学数学由“难”化“易”几小招

赵艳芝

【摘 要】 高中数学如何化“难”为“易”，本文以三句诗词道出了其中的真谛：在知识理解层面，要在“横看成岭侧成峰”中学着转换认识视角；就数学解题而言，要不满足于听，而是在实践中不断追问本质，因为“绝知此事要躬行”；当然，数学学习确有困难，只有勇攀顶峰才能达到豁然开朗的境遇，“会当凌绝顶，一览众山小”，既是学习目标，也是学习路径。

【关键词】？发散思维；多视角思考；透过现象看本质

學习数学对很多孩子来讲都是枯燥的，有大部分孩子只会死记公式，却不善于灵活运用，缺乏理性的发散思维，学习数学要学会从不同的视角去思考，学会通过现象看到本质。

一、横看成岭侧成峰，远近高低各不同

这里借用宋代诗人苏轼《题西林壁》中的这个诗句，想说明的是，同样的数学知识，放在不同数学领域，我们会有着不同的认知，也就是说学数学要养成发散思维的习惯，关注研究视角的不同。

二、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

如果说苏轼的那段话侧重于数学知识的理解，那么陆游的这句诗则体现的是数学解题的应有态度，它所揭示的道理就是不满足字面的意思，追问本质，亲自实践，从而使书本上的知识变成自己的。在数学方面也同样如此，注重公式的推导过程，做到注重公式的“外貌”，更注重公式的“内心”，才能不成为“外貌协会”的一员。为此，可以通过自身的研究、推导形成自己的一套方法，体会公式的本质。

例题：如图1所示，已知第1个图中有4枚棋子，第2个图中有7枚棋子，…，求第2017个图共有多少枚棋子。

当然，“绝知此事要躬行”同时也告诫我们：解题时要保证思考的独立性，搜题软件告诉我们的只是结果，于我们思考却没有任何帮助，所以不用也罢。作业订正不能眼高手低，听讲记笔记不能完全替代你的订正，需要找时间“温故而知新”。

三、会当凌绝顶，一览众山小

我用杜甫《望岳》中的这句诗，与同学们分享两层意思：一是数学学习中要不怕困难、敢攀顶峰，才会出现豁然开朗的局面，而只有站在最高峰，才能将解题思路一览无余，数学问题才能迎刃而解；二是数学学习重在理解，我们需要经常回头看，在脑海里形成知识网络，经常这样做，必有恍然大悟之感。

在学习数学的过程中，应该有意识地培养发散思维并学会多角度思考问题，在解题时要透过现象看清本质，学会比较，注意延伸。