初中数学教学中数形结合思想的应用

江苏省江阴市利港中学 缪林锋

当前我国各方面对学校的教学要求更高，不管是家长还是社会各界，都希望孩子们能在校园中真正学到有用的知识，并掌握有用的能力，将在学校中学到的知识能够运用到实际生活中。数学作为一门对学生的思维能力有着很大培养作用的学科，教师更应该重视学生在学习数学的过程中培养一些能力。数学中的数形结合思想是一种十分重要且在教学中十分有效的思想，它通过将数学中的数字和图形结合起来，通过将数字转化为图形或将图形转化为数字，锻炼学生的思维能力，促进学生对数学困难知识点的理解。

一、在分析应用题时引入数形结合思想，帮助学生理解问题

由于初中时期所学的数学知识有一定的难度，在应用题当中通常会包含多个知识点，需要学生找到各个知识点之间的联系，这样学生才能通过对应用题进行透彻的分析来解出答案。因此，为了锻炼学生的思维能力，帮助学生更好地解决数学应用题，培养学生的数形结合思想，教师可以在带领学生对应用题进行分析时，将数形结合思想引入其中，用数形结合思想来解决实际的应用题，让学生知道，就算应用题看似很复杂，但是只要掌握好各个数量之间的有机联系，就能从不同的数据中找到解题线索，得出正确答案。因此，数形结合思想对于帮助学生解决实际的数学问题有着很大的帮助，教师可以带领学生一边解题，一边将数形结合思想植入学生的脑中，促进学生培养数形结合思想。

例如这样一道应用题：星期五下午两点，小李和小王从自己家往对方家走去，两个人都是匀速行走，到了下午四点，小李和小王之间的距离为36千米，到了下午六点整，小李和小王之间的距离依然相距36千米，那么请问小李和小王家相距多少千米呢？面对这种看似复杂的问题，可以使用数形结合思想分析题目信息，将小李和小王家的距离用一条线表示，再将题目中的时间和二人之间的距离信息画在这条线上，就能很容易地解出答案。所以，运用数形结合思想画出路线图，可以将复杂的应用题变得更加容易解答。

二、运用数形结合思想传授新的数学知识点

初中数学知识点存在着一定的难度，很多数学理论知识对学生来说太过抽象，在学习新的数学知识点时，很多学生一开始往往听不懂教师到底讲了些什么，导致难以掌握新的数学知识点。所以教师在进行新课讲解时，应该注重引导学生对新知识点进行全方位的理解，教师可以在新知识的讲解中应用数形结合思想，将复杂的知识点运用图形等表现出来，让学生通过分析图形，结合新知识点的详细内容来加深对数学知识点的理解。一节数学课只有短短几十分钟，为了提升课堂效率，让学生在短时间内就掌握好新的数学知识点，数形结合思想的应用必不可少。

例如：在学习《不等式的解集》这一课时，可能很多学生初次认识不等式时不能理解什么是不等式，因为不等式的解集本身就是一个比较抽象的东西，让学生理解起来有一定的困难，因此教师最好运用数形结合思想，将某一道例题的不等式解集运用图形如数轴表示出来，学生通过看图，就能很好地理解关于不等式解集的正确概念。通过这种形式，学生学习新课也变得更加高效、容易，有利于提升学生的数学能力。

三、通过深入分析数学概念，渗透数形结合

理解数学概念是学好数学的重要基础，很多人觉得学数学只要能解题、考高分就行了，但是如果学生不理解数学概念，在做题时就很难读懂题目，所以学数学的重要前提就是理解数学概念。教师在上课的时候应该注重加深学生对数学概念的理解，在进行数学概念的教学中渗透数学结合思想，将数学概念运用数形结合的方式表示出来，通过这种教学方式，不只是为了让学生深入理解数学概念，也是为了让学生在遇到数学问题时能用数形结合的思想解决问题，提升学生的数学综合实力。

其实大部分学生对常见的数学图形都有一定的认识，比如日常生活中常见的温度计以及温度计上面显示的温度、直角坐标系，还有常见的生活中存在的各种直线等等。教师在讲解数学概念时，就应该将这些常见的数学图形和数学概念结合起来，让学生通过图形来想象和理解数学概念中涉及的数学知识，提升学生的思维能力、理解能力和想象能力，促进学生对数学感兴趣，更加积极主动地学习数学。

总而言之，数学中的数和形都是教学中的重点研究对象，运用数学结合的思想，教师可以将较为复杂的数学问题用简单的图形表现出来，更容易让学生理解数学文字中表达的抽象内容。此外，想要应用好数形结合思想进行数学教学，也要求教师必须充分了解初中数学教材中的所有内容，这样教师在教学的过程中才能知道哪些知识点需要用数形结合思想来讲课比较有效。同时，让学生掌握数形结合的思想也是引导学生灵活解决数学问题的有效方法，并能在不断的训练中提升学生的数学问题解析水平，促进学生更好地学习初中数学这一科目。