电动汽车用异步电机弱磁控制综述

林立，王智琦，黄同成，陈红专，陈鸿蔚

(1.邵阳学院 多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 邵阳，422000；2.邵阳学院 信息工程学院，湖南 邵阳，422000；3.邵阳市电机厂有限公司，湖南 邵阳，422000；4.湘潭电机集团有限公司，湖南 湘潭，411100)

环境和能源危机的凸显，使用清洁能源、零排放的纯电动汽车成为目前研究热点[1-2]。异步电机因其高可靠性、低成本等优点，成为纯电动汽车的理想电机。纯电动汽车对电驱动系统的性能要求越来越高[3-7]，特别是在宽调速方面得到了国内外学者的日益关注[8-13]，引起了行业人员对于弱磁控制策略的广泛研究[14-18]。

在异步电机弱磁控制中，励磁电流isd和转矩电流isq的合理分配对异步电机在弱磁区的转矩输出及速度调节有很大影响。文献[7]提出精确电机模型弱磁控制策略，需要精确的电机参数，常用于弱磁区间的理论分析。文献[10]提出传统的1/ωr弱磁策略，在转速大于额定转速ωn时，使isd与电机转子转速ωr成反比，以达到减小isd的目的，但输出转矩不大。文献[11-14]采用电压闭环弱磁控制策略，通过电压椭圆和电流圆的共同限制来控制isd，以增大输出转矩，但需整定的参数多。基于上述方法，文献[15]提出电压闭环与1/ωr相结合的弱磁控制策略，能在弱磁区快速的找到最佳工作点。文献[16-19]提出电压闭环电流优化弱磁控制策略，简化了弱磁算法，使转矩响应速度得到提高。文献[20-22]提出电压轨迹弱磁控制策略，在电压闭环电流优化弱磁控制策略的基础上改变弱磁判定条件，进一步简化了算法。文献[23]提出转差频率弱磁控制提高转矩动态响应能力。文献[24]提出的变期望电压弱磁控制策略，通过控制变期望电压提高了给定转矩的动态跟踪能力。

文章综合比较了文献[10-24]弱磁控制策略的优缺点，并分析了文献[24]弱磁控制策略的控制性能，得出变期望电压弱磁控制策略在突加负载转矩时，能够通过改变逆变器最大输出电压Usmax的设定值，来维持励磁电流基本不变，降低磁链变化滞后时间来改善异步电机对突加负载转矩的响应能力，满足纯电动汽车在高速区间中对转矩动态响应要求，能较好应用于车用异步电机上。

1 按转子磁场定向下的数学模型

为简化系统模型，解耦定子电流，使异步电机如直流电机一样方便控制，将异步电机按转子磁链定向，如图1所示，转子磁链矢量ψr与d轴重合，ψrd=ψr，ψrq=0。

异步电机数学模型可表示为：

电压方程：

(1)

式中：usd、usq为定子电压d、q轴分量；Rs、Rr为定转子电阻；ω1为同步转速；ω为转子角速度；ψr为转子磁链；ψsd、ψsq为定子磁链d、q轴分量。

图1 转子磁链定向同步旋转坐标系Fig.1 Directional synchronous rotating coordinate system of flux linkage for the rotor

磁链方程：

(2)

式中：Ls为定子等效自感；Lr为转子等效自感；Lm为定转子同轴等效互感。

将式(2)代入式(1)得电压方程如下：

(3)

式中：P为微分算子。

可解出转子磁链表达式如下：

(4)

式中：Tr为转子电磁时间常数，Tr=Lr/Rr，稳态时转子磁链ψr=Lmisd。

转矩方程：

(5)

式中：np为极对数。

此时，转子磁链仅由isd控制，在ψr稳定的前提下，电磁转矩仅由isq控制，实现了定子电流isd和isq的解耦，得到了等效直流电机模型，可使异步电机模仿直流电机控制策略设计控制系统。

2 异步电机宽调速范围区间的划分及分析

纯电动汽车异步电机弱磁控制系统，受逆变器直流母线电压及电流的限制，如式(6)-(7)所示，在异步电机转子转速ωr较低时，由式(8)～(9)可知，逆变器最大输出电压Usmax有足够的裕量来维持ωr的增加；随着ωr增大，反电动势频率f上升，当ωr=ωn时，反电动势E已取得峰值，导致Usmax没有裕量来维持转速的增加，此时需采取弱磁控制策略，即在保持端电压最大值不变的情况下，通过减小主磁通φm来提高转速。

