开展“数学建模”教学培养数学核心素养

王世强

当前，基础教育课程改革不断深化，新课程下的新教材在确保了数学内容的系统性和知识结构的合理性的前提下，与传统数学教材相比，一个最显著的变化就是在“数学建模”思想的指导下，每一章节的内容都很注意以现实世界为背景来引入数学知识，更加注重由实际问题抽象出数学模型及用所得到的数学模型解决实际问题的双向过程。这就要求数学教师必须深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵的现实材料，并进一步总结、提炼，找到开展“数学建模”教学的好素材。这样也就为我们的“数学建模”教学的顺利进行找到了切入点。那么如何应用“教学建模教学”方法进行课堂教学，进而培养学生的“数学建模”核心素养呢？我们有以下的一些做法：

一、立足生活中的现实问题，通过创设“问题情境”引入新知

《数学课程标准》中指出数学教学要以“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式展开，而日常生活是应用问题的源泉。人教版初中数学新教材为我们提供了广泛而生动的素材。比如：从新闻、报紙中涉及到的大数或小数引入讲解100万有多大、百万分之一有多小;从天气预报中气温的零上零下、知识竞赛中的加分、扣分等引入正数和负数;从细胞分裂、折纸游戏、棋盘上的小故事等引入有理数的乘方;从台球桌面上的角引入来讲解互余、互补;从掷硬币、玩转盘游戏等引入讲解概率知识，等等。

在课堂教学中，我们要牢牢把握新教材所提供的范例，更应该做生活的有心人，适当的选取恰切的实例创设情境引入新知。

二、立足教材中的纯粹数学问题，注重对课本资源创造性的开发使用

创造性的使用教材是新时代对教师提出的新要求，教材不再是教师工作的指挥棒，只要有利于学生的学习，教师完全可以对教材的内容进行调整或增补，这也是教师应具备的基本功。

新教材为我们教师搭建了施展才华的平台，新教材的内涵十分丰富多彩，但是相对于旧教材而言，内容显得不是很充足，尤其是习题部分略显单薄，这就需要教师结合学生接受的实际情况，有针对性、有计划性地增补或改编，多选取一些有现实意义、有利于建模和应用的问题。另外，对课本中的纯数学问题，可以依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，编拟出有实际背景或有一定应用价值的建模应用问题。

三、立足社会热点问题，渗透数学建模思想方法

市场经济、社会热点、国家大事中往往涉及到许多诸如成本、利润、风险决策、开源节流、扭亏增盈、最优化等现实问题，而这些问题恰恰也是初中“数学建模教学”的好素材，所以身为数学教育工作者要有敏锐的视觉、触觉，适当加以选取和运用，将其融入教学活动中，引导学生抽象成不同种类的数学模型加以解决问题，从而使学生掌握相关问题的建模方法，为学生主动、自觉地以数学的思维、方法和手段来处理各种现实问题提供了能力上的准备。

四、借助实践活动，培养学生的数学建模能力

数学实践活动提倡“做中学”，《标准》要求：“要重视从学生的生活经验和情景中学习和理解数学”。所以我们要充分利用手中的教材开展好数学实践活动。前苏联教育家赞可夫说过：“儿童的‘情绪生活与儿童的独立探索性思绪是活生生地有机联系着的。”学生在实践中手脑并用，通过一折、一摆、一拼、一画，不但费时不多，而且还构造了各种模型，实践活动富于情趣，形象、直观、生动。

所以另一方面，在课堂以外我们也要有计划、有组织地安排好数学实践活动。同时进行调查和实地测量等活动，尽管这些问题用相应的知识在课堂内就能够解决，但是测量活动给学生提供了广阔的活动空间，有利于培养学生用数学眼光看待现实问题的能力和意识。

五、注重学科知识间的整合，提高学生的核心素养

随着现代科学技术的发展，数学敞开了自己沉睡于定性分析的科学大门，同时也促进了各学科的数学化趋势。比如：化学中化学方程式的计算;物理中的电学、浮力、声现象、杠杆、求密度等;这些都需要数学教师做有心人，注意学科间的渗透和整合，注意数学知识在相关学科领域的工具作用，在初中数学活动中，我们应适时选取其他学科的应用问题，通过构建数学模型，利用数学工具，解决其他学科的难题，这对于培养学生的能力、提高学生的数学素养是非常有帮助的。

编辑/傅戈E-mail：9362623@qq.com