高中数学课外作业的有效设计探究

河北省石家庄市鹿泉区第一中学 毕国玉

目前，如何能够合理布置数学课外作业已经成为教师所探讨的话题，布置作业说来简单，但是也要具备一定的科学性，在布置数学课外作业时，要根据学生对知识点的掌握情况来进行具体的设计，能够提高学生的数学思维，也能保障学生对知识点的巩固。但是有一些教师认为只要将数学课外作业布置得多就能够使学生充分掌握知识点，其实不然，如果将数学课外作业布置得多而不当，那么就会有一些学生不能够按时完成，导致学生为了完成作业而降低作业质量，不仅浪费了教师在布置作业时所花的大量精力，而且无法及时有效地复习，所以有效布置作业除了能够减少学生的学业负担，还能促进学生更好地掌握课堂所学。

一、作业的作用及现状分析

本文作者认为作业的作用在于能够加深学生对教材知识点的掌握，还能理解和巩固教材的相关素材，进一步掌握解题的技能和技巧，培养数学思维能力。现在许多学校都是根据学生成绩的好坏进行分班，这些学生的智力、数学思维、接受知识点的能力都有着明显的差距，但是教师布置的课后作业却没有差距，这又怎么能够增加学生的学习思维呢？由于学生的学习能力具有一定的差距，所以在布置作业时应该根据本班的学生进行设计，能够反映出对知识点的掌握程度，所以，探索如何能够设计合理有效的作业都具有深远的意义。

二、作业布置应遵循的原则

作业是为完成学习任务而进行的活动，分为课堂作业和课外作业两大类，课外作业是学生在课外时间进行的学习活动，是检测学生学习情况的一种重要方法，也是教学组织形式之一。课外作业的目的在于加强学生对课堂知识的理解和巩固，是课堂教学的重要补充。

1.以生为本的原则

大多数教师认为，在布置课后作业的过程中，要以学生为主体，毕竟是学生在完成作业，他们的态度决定了完成作业的质量，对知识点的理解，所以在布置作业的时候，教师应该提高学生对数学课外作业的态度，要让学生知道完成作业的重要性，从而促进他们对一些问题的探讨。

2.减负增效的原则

减轻负担意味着是减少布置作业的数量，数学作为较难的一个科目，许多教师在布置作业时往往是布置很多，没有起到减负的作用，但是在减负的同时，要注意增加作业的有效性，有一些学生纵使留的作业比较少，他也不能用心地将作业完成，所以在减轻负担的同时，还应该转变学生对待作业的态度，让学生能够将不愿意学习转变成爱学。

3.差异性原则

每个学生的智力都是不同的，大家都知道智力能够影响学习效率和学习思维，由于每个人的想法大不相同，所以每个人所形成的学习习惯也是不同的，这些都能够影响数学成绩，所以，教师在布置数学课外作业时，应将这些都考虑进去，要知道学生之间具有差异性。

4.灵活科学的原则

我们都知道，数学具有高难度的抽象思维，重视对题目的理解和对数学思维的培养，所以教师在布置作业的时候要具有灵活性，要根据知识点的难易程度来科学有效地设计作业。

三、提高作业布置有效性的方法

对于不同智商的学生来说，对待学习的想法和要求就不能完全一样，教师在布置作业设计的过程中要注意层次性和思维性。不一定的教学内容，它的难易程度是不同的，对思维能力的要求也是不同的。

例如在学习了导数在函数中的应用后，教师可以设计有梯度的作业，让学生量力而为：

（1）已知函数f（x）=2x3-5x2+3x2。①求f（x）的单调增减区间；②求f（x）的极值点。

（2）已知函数f（x）=2x3-5x2+bx在区间（1,2）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围。

（3）已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2 处有极小值，求c的值。

通过梯度的把控，以分层的方式，达到既能复习巩固，又能拓展思维的效果。

例如，教师在讲解“数列求和”知识点后的作业布置中，要从较为简单的课后习题中布置等差数列、等比数列求和的练习，然后要逐渐增加课后作业的难度，通常是求和方法的运用，如分析通项、裂项相消、错位相减以及简单的实际问题的解决等，最后的习题布置应该是贯穿整个知识点，渗透字母讨论、较为复杂的实际问题和开放性问题等。

在探索如何合理设计数学课外作业过程中，我们应该广开思路，要具有实践性思维，在完成作业后，我们要对作业进行点评，要鼓励学生从不同的角度来进行考虑，要培养学生一题多解。但是教师还应该注意布置作业时的数量，不要布置太多，要适当。我们可以看出来，作业是一个反馈的过程，它能够总结出学生对知识点的理解和掌握程度，以便能够为接下来的教学提供帮助。同时布置作业要进行批改，每个环节都不能错过，每一个部分都需要我们进行探讨，进行深度的发掘。