(6)

(7)

(8)

(9)

异步电机采用转子磁场定向矢量控制(field oriented control，FOC)，当转子转速在额定转速ωn以上时，据式(4)可知，减小励磁电流isd可减小转子磁链ψr，从而达到降低φm来提高转速的目的。

据式(6)～(7)于isd～isq平面上画出电压限制椭圆和电流限制圆，如图2所示，随着同步角速度ω1的增大，电压限制椭圆不断减小，以满足式(6)～(7)的要求。因此，异步电机的工作点应在电压椭圆和电流圆的共同区域。当ωa1>ω1>ωa时，异步电机处于弱磁Ⅰ区，最佳工作点为电压椭圆和电流圆的的交点B。当ω1>ωa1时，异步电机处于弱磁Ⅱ区，最大转差频率应保持不变，即最佳工作点沿CD方向运动。

在图2所示的速度调节区域，可将异步电机调速范围分成三个区间：恒转矩区、弱磁Ⅰ区和弱磁Ⅱ区，如图3所示，横轴为同步角速度ω1，纵轴为定子相电压Us、输出转矩Te、转差角速度ωs和定子相电流Is的幅值。在恒转矩区时，保持定子相电流Is为最大值不变、励磁电流与转矩电流的比值不变，则转差频率不变，转矩保持恒定，定子相电压随转速ωr不断上升。在弱磁Ⅰ区时，定子相电压Us已达到最大值，由图2可知励磁电流不断减小，转矩电流不断增大，导致转差频率增大、输出转矩降低，但工作点仍处于电流圆上，定子相电流Is保持最大值不变。在弱磁Ⅱ区时，由于异步电机已达到最大转差角速度ωsmax，此时只能在维持ωsmax的基础上等比例降低励磁电流和转矩电流来提速，将会导致输出转矩和定子相电流的下降。

图2 电压限制椭圆和电流限制圆图Fig.2 Diagram of voltage limiting ellipse and current limiting circle

图3 异步电机恒转矩区和弱磁区运行特性图Fig.3 Operational characteristic diagram of the asynchronous motor in constant torque region and weak magnetic field

2.1 恒转矩区

ωr<ωn时，由式(8)～(9)知Usmax有足够的裕量满足ωr的增长，由图2可知此时只有电流圆的限制，由式(6)可知：

(10)

(11)

由于磁滞和涡流损耗等现象的存在，为防止isd过大，一般取isd=isd1=KIsmax，K取值范围为[0.2，0.6]，其电流矢量运行轨迹如图2中线段AB。

2.2 恒功率弱磁Ⅰ区

ωr=ωn时，Usmax已经没有裕量来继续满足ωr的增长，电机开始进入弱磁Ⅰ区。如图2所示，此时B点为电压椭圆和电流圆的交点即恒转矩区和弱磁Ⅰ区的分界点。在弱磁Ⅰ区电流矢量运行轨迹如图2中曲线BC，联立式(6)～(7)就可得出最优运行点的isd和isq，如式(12)～(13)所示，此时异步电机在在恒功率弱磁Ⅰ区取得最优转矩输出。

(12)

(13)

此时，将最优运行点的isd和isq代入式(6)并化简号可得式(14)，即ω1=ωa时，异步电机进入弱磁Ⅰ区。

(14)

2.3 降功率弱磁Ⅱ区

从式(17)可知，由于弱磁Ⅰ区isd的不断减小和isq的不断增大，转差电角速度ωs不断增大，如图3所示，随着转速进一步上升，电压限制椭圆不断的减小，当达到临界电角速度ωa1时，ωs达到最大值进入弱磁Ⅱ区，此时其电流矢量运行轨迹如图2中线段CD。由式(11)、(7)可以算出此时的最优运行时的isd和isq，此时异步电机在在恒功率弱磁Ⅱ区取得最优转矩输出。

(15)

(16)

(17)

把式(15)～(16)代入电流限制圆式(6)并化简，可以得式(18)，即ω1=ωa1时，异步电机进入弱磁Ⅱ区。

(18)

