学生数学活动经验积累的有效策略——以五年级度量知识为例

江苏省连云港市东辛农场小学 曹 艳

数学基本活动经验是指：学生在积极参与各种数学活动的过程中学到的知识、获得的情感认知以及应用意识。教师在课堂教学中要设计有效可行的数学活动，帮助学生在度量领域积累操作性、策略性、观念性和实践性经验。

一、分析：度量领域的三维框架

（一）内容和经验分析

从学科知识的层面，五年级度量的内容可分为两个维度，线段和面积的度量。从学生认知的层面，按照从线到面的顺序进行学习，顺应学生的认知特征。学生的数学基本活动经验大致经历利用已有经验获得操作性到策略性、再到观念性、最后到实践性经验，以及学生的经验层次和水平逐步从直接到间接、从具体到抽象的上升过程。

（二）数学活动分析

随着学习内容从线到面，学生的数学活动也随着知识的发展而变化，并经历“感官感知—思考感悟—交流反思—学以致用”的递进层次；同时数学活动的层次又影响经验的内容构成。学生从操作性到实践性经验的积累，是从感性向逻辑的理性经验逐步发展、提升的过程。

二、实践：积累数学基本活动经验的具体策略

（一）动手操作——积累操作性经验

学生在动手操作、体验的过程中，可直接获得经验和体验，促进思维的发展。在课堂教学中，留给学生充足的时间去操作、实验、推理，积累丰富的数学基本活动经验，更加深刻地理解新知识、掌握新技能。

例如《认识圆》一课，同学将圆折一折、量一量、比一比，发现半径和直径的关系，并进一步发现圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。

（二）自主探究——积累策略性经验

小学生的身心发育特征决定他们侧重于直接经验和亲身体验，学生在亲身体验中应用知识，积累提出问题、解决问题的具体策略经验；在综合运用知识和解决问题的过程中，经历之前没经历过的认知过程，获得创造性的数学活动经验。

1.解决问题过程中发展具体策略

（1）转化的经验。把需要解决的问题转化成学生已有知识经验范围内可以解决的问题，称为转化思想。转化的核心是“未知转化成已知”，这也是学生应该积累的一个重要经验。

例如《圆的面积》一课，学生将圆分一分、拼一拼，经历将圆“化曲为直”近似成长方形的过程，推导出圆的面积公式。通过此方法将曲边图形转化成直边图形进行研究的经验，经过反思、内化，从而得到提升。

（2）比较的经验。在实际生活中，长度长短、面积大小的度量，通常都会用到比较的经验。在比较经验的积累、完善的过程中，通常会用到测量过程中叠合、累加等方法。

例如《平行四边形的面积》一课，学生运用数方格和平移的方法，进一步理解面积的意义，同时学会比较不规则图形面积大小的方法，在经历比一比的过程中，积累比较的经验。

2.解决问题过程中获得创造性经验

数学基本活动经验的积累是促进经验从一个水平上升到另一个更高水平的过程，实现经验改造或重新编码，进而达到创新和发展。在度量领域中，与合情推理及解决问题相关的经验，被称为创造性经验。

例如《平行四边形的面积》一课，学生通过剪、移、拼、量等学习活动，猜想、验证、推导出平行四边形面积公式，并能够用长度刻画面积，建立起“图形与几何”中的“乘法模型”，获得猜想、归纳的经验。

（三）旧知迁移——积累观念性经验

观念性经验是在应用已有经验的过程中产生的的系统化和逻辑化上升到数学思想方法层面的认识和感受。在度量领域中，具体表现为空间观念以及对度量的合同性、叠加性等认识。

例如《认识公顷和平方千米》一课，学生观察图片，认识边长为100米的正方形土地的面积是1公顷，边长为1000米的正方形土地，面积是1平方千米。1公顷=10000平方米，1000000平方米=1平方千米，所以1平方千米=100公顷。

（四）回归本质——积累实践性经验

“学以致用”是教育的最终目的。学生学习数学的最终目的是将数学知识、技能、思想方法应用于现实。因此，将知识经验发展为实践经验，让学生应用自己的综合经验解决实际问题，这既是对前一段知识与经验进行的发展与提升，又可实现数学问题生活化。

例如教学《学校圆形花坛的面积》时，小组先用绳子紧贴圆的四端，围成一个正方形，再用绳子作为正方形的对角线，对角线的交点就是圆心，插上竹竿作为标记。竹竿上绑绳子，拉紧绳子，绳子与花坛的交点，这一段的距离是半径。学生在经历实际测量的活动中，提高了测量、统计的能力，进一步积累了实践性经验。

综上所述，度量领域数学基本活动经验的积累是一个长期发展的过程，需要教师在课堂教学中精心设计每一个数学活动，引导学生积极主动地参与活动，在亲身经历活动的过程中，逐步实现思维的转变，生成、巩固和发展、提炼和升华数学基本活动经验，为后续度量领域的学习和可持续发展奠定扎实的基础。