，进一步使知识系统化.假如平时不注意在原有知识结构中生长，那么复习时，定会拎不清重点，无法将知识整合.因此，教师若想避免这种情况，应从平时入手，在教学设计中尽可能将各知识点之间的联系融通，渗透知识结构的整体性，并借助综合训练，提升运用能力.

4.注重解决实际问题能力的提升

中考试题中，为了检测学生的实践能力及综合运用能力，会出现一些实际应用的问题.实际应用的问题在于平时的累积，如水电费、购物、出行等.教师需要引导学生建模，在这个实际问题中所应用的数学模型为不等式与不等式组，或是方程与方程组，为一次函数又或是二次函数.教师可以将历年中考卷进行分类，进行有针对性的练习，以提升学生的应变能力，进而达到较好的复习效果.

总之，进入中考复习阶段，需有计划、有步骤地安排复习，明确复习思路.教师更需加强复习策略指导，发挥学生复习时的主动性，提升复习效果，为学生在中考中创造佳绩打下坚实的基础.