高烈度区多层RC框架结构隔震设计与分析

齐杰 孙建琴 李文娟 张宇杰 田恩明

（1.深圳市华阳国际工程设计股份有限公司 518048；2.兰州交通大学 730070；3.甘肃自然能源研究所 兰州730030；4.内蒙古自治区交通建设工程质量监督局 呼和浩特010051；5.甘肃正元建筑设计有限责任公司 武威733000）

引言

传统结构的抗震思想是通过增大构件截面、提高结构或构件的承载能力和变形能力等主要措施来改善结构本身的抗震性能。这种设计思想立足于“抗”[1]。这种以生命安全为单一设防基本目标和基于承载能力和变形能力的传统抗震设计理论设计和建造的建筑已不能满足人类社会的要求[2]。为弥补和改善传统抗震结构不足之处，隔震结构正逐渐增多。隔震技术起源于新西兰，大规模应用于日本。我国在2008年汶川地震以后开始大力推广隔震技术。本文对九度区多层RC框架结构进行基础隔震设计分析，讨论多层隔震结构的抗震性能。

1 工程概况

本工程采用框架结构体系，丙类建筑。抗震设防烈度9度，设计基本地震加速度峰值为0.40g，设计地震分组第三组，Ⅱ类场地，场地特征周期0.45s。地上6层，1层为储藏室，2～5层均为住宅。建筑总长25.6m，总宽11.1m，高度15.5m，建筑总面积270.94m2，高宽比为1.216。结构标准层平面布置见图1。

图1 结构标准层平置（单位：mm）Fig.1 Plan of structural standard floor（unit：mm）

2 结构计算模型

2.1 计算模型建立

采用YJK软件建立非隔震结构计算模型，将YJK模型导入到SAP2000和ETABS中。采用三种软件建立隔震结构和非隔震结构计算模型，对上部结构预减一度进行基础隔震设计。SAP2000和ETABS模型中梁、柱采用Frame单元模拟，楼板采用Slab单元模拟，支座采用Rubber Isolator单元模拟。非隔震结构计算模型见图2。

图2 非隔震结构计算模型Fig.2 Calculation model of non-isolated structure

2.2 计算模型准确性验证

将YJK、SAP2000和ETABS非隔震结构模型计算得到的质量、周期和层间剪力进行对比，以验证所建模型的正确性。对比结果见表1～表3。

根据表1～表3对比结果，YJK、SAP2000和ETABS软件计算模型的质量、自振周期、层间剪力差异较小。因此SAP2000和ETABS模型作为本工程隔震计算分析的模型是准确的，可以真实反映结构的基本特性。

表1 非隔震结构质量对比（单位：t）Tab.1 Quality comparison of non-isolated structures （unit：t）

表2 非隔震结构周期对比（单位：s）Tab.2 Periodic comparison of non-isolated structure（unit：s）

表3 非隔震结构层间剪力对比（单位：kN）Tab.3 Interlayer shear comparison of non-isolated structures（unit：kN）

3 地震记录选取及验证

3.1 地震记录选取

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）（以下简称《抗规》）[3]第5.1.2 条，选取2条实际强震记录和1条人工模拟波形。地震记录时程曲线如图3所示，地震记录持续时间见表4。

图3 3条地震记录时程曲线Fig.3 Time history curve of seven seismic record

表4 地震记录反应谱持续时间（单位：s）Tab.4 Earthquake record duration schedule（unit：s）

《抗规》[3]第5.1.2 条条文说明要求：输入地震加速度时程曲线的有效持续时间，一般从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一刻算起，到最后一次达到最大峰值的10%为止；无论是实际的强震记录还是人工模拟波形，有效持续时间一般为结构基本周期的5～10倍。由表4可知，有效持续时间为结构基本周期的5倍以上，满足《抗规》[3]第5.1.2 条要求。

3.2 地震记录验证

选择的地震记录应该同时适合非隔震结构和隔震结构。地震记录计算的结构基底剪力应满足规范要求，地震记录反应谱曲线在非隔震结构和隔震结构基本周期点与规范反应谱曲线点相差要小。

