化归思想在高中数学教学中的渗透

云南省红河州第一中学 林家佳

化归思想在高中数学学习中是比较重要的学习方法，能够有效引导学生进行数学知识的理解和吸收，帮助学生将抽象的数学知识转化为比较简单的数学知识来进行学习，促进学生数学学习能力的提升，激发学生对数学的学习兴趣，对学生的发散性思维进行培养和锻炼，逐步提升学生的数学能力。化归思想不仅对学生的学习有很大的帮助，同时还是老师进行有效教学的工具，帮助老师在授课的过程中将知识点更加清晰地展现在学生的面前，使学生能更好地掌握学习内容，从而提高课堂的效率。

一、高中数学教学的现状

1.传统教育模式使得学生成为学习的机器，降低了学习的兴趣

受到应试教育的影响，高中数学教育一切向分数看齐，老师的眼中只有学生的分数，在数学教学中没有合理的教学模式，通过灌输式教学传授课堂知识，通过题海战术巩固学生的数学知识，久而久之，增加了学生在学习上的疲劳感，使学生成为学习的机器，降低了学生对数学的兴趣，使得学生的眼中也只有分数，不利于数学思维能力的培养。

2.没有合理科学的教学方法，引导学生建立适宜的学习方法

为了备战高考，教师基本上是采用题海战术帮助学生巩固所学的知识，但是这种方法只对少数人有用，而且大部分学生不懂得变通，相似的题型在他们面前就是崭新的知识点，不能很好地进行自主思考，教师不能引导学生自主学习，建立良好的数学学习方法，构建数学思维，以至于学生在数学学习上十分吃力，最终课堂效率得不到提高，学生也没有建立对数学的良性认知。因此，需要老师寻找合适的教学方法，引导学生进行有效的学习，从而提升自身的数学水平。

二、化归思想在高中数学教学中的有效渗透

1.解题中正与反的转化

数学中的知识比较抽象，利用化归思想，将比较抽象的问题具体化，找到问题的突破点，才有利于学生进行解答。教师要善于引导学生利用化归思想来进行数学的学习和解题，逐步培养学生的数学思维能力和创造力，从而提升数学水平。教师可以利用化归思想引导学生在解题中进行正反转化，培养学生的发散性思维，引导学生从不同的角度进行思考。

例如在进行概率事件的教学中，有这样一道题目：小明投篮的命中率为0.6，连续投篮10 次，至少有一次投进去的可能性是多少？从正面进行解答，至少有一次投进去的可能性比较复杂，学生需要列出很多种可能性。如果从反面解答，也就是先求一次都没有投进去的概率，这种方式能够快速计算出正确的答案。

通过对学生在解题中进行正反思维转化的锻炼，培养学生的化归思想，使得学生在解题时善于从多个角度分析问题，寻找最有效的解题方法，这个过程还促进学生发散性思维的培养，由此可见，化归思想在数学教学中的运用是十分有效的。

2.复杂和简单的转化

高中数学具有一定的复杂性，这为数学知识学习埋下了障碍，在数学中运用化归思想，将复杂的数学题转化为简单易懂的数学知识，方便学生进行理解和吸收，从而提高了学习效率和教学的质量。

例如在进行三角函数的教学时，教师可以利用化归思想，将复杂的题目转化为比较简单的题目，帮助学生更加容易地解题。如：已知函数f (x)=3sin(x+30°)+sin(x+90°)，求函数的值域。在面对较为复杂的求值域的函数题目时，如果直接展开会加大函数计算的难度。教师可以引导学生进行仔细的观察，发现题目的特点，找到隐藏的信息，对函数的结构进行转化可以得到f (x)=3sin(x+30°)+sin[(x+30°)+60°]，将复杂的题目转化为比较简单的题目，从而进行解答。

因此，在面对比较复杂的知识点和题目时，教师应当善于引导学生利用化归思想将其转化为比较简单的、易于理解的数学题目，进而进行高效的解题和学习，逐步提升自身的数学学习能力。

3.陌生和熟悉的转化

在高中数学教学中，难免会使学生对新的数学知识有一定的陌生感，这种陌生感会减少学生对数学的学习激情，不利于数学教学任务的完成。因此，教师可以利用化归思想，将陌生的数学知识转化为比较熟悉的数学知识，方便学生更好地学习。

例如在进行空间几何的教学时，会出现空间中的平面和平面位置关系的知识点，需要学生具备一定的想象力才能更好地理解这一章节的内容，教师可以利用化归思想，引导学生回忆直线与直线的位置关系，将两者进行比较，从而加强学生对平面与平面位置关系的熟悉感，引导学生找到两者的共同点，促进学生发散性思维的培养，提高了学生的数学水平。

总而言之，高中数学的教学是十分重要的，教师需要掌握灵活生动的方法来培养学生的理解能力和思维能力，活跃学生的思维，善于利用化归思想进行数学知识教学，将数学知识转化为易于学生理解和吸收的知识，促进学生发散性思维的培养，提高课堂效率，进而提升学生的数学能力，为学生在数学上的发展奠定坚实的基础。