例谈高中数学统计与概率专题教学复习策略

江苏省淮安市楚州中学 管文娟

江苏省淮安市曙光双语学校 赵正威

概率统计是高中数学学习的一个重要内容。在全国许多地方的高考试卷中总能看到围绕这部分知识点展开的各种各样的试题。这部分知识点总体来说不算是难点，要求高中学生每个人都要理解这一概念并会计算概率。复习和教学是同等重要的学习过程，复习更是掌握知识的重要组成部分，是发展学生数学能力的重要途径。

一、明确统计与概率的相关知识

1.基本知识

在学习高中数学概率统计这一章节的时候，教师在教学中要确保学生能够掌握基本知识。例如统计部分要让学生们明确由四部分基础知识构成：抽样调查的方法；如何用部分估计总体；总体特征数的估计；线性回归方程。概率的相关基本知识：事件的分类，随机事件是如何产生的，如何区分古典概型和几何概型等。

2.重难点分布

高中数学概率统计着重从以下角度考查，会认以下图表：样本频率分布表、频率分布直方图、柱形图、折线图、茎叶图；明确这些数据的产生方式以及表达含义：众数、中位数、平均数、方差与标准差；掌握三种推断的方法：用样本估计总体、独立性检验、回归分析；了解互斥事件、对立事件、相互独立事件的概念；掌握古典概型、几何概型两种概型。

3.考点预测

在高考试题中，这部分知识一般占总分值的12%左右，通常是一道大题和两个小题。根据近年来高考的走向趋势，高考试题对这部分知识的考查相对稳当，难度适中。小题经常考查古典概型、几何概型（有时候会出对立事件、相互独立事件的概率及独立重复试验的概率）；大题要求考生会认以下图表：频率分布直方图、茎叶图、柱形图、扇形图等。有时候侧重考查样本数字特征的应用、随机变量的分布列及期望，有时候则侧重考查样本数字特征的应用。高考题目都是从生活中的问题进行题目引入，所以学生要会把生活问题转化成数学算式。

二、统计与概率的复习策略

1.加强学生对基本概念的理解

如果对基本概念不清晰，复习课让所有的题目将无法达到巩固的效果。因此掌握好基本知识是复习的前提。复习就是一个查漏补缺的过程，教师可以采取课前检测的方式对学生进行摸底。掌握学生们对基础知识以及概念性问题的理解是否正确，对大部分的学生共同的弱点有一个比较清晰的把握，并且及时纠正学生们的模糊知识。在复习课上重点分析班级里大部分同学都出错的地方，并且最好能把具体题目拿出来讲解，学生一般对概念，理论的印象不够深刻，可以用记住具体的例题来让学生们自己重新理解概念、通过例题，让学生们自己进行概念上的纠错。对例题进行辨析和对比训练。要让学生们区分好易混概念，这是复习课的关键所在，例如“积事件”和“和事件”，教师让学生们进行大量对比联系是非常必要的，能够提高学生们的辨析能力，纠正学生们以往的知识误区。让学生们自己发现并解决问题。要尽可能地多找不同类型的题目，让学生们进行自我检测、自我调节、自我纠正，进而提高学生们解决实际问题的能力。

2.加强学生对知识的应用

在能分辨题干要求的基础上，假设场景想象事件发生的可能情况，以此来确定事件的类型以及基本实现的种类和个数，再套用正确的公式，进行合理的数学语言转写。养成良好的解题思维，规范学生们的解题步骤。教师可以模仿高考出题方式，从生活中的实际问题出发，进而引导学生回忆课本上的知识，有意识地培养正确的分析过程，第一步审题，抓关键词、关键句，从知识中检索，将题目中的关键词句转化为数学名词。

3.提高学生熟练调用知识的能力

数学考试就是检验学生对知识应用的能力，就是解题能力，让学生学会学以致用。所以不能脱离课本和生活实际，题目类型可以多样，但是要围绕课本例题开展。因为课本上面的例题是具有一定代表性的，但是要遵循从易到难的原则。

在对此部分知识的复习中要突出学生们对数学建模能力的培养、对这类问题的应用意识，提高对大量数据的处理能力以及学生创新能力的考查。在章节学习结束之后，教师要在复习阶段引导学生改变原有的固有思想，学生思维模式的转变有利于学生充分理解这部分的知识，真正做到“温故而知新”，还要注意在培养学生的思维向随机性数学转变，更加注重解决生活中的实际问题。以生活事例为引子，引导学生调动知识的能力，有助于学生能够打破固有思维的束缚，最终做到学生自主解决生活中的实际问题，这样不但有利于学生养成应用数学知识的意识，还有利于培养学生的创新意识，完成概率统计在高中的教学任务。

随着信息时代的发展，学生们应当能够自主读出来各种类型的数据统计分析图表。并且还应该具有处理大量数据的能力，因此新课标也顺应了大环境的变化，对统计与概率部分的考试要求也有了进一步的提升。另外，在复习过程中切忌浮躁心理，教师要在必要的时候引导学生们调整自己的学习心态，以便同学们保持良好的学习心态，增强信心。统计与概率部分题目解答相对固定，要让学生们树立信心，只要强加练习，就能够把这部分知识全部掌握住，在高考中能够熟练解答，并要让学生具有解决实际问题的能力。