关于高中数学情境化教学的几点思考

江苏省横林高级中学 丁肖燕

一、问题的由来

这是一位教师教学《数学归纳法》的课堂片段：

教师先提出问题：已知数列{an}中，，求a2，a3，a4的值，并猜想通项公式an。学生计算后，猜想通项公式为。教师提出：若n=1，2，…，5，如何证明？学生回答代入验证。教师提出：若n=1，2，…，10，…，n的取值无限多，不可能一一验证，就必须找一个有限的步骤去验证无限的问题。看下面一个故事。

情境1：（投影）一个画家有三个徒弟，一天画家要求徒弟在一张纸上画最多的骆驼。大徒弟用细笔密密麻麻地在纸上画满了很小很小的骆驼，二徒弟在纸上画了许许多多骆驼的头，小徒弟只画了几条弯弯曲曲的线表示山峰，一只骆驼从山谷中走出来，另一只骆驼只露出一个头和半截脖子。

教师：哪个徒弟画了最多的骆驼？为什么？

学生异口同声地回答是小徒弟，但是对于“为什么”这个问题，有的说是小徒弟的画给人这样的感觉，有的说是小徒弟的画给人想象的空间，也有的说是小徒弟的画代表了无限的意境。

教师：（无奈地）前两个徒弟的画上无论画多少骆驼，都是有限的。只有小徒弟虽然只画了两只骆驼，但它们在连绵起伏的群山里走着，若隐若现，谁也说不清会从山谷里走出多少只骆驼，这不恰好表明有无数只骆驼吗？这就是以有限的步骤来说明一个无限的对象。下面，我们来看下一个情境。

情境2：（PPT）多米诺骨牌视频。

教师：请同学们总结要使骨牌全部倒下，需满足什么条件？

学生：所有骨牌都倒下必须满足的条件是：（1）第一块骨牌必须被推倒；（2）前一块倒下后，后一块也必须倒下。

学生经过热烈讨论，发现需要验证n=1时，满足等式，假设n=k时等式成立，然后去验证n=k+1时等式也成立。

二、对课例的点评和反思

这节课的课题引入，教师自有他的精彩之处。例如，以一个学生熟悉的问题，降低了学生的认知起点，在解决问题的过程中，让学生发生认知冲突。播放视频“多米诺骨牌”，为引入数学归纳法铺设道路，形象而生动，过程中注重学生的主体活动，给学生留下了足够的思维空间。但是留给我们反思的地方也有很多，尤其是情境1，笔者认为这只能扰乱学生的思维，学生花了不少时间去思考为什么“小徒弟画了最多的骆驼”这个问题，却得不出老师所要的答案，更重要的是笔者认为这个情境并不能很好地说明“以有限的步骤来说明一个无限的对象”，“问题情境”与教学内容有貌合神离之嫌。笔者想以此就情境化教学谈一点自己的思考。

三、关于高中数学情境化教学的几点思考

1．切勿走入“为情境化而创设情境”的误区

在大力推进新课程改革的今天，问题情境似乎已成为课堂教学中体现新课程理念的标志，不少老师甚至认为不用情境导入的课就不新颖，就不符合新课标的要求。笔者认为这是对新课程理念的片面理解，情境应该是与学习内容紧密相关的，体现数学本质的，意在引发学生思考的东西，而不是那些偏离教学目标或远离数学本质的东西。

2．切勿将“问题情境”等同于“生活情境”

有些教师对于问题情境的含义、类型、作用等关注不够、认识模糊，认为只有生活实例才是情境，似乎每节课都要创设实际情境，因而出现人为制造、多余、无效乃至干扰学习的“假情境”。

如果将问题情境片面地理解为生活情境，凡事必须找生活原型，将数学视为生活问题的附属物，那将是数学教学的一大误区。其实“问题情境”包括各种意义上的情境，如常规问题、习题、实验等，高中阶段和初中相比，数学知识的抽象要求和逻辑要求有了质的飞跃，因此，一定要在课堂教学中创设真实的生活情境未免强人所难。

3．切勿创设脱离生活实际状况的情境

在教学中，一个新颖、恰当的问题情境可以极大地激发学生的兴趣和解决问题的欲望，但有时，我们在创设问题情境时只考虑了其新颖独特，如何吸引学生，却忽视了问题情境的科学性、合理性，仔细推敲下来，有的与生活实际背景相违背，有的违反了数学的科学性原则，有时候甚至还会误导学生。这样的例子在课堂教学中时有发生。

“中学数学情境——问题教学法”明确指出：创设数学情境是前提，提出数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。因此，我们一定要明确问题情境只是前提，创设合适、简洁而又有效的问题情境，让它成为促进教师和学生发展的动力。

4．让“情境化”与“去情境化”两翼齐飞

“去情境化”是西方认知与教育心理学中的一个概念。它是指将知识从具体的情境中分离抽象出来，从而超越情境，成为概括性的知识。郑毓信教授认为：数学超越问题的现实情境，由现实原型向相应的“数学模式”过渡的过程就是一个数学化的过程，即“去情景化”的过程。

“情境化”的研究已经取得了相当多的成果，并达成了普遍的共识。但是在实际教学中，不少教师高度关注“如何创设有效的问题情境来促进学生的学习”，却对如何“去情境化”漠然视之。随着高中新课程改革的不断深入，课堂教学有效性的问题正日益成为课程改革的核心问题之一，要提高情境化教学的有效性，就必须让“情境化”与“去情境化”双翼齐飞，明白“情境化”和“去情境化”是辩证统一的，“情境化”是情境教学的开始，是为“去情境化”做准备；“情境化”不是情境教学的终极，“去情境化”是“情境化”的目标指向。

数学教学是数学活动的教学，情境化教学既要有“情境化”的引进，又要有“去情境化”的提炼，既为学生提供了有意义的学习情境，同时又帮助学生实现对于具体情境的“超越”，即“去情境化”，帮助学生自觉地建构起隐藏在情境后面的数学知识的本质含义，使学生获得数学核心素养的全面提升。

以上是本人对高中数学课堂教学中创设问题情境中出现的一些问题的一点肤浅认识，作为一名一线教师，笔者深感到在教学中，在恰当的时机创设一个恰当的问题情境、实现“情境化”与“去情境化”的有机统一并非易事。因此，在这里也热切期待着有关专家和广大教师提出关于“情境化”教学的宝贵意见。