BDS信道对码跟踪精度影响的分析

熊兴雨



BDS信道对码跟踪精度影响的分析

熊兴雨

（航天工程大学 光电装备系，北京 101400）

“北斗”卫星导航系统（Beidou Satellite Navigation System，BDS）中码跟踪误差是影响测距精度的重要因素之一。本文主要分析信道对码跟踪精度的影响：研究了通过改善信道编码方案提升信号载噪比，降低码跟踪误差；以码相关参考波形技术为例，研究了不同信道带宽条件下闸波宽度对码跟踪精度的影响，采用了公式推导和编程仿真的方法验证了以上观点。为进一步在信道方面提升码跟踪精度的研究提供了依据。

BDS；码跟踪精度；信道编码；载噪比；信道带宽；闸波宽度

0 引言

“北斗”卫星导航系统（Beidou Satellite System，BDS）是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，完全独立自主设计运行的全球卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施。现已成功发射了第三十七、三十八颗北斗导航卫星。目前，正在运行的北斗二号系统发播B1I和B2I公开服务信号，免费向亚太地区提供公开服务。服务区为南北纬55度、东经55度到180度区域，定位精度优于10米，测速精度优于0.2米/秒，授时精度优于50纳秒。

而码跟踪精度是影响测距精度的重要因素之一，因此分析信道对码跟踪精度的影响进而在信道方面提升码跟踪精度十分必要。本文主要针对两种方式：一、通过改善信道编码方案，提升载噪比从而提升码跟踪精度；二、根据不同的信道带宽条件，选择合适的闸波宽度提升码跟踪精度。对于方式一，比较不同信道编码方案在不同码条件下的纠错性能、编码增益，综合考虑纠错性能、编译码复杂度、系统实现成本等因素，选择最优方案，尽可能提升信号载噪比，通过仿真验证信号载噪比与码跟踪精度的关系从而得出提升信号载噪比能够提升码跟踪精度的结论；对于方式二，通过仿真验证不同信道带宽条件下不同闸波宽度对码跟踪精度的影响，得出了在无限带宽条件下，降低闸波宽度能够提升码跟踪精度；但在有限带宽下闸波宽度一味降低码跟踪精度有可能发生恶化，即不同信道带宽条件下，为取得更高的码跟踪精度，闸波宽度存在最优解。本文的分析为通过信道方面提升码跟踪精度的进一步研究提供了依据。

1 改善信道编码方案提升码跟踪精度

传统BPSK调制信号，载噪比与码跟踪误差经仿真后有如下结果。

表1 码跟踪误差与载噪比的关系

Tab.1 The relationship between code tracking error and noise ratio

由表中数据结果可知提升信号的载噪比能够明显降低码跟踪误差，但随着信号载噪比的提升，码跟踪误差降低额增益在明显下降。因此，研究如何改善信道编码方案，提升信号载噪比，从而提升码跟踪精度十分必要[1]。

1.1 卫星导航系统中常用编码

在“北斗”卫星导航系统中，有3种编码方案较为常用，分别为BCH码、卷积码和LDPC码[2]。

1.1.1 BCH码

BCH码于上世纪五六十年代提出，是用于在多个随机性错误发生时进行纠错使用的循环码。BCH码为一种线性很好的纠错码，纠错能力较强，相对简单容易实现，但误比特性能较差，适用于对误比特性能要求不高，需要硬件设备相对简单的状况[3]。

影响BCH码性能的主要因素有：编码长度、纠错个数和编码效率，以编码长度为15，纠错能力为3 bit，编码效率为0.333为例，当误码率为0.01时，信号的载噪比为4 dB。当信道容量提升后，纠错能力好的码增益更大。当纠错个数提升到一定阈值时，纠错能力会停止增长，误码率下降的增益会显著下降[2]。

