回想、联想、猜想在复习教学中的运用

河北省宁晋县第三实验小学 周永跃

数学是一门需要与过往学过的知识相结合来学习新知识的学科，数学的复习是相当重要的，复习可以帮助学生重温过往学过的知识要点，帮助学生重新理解旧的知识，为新知识的学习建立基础。教师在教学过程中，可以让学生通过回想、联想、猜想三种方式建立相应的思考。

一、利用回想激活记忆总结学习

什么是回想？回想就是在复习的过程中，教师让学生利用一定的时间在脑海里搜索过去学过的知识并将其提炼出来，在新学知识的基础之上，将过去所学知识从杂乱无章的状态中整理出来，是复习过程中一个必不可少的步骤，回想帮助总结复习的过程检查出知识的把握程度。

比如，教师在“圆的认识”这部分知识的复习过程中，首先在黑板上画一个圆，激起学生对“圆”的知识的回想，让学生看到圆想到圆的相关知识点，比如圆心、半径、直径、周长、面积等等，还可以让学生在纸上写出圆的相关知识的计算方式和公式，可以进一步给学生提要求，让学生将自己所写的公式的推算步骤写出来，帮助学生加深记忆，因为这些知识都是单独学过的，而学生从未将所有知识点结合起来使用过，利用回想的过程帮助学生将单一的知识点整理结合，为解决更高难度的内容奠定良好的知识基础。又如教师在“乘法分配律”的复习过程中，乘法相比于加减法有一定的难度提升，对于学生来说，也加大了学习精力的投入，在对乘法分配律的理解上也会有一些漏洞，教师在这样的情况下，可以将学生错误的解题例子通过课件的方式展现出来，为学生进行讲解，让同学们回想自己的解题过程是不是有类似的错误存在，思考自己当时的解题思路出了什么漏洞，这个过程可以帮助学生解决关于乘法分配律理解运用上的漏洞。

教师在复习的过程中指导学生利用回想的方法进行知识之间的联系学习，帮助学生解决了因为所学知识太多而造成混淆的问题，形成系统的知识结构，提升学生在学习过程中能检查出知识漏洞的能力，从而促进学习。

二、运用联想沟通知识创新学习

什么是联想？联想就是让学生在规定的时间内将所学过的有关知识通过思考都沟通联系起来，帮助整理自身的知识结构，加深对所学知识的理解。联想还能在学生解题遇到困难的时候帮助学生改变死板的思维模式，让学生通过换一个角度思考找到新的解题方法。

比如：“甲数是乙数的3.5 倍，甲数和乙数的比是多少？”学生在联想的过程中，想到的解题方式都是与各个数学的相关知识有联系的，解题方式有多种。一是通过倍数：假设乙数是一个不为零的整数，因为1×3.5=3.5，2×3.5=7，3×3.5=10.5……得到甲数和乙数的比为3.5 ∶1 或者7 ∶2 或者10.5 ∶3，结果化简为7 ∶2；二是通过分数：将3.5 变为分数，解得结果为7 ∶2；三是通过除法：因为甲数是乙数的3.5 倍，用3.5÷1=3.5 或者用35÷10=3.5 得到结果，经过化简为7 比2。得到的结果都是一样的，在学生通过联想解题的过程中，将单一的知识都结合思考得到了多种的解题方法，在这道题目中，学生通过自身所学过的不同的知识找寻到了不同的解题方法。又如：“如何求出一块不规则形状石块的体积？”这道题目可以让学生想到小时候看过的故事“曹冲称象”，通过对比石块放入漂在河水中的小船上的水位与大象站在船上的水位，一样来解决问题；“乌鸦喝水”也是通过将石头丢到瓶子里，使水位上升，乌鸦得以喝到水，这两个故事中用到的是相似的方法，可以让学生联想到解题的方法：把不规则的石块放入一个装有一定水的规则容器中，通过计算水上升的体积就可以得到结果。

教师在要求学生联想的过程中，要适时地指导学生往正确的多个不同的方向思考，要解决学生在思考中总是固定在一个地方的问题，要在合适的时机帮助学生做出改变，鼓励他们解决同一个问题要懂得灵活变通，懂得从多个角度考虑问题，促进学生培养创新能力。

三、使用猜想探究未知鼓励创造

什么是猜想？猜想就是在所得到的信息很少的时候，能根据眼前的已知得出未知，在遇到疑惑时利用猜想探寻相关信息帮助解决问题，学生在学习生活中需要新鲜的感觉，学生需要富有创造性，而教师可以利用猜想帮助到学生。

比如，教师给学生复习“平面图形”这部分内容时，可以在黑板上画一个多边形，这个多边形可以是五边形，也可以是六边形或者其他多边形，让学生去猜想这个多边形的内角和可能是多少度，学生猛然之间接触到以前没有学过的东西肯定会很兴奋，猜想这个问题该怎么解答，教师在适合的时机可以提示学生结合以前学习过的关于三角形的相关知识进行猜想，学生很快就能猜到可以将这个多边形化为几个三角形，算出几个三角形的内角和就能得到多边形的内角和，进而解决了这个新出现的问题，通过教师对学生猜想的引导，让学生的思想中有了多边形都可以化为多个三角形的解题思路，而且学生在过程中也享受到了乐趣。又如在“立体图形的整理”这部分内容的复习中，因为学生学过的立体图形很多，教师可以要求他们将学过的正方体、长方体、圆柱等进行分类，这些立体图形的共同特点是体积都是利用“底面积×高”来计算的，学生就会猜想到是不是所有的从上到下大小一样的立体图形的体积都是利用“底面积×高”来计算的，这样通过让学生自己猜想获得的知识，学生的记忆才会深刻。教师在以后的类似教学中也可以运用相同的办法，让学生学会创造，找寻新的有趣的学习方式。

学生有自主学习的能力，教师只是起一个引导的作用，学生喜欢发现新的东西，教师可以鼓励他们在学习过程中敢于猜想发现新东西，猜想的最终目的都是为了让学生学会学习，学会以后遇到类似的问题时，能独立解决。

总之，在复习教学过程中，教师需要合理地为学生安排复习的环节，正确指导学生利用回想、联想、猜想这三种方式复习，帮助学生创建良好的思维模式，懂得利用旧知识学习新知识，加强学习效果。