充分经历过程 丰富策略体验——“解决问题的策略——列表”教学思考

江苏省苏州市吴江经济技术开发区山湖花园小学 金怡婷

“列表”的策略是解决问题的需要，虽然解决问题的策略不可传递，但却是可教的。“授人以鱼不如授人以渔”，只有让学生完整地经历解决问题的全过程，不为教“策略”而教，为“解决问题”而教，才能在问题的解决中彰显策略的价值、丰富策略的体验。

一、不为教“策略”而教，经历解决问题的全过程

解决问题的策略是多种多样的，不同的问题适用不同的策略，同一问题解决过程中也综合运用到多种策略。由此可知，在“列表”的策略教学中，我们就应关注“列表”的优势，但是策略的价值只有在问题的解决中才能释放光彩。

1．“放”与“扶”——对比优化，形成策略

在例题的教学中，我让学生完整地读题，然后从中寻找数学信息，在学生口述数学信息的过程中，感受题目中包含着丰富的条件，从而产生了对整理题目中信息的需求。

【教学片段1】

探究活动：先独立尝试，用自己的方法整理题目中的信息，再同桌交流。

实物投影展示学生作品并交流。

生1：我把题目中跟数学信息无关的字去掉，摘抄了有用的信息，并且按照它们之间的关系放到了一起。

生2：我按照果树种类进行整理。

生3：我和前一位同学的方法是一样的，只是在外面画了个表格。

小结：通过刚才的交流，我们发现大家在整理信息时，都有注意了条件间的关系。同时我们发现，利用表格来整理信息，可以帮助我们更准确地把握题目中数量间的关系。

在自主整理的活动中，每位学生都能注意到条件间的关系而后进行整理，只是形式上有所不同，因此，鼓励每位学生大胆地说出自己的想法，在开放交流后，有意识地选取三位有代表性的学生作品，在逐步比较、逐层优化中，将开放性的做法集中关注到列表的方法上来，交流列表的优点，形成策略。

2．“详”与“略”——策略驱动，问题解决

实现问题的解决，分析题目中的数量关系是关键。因此，让学生通过讨论“先算什么？为什么？”展开对数量关系的思考。理清了数量关系，列式计算将水到渠成，检验也自然呼之欲出。

【教学片段2】

谈话：列表整理后，题目的意思就清楚了。

讨论：根据这道题中数量间的关系，你们觉得可以先算什么？为什么？

生1：可以先算桃树和梨树分别有多少棵。因为已经告诉了我们桃树有几行，每行有几棵，梨树也是这样。

生2：要算桃树和梨树一共有多少棵，我们就需要先算出桃树的棵数和梨树的棵数。

小结：是啊！我们可以从条件出发，也可以从问题出发，分析其中的数量关系，其中的依据都是“桃树棵数+梨树棵数=桃树和梨树的总棵数”这一数量关系式。

谈话：数量关系理清了，接下来我们就可以顺利地列式计算了。

生独立列式计算并同桌讨论：每一步分别算什么？

指名反馈。

谈话：不自信自己做的对不对，可以怎么办？

生齐答：用“把得数代入原题”的方法进行检验。

在完整地解决例题中的问题后，我引导学生回顾解决问题的全过程，梳理解决问题的一般步骤，即“理解题意——分析数量关系——列式计算——检验反思”，从而积累解决问题的经验。

二、为“解决问题”而教，形成列表策略的深体验

我们应该明确的是本节课所呈现的问题并不难，都是不列表同样可以解决的，但“列表”是优化解题的方法，可以帮助我们更好地“解决问题”。

1．“缓”与“急”——运用变式，方法迁移

变式教学是教师有意识地从不同角度呈现命题，在“变”与“不变”中发现其数学本质，从而实现方法的有效迁移。教材的“试一试”设计了“杏树比梨树多多少棵”的问题。学生通过经历例题的解决，已然掌握了解决问题的步骤，因此，在这一过程中可以将步子稍稍加快，让学生在自主解题过程中回顾先前的知识与技能，同时，这一问题与例题中的问题放在一起，可以加深学生对解决问题过程的感悟。

【教学片段3】

提问：两次用“列表”整理条件解决问题，它们有什么不同的地方？

生1：问题是不一样的。

生2：解决时用的数量关系式也不一样。

指出：因为问题不同，所以列表整理选择的信息不同、依据的数量关系也不同。

追问：又有什么是相同的？

生：我们在解决问题时都是先列表整理，然后分析数量关系，再列式，最后检验。

在解题时压缩时间、在分析比较中赋予学生充分的思考与交流的时间，恰成了一“急”一“缓”。当然，变式不仅仅在于“试一试”的练习，接下来的练习同样如此。通过多样化的变式，引导学生在解决问题的过程中不断经历整理、分析、解答、反思等过程，不断感悟、不断发展。

2．“虚”与“实”——关注学情，策略升华

列表策略属于整理条件、帮助观察与分析数量关系的策略，列表策略自然不等同于列表，我们不能仅仅把目标定位于用表格整理信息，“逼迫”学生被动列表。

在学生的自主练习中，我们可以看出，这些问题对学生来说并不难，以他们现有的知识储备与技能便可以顺利解决问题，也就是不需要通过列表就可以解决。在实际的教学过程中，我们也可以发现，有的学生拿到题目可以迅速完成解答，如果花时间整理表格反而拖慢了教学进度，那是不是列表的策略就没有它的价值了呢？其实不然，原因有二：

一是列表的策略并不局限于使用像本课这类题目中条件比较多、信息量比较大的问题解决（或称“挑扁担”问题）中，因此，在课堂的最后，我呈现了五年级《解决问题的策略——列举》的教材图片，让学生感受到列表策略的使用是广泛的，有助于分析和解决问题。二是学生可以迅速列式计算的基础实则仍是对条件进行了无形中的列表整理。我们无需否定这类学生的做法，硬逼着学生进行流于形式的列表。不可否认，列表的形式与实质，我们更应关注的自然是后者。从“有形”到“无形”，实为由“虚”到“实”，实现了列表策略的升华。