1.1.2 卷积码

卷积码是由Elias等人在1955年提出，前后码元之间存在相关性，通过相关性检验各个码元。卷积码（,,）的编码器是在任意一段时间里输入个码元产生个码元，不仅由这段时间里的个信息为决定，还由前（-1）段时间内的信息决定。能够应用于信道带宽受到限制条件下的通信系统[4]。

以（2, 1, N）卷积码为例子，不同约束长度的卷积码性能比较如表2所示。

卷积码的约束长度提升，误码性能的确有所提升，但运算复杂度也显著提升，这一劣势会显著提升编译码复杂度和系统实现成本[5]。

表2 不同约束长度的卷积码性能比较

Tab.2 Performance comparison of convolution code with different constraint lengths

1.1.3 LDPC码

低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Codes，LDPC），由Gallage于1962年提出，是一种线性分组码，码长数值较大。它的校验矩阵亦较大，矩阵中的非零元素较少，为稀疏矩阵，因此为低密度奇偶校验码[6]。优点是信道编码可以快速实现，在码长数值较大时，误码率性能提升明显[7]。

表3中的仿真数据结果可以验证这一优点：

表3 LDPC码解调载噪比与信息长度的关系

Tab.3 The relationship between LDPC code demodulation load ratio and information length

在信息长度提升时，解调载噪比的门限显著降低。综合考虑纠错性能、编译码复杂度、系统实现成本等因素，选择最优信道编码方案。在信息长度小于192 bit时，采用（2, 1, 11）卷积码信道编码方案，当信息长度大于192bit时，采用LDPC信道编码方案。

采用以上信道编码方案能够有效提升信号载噪比，从而能够提升BDS码跟踪精度[8]。

2 信道带宽对码跟踪精度的影响

2.1 CCRW技术中的闸波宽度

从接收机环路设计角度出发，码相关参考波形（Code Correlation Reference Waveforms，CCRW）技术将卫星导航接收机的接受信号()与本地生成的扩频码()、本地参考波形()进行分别的相关累加[9]。以BPSK信号的W2闸波为例，当本地扩频码的下一码片为正时，W2闸波的以码片边沿为中心的电平为[-1 1 1-1]，四个电平的宽度均为闸波宽度。同理，当本地扩频码的下一码片为负时，W2闸波的电平为[1-1-1 1]，四个电平的宽度也均为闸波宽度[10]。

2.2 码跟踪精度的理论推导

码跟踪环的跟踪精度为单边噪声带宽、噪声功率等的函数，表达式为：

2.3 信道带宽对码跟踪精度的影响

对在不同信道带宽条件下，闸波宽度与码跟踪精度的关系进行了仿真，得出了表4所示的数据。

表4 不同信道带宽条件下码跟踪精度与闸波宽度的关系

Tab.4 The relation between tracking precision and gate width under different channel bandwidth

根据仿真数据结果可知，为了提升码跟踪精度，在不同的信道带宽条件下[13]，闸波宽度对码跟踪精度存在影响。当信道为无限带宽条件下时，降低闸波宽度能够提升码跟踪精度[14]。当信道带宽为有限信号带宽条件时，一味降低闸波宽度可能会引起码跟踪精度的恶化，闸波宽度存在最优值，2倍信号带宽时，闸波宽度的最优值约为0.4个码片，4倍信号带宽时，闸波宽度的最优值约为0.2个码片。

3 结论

本文从提升BDS信号的码跟踪精度出发，分析了两种在信道方面提升码跟踪精度的方法：分析了三种信道编码方案，综合考虑纠错性能、编译码复杂度、系统实现成本等因素[15]，选择了最优信道编码方案。通过仿真提供了选择以上方案的依据，从而提升了信号的接收载噪比，提升了码跟踪精度，仿真数据支持了这一分析；以码相关参考波形技术为例，分析了在不同信道带宽条件下，CCRW技术中闸波宽度对码跟踪精度的影响，当信道为无限带宽条件下时，降低闸波宽度能够提升码跟踪精度。当信道带宽为有限信号带宽条件时，一味降低闸波宽度可能会引起码跟踪精度的恶化，闸波宽度存在最优值，2倍信号带宽时，闸波宽度的最优值约为0.4个码片，4倍信号带宽时，闸波宽度的最优值约为0.2个码片。