1.基底剪力

根据《抗规》[3]第5.1.2 条，每条地震记录计算的基底剪力均要大于振型分解反应谱法计算结果的65%，三条地震记录计算的基底剪力平均值要大于振型分解反应谱法计算结果的80%。基底剪力对比结果见表5。

表5 非隔震结构基底剪力（单位：kN）Tab.5 The base shear of non-seismic structure（unit：kN）

由表5可知，基底剪力计算结果满足规范要求，三种软件计算结果基本一致。

2.主要周期点

《抗规》[3]第5.1.2 条条文说明要求：地震记录时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。三条地震记录反应谱和规范反应谱曲线如图4所示。

图4 3条地震记录反应谱与规范反应谱曲线Fig.4 Three seismic record response spectrum and canonical response spectrum curve

由图4可知，地震记录平均反应谱与规范反应谱接近，结构主要周期点上相差小于20%。

4 隔震支座选型与布置

隔震层设置在基础，支座布置在柱下（一柱一支座），共设置35个隔震支座（13个叠层橡胶支座GZP和22个铅芯橡胶支座GZY），铅芯橡胶支座布置在结构平面四周，天然橡胶支座布置在内部。SAP2000和ETABS软件中隔震支座采用Rubber Isolator+Gap单元模拟，叠层橡胶支座和铅芯橡胶支座分别采用线性隔震单元、非线性隔震单元模拟，支座平面布置见图5，两种支座本构关系见图6，支座力学性能及数量见表6。

图5 隔震支座平面布置Fig.5 Plan layout of isolation bearing

图6 隔震支座本构关系Fig.6 Isolation bearing constitutive relation

表6 支座力学性能参数Tab.6 Bearing mechanical properties parameters

5 隔震结构的地震响应分析

运用YJK、SAP2000和ETABS软件采用FNA法（快速非线性分析方法）对隔震结构和非隔震结构进行地震作用下的动力分析，并进行比较。

5.1 隔震结构自振特性

三种软件隔震结构周期对比见表7。

表7 隔震结构周期对比Tab.7 Periodic comparison of isolated structures

由表7可知，布置隔震支座后，结构前三阶周期延长了3倍以上，避开场地卓越周期，避免共振发生。隔震前后周期计算结果差值均小于5%。隔震结构两个方向自振周期相差0.18%，未超过30%，满足《叠层橡胶支座隔震技术规程》（CECS126：2001）（以下简称《叠规》）[4]第4.1.3 条要求。隔震前结构第一振型为Y向晃动，第二振型为X向晃动，第三振型为扭转；隔震后第一阶为Y向平动，第二振型以X向平动为主，第三振型为扭转。

5.2 水平向减震系数

根据《抗规》[3]第12.2.5 条，对于多层建筑水平向减震系数为设防地震时按弹性计算所得隔震与非隔震各层层间剪力比的最大值。三种软件计算结果基本一致，隔震前后结构层间剪力见图7。

图7 隔震前后层间剪力比较Fig.7 Comparison of interlaminar shear forces before and after isolation

表8 隔震前后水平向减震系数Tab.8 The horizontal damping coefficient before and after isolation

由表8可知：水平减震系数最大为0.3316（0.27 ＜0.3316 ＜0.4），隔震后层间剪力大幅降低，层间剪力最小减少66%。根据《抗规》[3]第12.2.5条，水平地震影响系数最大值αmax1＝βαmax／ψ＝0.3316 ×0.32／0.8 ＝0.133。综合考虑，隔震以后水平地震影响系数最大值取0.16。隔震后上部结构地震响应可降低一度，满足预定隔震目标，可进行罕遇地震隔震层验算。