3 车用异步电机传统弱磁策略分析

3.1 精确电机模型弱磁控制策略

3.2 传统1/ωr弱磁策略

图4 传统1/ωr弱磁策略结构图Fig.4 The architecture of weak magnetic strategy for traditional 1/ωr

3.3 电压闭环弱磁控制策略

图5 电压闭环弱磁控制结构图Fig.5 The architecture of closed-loop weak magnetic control of voltage

该弱磁控制策略的优点是对于电机参数的依赖程度底，鲁棒性好，且可以实现异步电机在弱磁区内的最大转矩输出。缺点是弱磁控制系统中增加了两个PI调节器，需要对两个PI调节器的参数进行整定，因此增加了系统的复杂程度，使该弱磁控制策略实现起来较为困难。

4 车用异步电机新型弱磁策略分析

4.1 电压闭环与1/ωr相结合的弱磁控制策略

该弱磁控制策略综合了传统1/ωr弱磁控制策略和电压闭环弱磁控制策略的优点。如图6所示，先通过1/ωr弱磁控制策略得到初始励磁电流给定值，再根据电压闭环弱磁控制策略得到初始励磁电流给定值的修正项，然后把初始励磁电流给定值和其修正项相加，从而得到最终的励磁电流给定值[15]。

图6 电压闭环的电流优化分配与1/ωr相结合的弱磁控制结构图Fig.6 The architecture of closed-loop weak magnetic control of voltage combining current optimization allocation with 1/ωr

4.2 电压闭环电流优化弱磁控制策略

电压闭环电流优化弱磁控制策略结合了电压椭圆，电流圆和最大转差角速度ωsmax三者的限制，得出了电流在弱磁Ⅱ区的最优控制轨迹。其中最大转差角速度ωsmax可由式(19)算出，稳态时转差角速度ωs由式(20)求出，σ为电机的漏磁系数，由式(21)求出。如图7所示，弱磁Ⅰ区的控制方法和电压闭环弱磁控制策略相同，弱磁Ⅱ区通过转差频率来调整给定转矩电流限幅值isq_limit，即转差角速度ωs达到最大值ωsmax时，联立式(19)～(20)可得isd和isq将等比例减小[16-19]。

(19)

(20)

(21)

图7 基于电压闭环的电流优化分配策略Fig.7 The current optimization allocation strategy based on closed loop of voltage

在不加大控制系统复杂度的情况下，此方法有较好的参数鲁棒性、较大的输出转矩和快速的动态响应性能。

4.3 电压轨迹弱磁控制策略

该弱磁控制策略将SVPWM中开关周期Ts与逆变器控制脉冲的有效导通时间之和Ta+Tb的差值作为判断恒转矩区与弱磁区的比较标准。如图8所示，LPF为低通滤波器，当Ts>Ta+Tb时，异步电机运行在恒转矩区。当Ts=Ta+Tb时异步电机进入弱磁区[20-22]。

图8 电压轨迹弱磁控制结构图Fig.8 The architecture of weak magnetic control of voltage locus

电压轨迹弱磁控制策略的最大优势在于，其能充分利用直流母线电压，提高异步电机在弱磁区间内的转矩输出，并且对电机的参数不敏感，系统鲁棒性较高。

4.4 转差频率弱磁控制策略

图9 转差频率弱磁控制结构图Fig.9 The architecture of weak magnetic control of slip frequency

4.5 变期望电压弱磁策略

(22)

式中：usref为变期望电压；Rs为定子电阻。

图10 变期望电压弱磁控制结构图Fig.10 The architecture of weak magnetic control of variable expected voltage

5 结论

文章根据纯电动汽车要求宽调速范围、快动态响应和高输出转矩等特点，综合分析了车用异步电机传统的和新型的弱磁控制策略，在众多弱磁控制策略中，1/ωr法弱磁控制策略结构简单，成本低廉，因此广泛的应用于常规电驱动领域。变期望电压弱磁控制策略，使异步电机在弱磁区间上的转矩响应速度和运行稳定性得到提高，因此在车用异步电机弱磁控制策略上具有广阔的发展前景，但该控制策略也存在不足之处，如算法比较复杂，难以实现，需要测量电机的实时转速，所以还可以从转速观测方面继续展开研究工作。