高中数学课堂引导学生说数学的几点尝试

程青华

【摘要】高中数学课是高中课程中非常重要的一门课程，对学生数学思维和逻辑水平的提升具有显著的促进作用，对学生未来发展和选择专业也有一定的影响.而且高中数学具有知识点多、内容抽象、题目难度大、综合性强等特点，对很多学生来说比较难学.因此，高中数学教师需要不断探索有效的数学课堂教学策略，遵循教育教学原则，充分发挥学生的主动性，让学生在课堂上多思、多想、多说、多悟，教师给予指点、追问、引导，让学生积极主动地获取知识，自主内化数学知识，形成稳固的知识体系.

【关键词】高中数学;课堂教学;说数学;方法

让学生说是让学生参与课堂活动，是教师与学生在进行沟通、交流，学生不再是被动的知识接受者，不再是一味地聆听、记忆知识[1]，而是融入课堂，带着自己的思维和想法参与知识的构建，获得智力和思维的发展，并且提升自己的学习能力.

众多理论及教学实践证实在数学课堂上让学生说数学，让学生成为课堂的主体是科学的、高效的教学方法，有助于保持学生的注意力，引导学生积极主动思考并表达自己的观点，教师从旁协助，及时给予指导和点评，帮助学生内化知识，掌握知识，迁移应用知识.因此，本文着重探讨如何在数学课堂教学中引导学生说数学，进而高效学数学.

一、在日常教学中给学生说数学的机会[2]

数学是一门思维性很强的理科课程，对学生的思维和技能的要求都较高.学生需要将知识内化，完全转化为自己的知识，才能加以应用，才能解决实际问题.数学知识的学习一般从掌握重要概念和定理开始，高中数学有很多重要的、起衔接作用的概念，这些概念看似简单，教材上都有明确的定义，但对学生来说却不好理解，不易应用，因为每个数学概念和定理都有使用的条件限制以及多种表现形式.因此，传统的灌输式教学只能使学生在短期内记住这些概念和定理，学生并没有真正理解概念和定理，更不必说应用它们了.

因此，要想让学生将数学概念和定理内化为自己头脑中的知识，教师需要引导学生思考，引导学生表达，让学生自主获取知识而非被动接受知识.例如，在讲授单调性这一重要概念时教师可以先让学生预习教材8分钟，然后让学生根据教材内容和教师提示说数学：

教师：本节内容主要讲述了什么？通过预习你的收获是什么？

学生1：本节课主要讲了增函数、减函数以及函数单调性的判断方法.我的收获是知道了函数的单调性就是函数的增减性，如果函数y=f（x）在数集I上满足：随着自变量x的增大，因变量y也增大，那么称y=f（x）在数集I上单调递增，也称y=f（x）在数集I上是增函数

学生2：用标准的数学语言描述就是：如果函數y=f（x）在数集I上满足：对任意的x1，x2∈I，当x1

教师总结：这两个同学的体会、总结都很贴切，那么我们根据这两位同学的总结来判断以下说法是否正确？

说辨析式问题：

教师：如果f（x）满足f（1）

学生：不对，单调性是对整个区间而言的，区间内的全部自变量都满足该规律，那么这个函数在这个区间范围内才具有单调性.

教师：非常好，这一点是我们大家容易忽视的.

在单调性的概念教学中，教师如果采用这种引导学生说数学的教法可以很好地引导学生思考、辨析概念，引导学生自主理解、内化概念.

二、在公式教学中引导学生说数学

三角函数一章公式极多，包括正弦函数、余弦函数、正切函数，不同类型的函数之间既有联系又有明显的区别[3]，在这一章的教学中教师也可以采用让学生说数学的方式来掌握知识.

教师：根据自己绘制的正弦函数、余弦函数、正切函数图像，总结这三种函数的共同点.

学生：这三种函数都是周期函数，都有对称中心.

教师追问：能通过适当的变换把正弦函数的图像变成余弦函数的图像吗？

学生交流讨论后回答：把正弦函数向左平移π2就可以得到余弦函数图像.

教师：根据图像的变化过程能总结出正弦函数和余弦函数公式有什么转化关系呢？

学生：cosx=sinx+π2.

通过引导学生说数学，逐步引导学生推导出正弦函数和余弦函数公式的转化关系，加深学生对公式的记忆和理解，让学生明白三角函数关系的由来，能够结合图像进行分析、变换.

三、在典型例题讲解时给学生说数学的机会

例题是高中数学教材的重要内容，是经过教材编委和学科专家精心挑选的优质题目，对学生掌握教学内容有重要的辅助价值.

例如，例题：cosx1-sinx=1+sinxcosx.

教师：请大家发动脑筋想出多种证明方法.

学生1：可以对等式左边进行化简，分子分母同时乘（1+sinx），再约分化简，最后发现和右边相等.

学生2：将等式左右两边的分子分母交叉相乘，结果刚好相等.

学生3：……

可见，在讲解例题时也可以让学生说题目、说解法，让学生不受书本的限制，开动自己的脑筋，根据所学知识从多个方面思考解题策略，并将自己的想法表达出来，供大家一起讨论、借鉴、参考.教师要给予指导和点评，对学生的想法给出指导.

综上所述，引导学生说数学在高中数学教学中具有重要的作用，说数学是学生学数学的真实表现，是学生思考数学的表现，是检验、了解学生理解程度的直观方法，通过说数学学生才能更好地内化、掌握知识，通过说数学才能检验自己的理解是否准确，教师才能及时给予指引和纠正.因此，教师要在课堂概念教学中、在公式讲解中、在例题讲解中都注重给学生说数学的机会，给学生思考、表达、发现的机会，切实提高学生的数学学习效率和成绩.

【参考文献】

[1]黄清钿.高中数学课堂引导学生说数学的几点尝试[J].福建基础教育研究，2018（11）：56-58.

[2]李力.说数学——搭建数学与语言之间沟通的“桥梁”[J].小学教学参考，2018（27）：27.

[3]张洁.精心策划，引导学生“说数学”[J].小学时代（教育研究），2014（13）：32.