5.3 隔震层验算

采用FNA法对隔震结构进行罕遇地震作用下（PGA＝400gal）时程分析，验算隔震层抗风、隔震支座面压和位移是否满足规范要求。

1.隔震层抗风验算

根据《抗规》[3]第12.1.3 条，风荷载下隔震层水平剪力设计值应小于隔震层总屈服力，同时风荷载标准值小于结构总重力的10%。风荷载验算见表9。

表9 隔震层风荷载验算（单位：kN）Tab.9 Checking of wind load on isolation layer（unit：kN）

由表9可知，隔震层屈服力＝6×47.8+16×31.5＝790.8kN，大于X向和Y向风荷载设计值，隔震层抗风满足规范要求。

2.隔震支座位移

支座水平位移根据《抗规》[3]第12.2.6 条验算，计算时采用荷载组合为S＝1.0SD+0.5SL+1.0SEhk。支座位移分布见图8。

图8 支座水平位移分布Fig.8 Horizontal displacement distribution of isolated bearing

由图8可知，三条地震记录支座位移最大值为173.76mm，均小于规范允许限值，满足规范要求。

3.隔震支座压应力

平均压应力采用荷载组合S＝1.0SD+0.5SL，最大压应力采用荷载组合S＝1.0SD+0.5SL+1.0SEhk+0.5SEvk＝ 1.0SD+0.5SL+1.0SEhk+0.5 × 0.2（SD+0.5SL）。支座平均压应力和最大压应力分布情况分别见图9和图10。三种软件计算结果基本一致，结果取3条地震记录最大值。

图9 支座平均压应力分布Fig.9 Average compressive stress distribution of isolated bearing

图10 支座最大压应力分布Fig.10 Maximum compressive stress distribution of isolated bearing

由图9和图10可知，支座平均压应力最大值为5.23MPa，支座压应力最大值为12.09MPa。所有支座平均压应力均小于15MPa，最大压应力不超过30MPa，满足《抗规》[3]第12.2.3 条要求。

4.隔震支座拉应力

支座拉应力计算选用荷载组合S＝1.0SD+0.5SL+1.0SEhk-0.5SEvk＝ 1.0SD+0.5SL+1.0SEhk-0.5 × 0.2（SD+0.5SL）。支座拉应力分布见图11。《抗规》[3]第12.2.4 条规定：隔震支座在罕遇地震的水平和竖向地震同时作用下，其拉应力不应大于1.0MPa。

由图11可知，支座最大拉应力为0.63MPa，未超过1MPa，满足《抗规》[3]要求。

5.4 上部结构变形

结构弹性和弹塑性层间位移角根据《抗规》[3]第5.5 条和《叠规》[4]第4.4.3 条的规定执行，即多遇地震弹性层间位移角限值为1／550，罕遇地震弹塑性层间位移角限值为1／100。层间位移角计算结果取三条地震记录最大值。多遇和罕遇地震作用三条地震记录作用下隔震结构层间位移角见表10。

图11 支座最大拉应力分布Fig.11 Maximum tensile stress distribution of isolated bearing

表10 隔震结构层间位移角Tab.10 Story drifts of isolated structure

由表10可知，多遇和罕遇地震作用下隔震结构层间位移角最大分别为1／1518和1／318，层间位移角满足规范要求，变形主要集中在隔震层。

6 结论

本文使用三种有限元软件（YJK、SAP2000、ETABS）对某高烈度区多层RC框架结构进行基础隔震设计和分析，得出以下结论：

1.采用基础隔震后，结构周期延长了3倍多，前两阶振型呈平动型。设防地震作用下水平向减震系数为0.3316，上部结构可减一度（即八度）设计。

2.隔震后结构所受地震作用大为减小，设防地震作用下层间剪力至少减少66%，隔震后结构水平位移主要集中在隔震层。隔震层所受风荷载最大为115.52kN，支座最大压应力为12.09MPa，支座最大拉应力为0.63MPa，支座位移最大为173.76mm，多遇和罕遇地震作用下隔震结构的层间位移角最大分别为1／1518和1／318，各项指标均满足规范要求。

3.高烈度区多层RC框架隔震结构具有良好的隔震效果，结构抗震性能能够得到提高。