本文综合得出了信道对码跟踪精度影响的分析，为进一步北斗卫星导航系统在信道方面提升码跟踪精度提供了较为可靠的依据。

[1] 蔡建平, 树玉泉, 何巍巍. 北斗导航系统中的信道编码研究[J]. 无线电工程, 2017, 47(05): 47-53.

[2] Hyun Jin HWANG. Performance Analysis of Pseudo-erasure Decoding of BCH Codes[A]. Science and Engineering Research Center. Proceedings of 2015 International Conference on Software, Multimedia and Communication Engineering(SMCE 2015)[C]. Science and Engineering Research Center: Science and Engineering Research Center, 2015: 3.

[3] 王昌志, 史志才, 吴飞. 卷积码在超高频RFID通信编码中的应用及性能分析[J]. 通信技术, 2016, 49(10): 1402-1407.

[4] 唐锐. LDPC码的编译码算法研究[D]. 电子科技大学, 2018.

[5] 庞晶, 倪少杰, 刘瀛翔, 欧钢. 信道带宽对码相关参考波形算法码跟踪精度的影响[J]. 国防科技大学学报, 2016, 38(05): 154-157.

[6] Understanding GPS: principles and applications[M]Kaplan E D, Hegarty C J. 2006.

[7] 带限信道中准相干码相关参考波形技术多径抑制性能分析[J]. 张锴, 李井源, 张勇虎, 王飞雪. 国防科技大学学报. 2012(02).

[8] 李井源. 卫星导航系统多址干扰影响分析及其抑制技术研究[D]. 国防科学技术大学, 2015.

[9] 刘明凯. “北斗”B2频段导航信号伪码跟踪性能分析[J]. 电讯技术, 2018, 58(01): 25-29.

[10] 王道, 李书芳, 赵海宁. LTE-A 中基于测量的MIMO 信道估计算法研究[J]. 软件, 2015, 36(12): 162-165.

[11] 孙聪, 艾文宝. 中继辅助的单发单收信道速率极大化算法[J]. 软件, 2016, 37(4): 01-03.

[12] 张辉, 孙国强. 基于核相关滤波的自适应目标跟踪算法[J]. 软件, 2018, 39(4): 208-213.

[13] 张荻. 基于非线性规划的DVB-RCS 跨层动态带宽分配算法[J]. 软件, 2015, 36(9): 92-97.

[14] 乌日力格, 艾文宝. 基于空时自适应处理技术的雷达相位编码的研究[J]. 软件, 2015, 36(9): 25-28.

[15] 周枫, 薛荧荧, 李千目. 视频监控与编码技术的研究综述[J]. 软件, 2015, 36(4): 84-92.

Analysis of BDS Channel's Effect on Code Tracking Accuracy

XIONG Xing-yu

(Department of electronic and optical engineering of the University of Space Engineering, Beijing 101400, China)

The code tracking error of Beidou Satellite Navigation System (BDS) is one of the important factors affecting the distance measurement accuracy. In this paper, the effect of channel on code tracking accuracy is analyzed. Taking the code correlation reference waveform technology as an example, the effect of gate width on the code tracking accuracy under different channel bandwidth is studied. The method of formula derivation and programming simulation is used to verify the above views. It provides a basis for further research on improving code tracking accuracy in channel.

BDS; Code tracking accuracy; Channel coding; Carrier to noise ratio; Channel bandwidth; Brake width

TN911.21

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.12.020

熊兴雨(1995-)，男，研究生，主要研究方向：导航与信号处理。

熊兴雨. BDS信道对码跟踪精度影响的分析[J]. 软件，2018，39（12）：87-89