二维修正弹修正组件反旋与不旋气动特性对比

2019-01-05徐辉雯陈少松

弹道学报 2018年4期

徐辉雯,陈少松

(南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京 210094)

现代战争对精确打击的要求越来越高,具有精确打击能力的导弹无疑是精确打击作战的首选。然而,导弹的成本却让很多国家“望而却步”。因此,生产成本低、命中精度高的弹道修正弹便应运而生。

二维弹道修正弹是将常规无控高速旋转榴弹常规引信换装为含有一对同向舵和一对差动舵的修正组件(precise guidance kit,PGK)而形成的精确打击弹箭。该弹由前部弹道修正组件和后部弹体两部分组成,两者采用滚动轴承连接,飞行过程中弹体高速旋转,修正组件以低速相对弹身反向旋转或不旋转,故又称作“双旋弹”[1]。

在飞行过程中,修正组件有多种不同状态:由于受到差动舵导转力矩的作用,修正组件可与弹体反向旋转;在进行弹道修正时,修正组件不旋转,弹体则保持高速旋转,同向舵处于不同圆周角时可进行射程以及飞行方向的修正。可以预知,双旋弹的头部修正组件反旋或不旋必然会对气动特性有所影响。

目前,国内外已有多位学者展开了对二维弹道修正弹的气动特性研究,JE等人用CFD软件仿真了修正组件在不同马赫数、不同舵偏角时的气动特性,并进行了风洞实验验证[2]。纪秀玲等人通过CFD软件对二维弹道修正弹进行了数值模拟,着重分析了修正组件位于不同圆周位置时对旋转弹丸的法向力系数和俯仰力矩系数的影响[3]。吴萍通过风洞实验得到了二维弹道修正弹不旋转时不同马赫数和舵偏角下气动特性的变化规律[4]。

通过风洞实验来实现弹箭的高速旋转难度大,成本高,大多数学者在进行风洞实验时并未能实现二维弹道修正弹的高速旋转。在数值计算方面,国内外学者普遍采用滑移网格来进行高速旋转弹箭的仿真[5]。目前,标模AFF和ANF的仿真结果与实验结果吻合得非常好[6]。双旋是二维弹道修正弹的重要飞行特点,但对于双旋条件下该弹的气动特性研究较少,尤其是修正组件反旋时对气动特性的影响。因此,本文采用数值模拟的方法,通过CFD软件研究了双旋条件下二维修正弹气动特性随来流马赫数和攻角的变化规律,为今后该类修正弹的研究与应用提供了参考依据。

1 数值模拟方法与收敛性验证

1.1 模拟工况与网格划分

本文采用Solidworks建模,全弹长715 mm,弹体直径为122 mm,同向舵舵偏角均为4°,差动舵舵偏角分别为±4°,全弹模型如图1所示。表1列出了本文计算的5种工况。表中,nx为修正组件转速,np为弹体转速。图2列出了各工况下修正组件初始位置的左视图。弹体从弹头部看逆时针旋转,并规定该方向转速为负值。

本文采用ANSYS ICEM软件进行网格划分,超音速计算域前场约3倍弹径,径向约25倍弹径,后场约7倍弹长,网格总量约为450万。对双旋弹的网格划分,本文采用滑移网格的方法,将修正组件、弹体、外流场分别进行网格划分,然后将网格拼接起来,各部分网格如图3所示。相比网格变形重构、嵌套网格等方法,滑移网格的方法具有计算时间短、占用内存少等优点[7-8]。

工况nx/(r·min-1)np/(r·min-1)10-15 0002120-15 00030-15 00040-15 00050-15 000

1.2 湍流模型与边界条件

Spalart-Allmara(S-A)模型是单方程模型,相比其他湍流模型,计算占用资源少,对网格的适应性也很好。因此,S-A模型被广泛应用于航空计算,在计算高速旋转弹箭时显示出很好的效果[9-10]。故本文选用S-A模型来对高速旋转的二维弹道修正弹进行数值模拟。

1.3 收敛性验证

为了验证网格数量收敛性,本文设计了3套网格,网格总数分别为230万、450万、610万,在来流马赫数为2.0且攻角为6°时,计算修正组件反旋(工况2)时的气动力,计算结果如表2所示。表中,N为网格量、CA为轴向力系数、CN为法向力系数、Cz为侧向力系数、mx为滚转力矩系数。将230万、450万网格的计算结果分别与610万网格的计算结果相比,发现当网格量达到450万时,最大误差仅为2.24%。因而,本文采用450万网格。

修正组件反旋时的数值计算属于非定常模拟,因此时间步长的选取对计算结果的准确性有很大影响。为了进行时间步长的收敛性验证,本文设计了3组时间步长,分别为10 ms,0.5 ms,0.05 ms,采用450万网格计算来流马赫数为2.0且攻角为6°时工况2的气动力,计算结果如表3所示。由表3可知,时间步长为0.5 ms时计算得到的滚转力矩系数与时间步长为0.05 ms的计算结果相比,仅相差4.67%。非稳态计算耗时长,占用计算资源多,故本文中设置时间步长为0.5 ms。

表2 网格收敛性验证

表3 时间步长收敛性验证

2 气动特性分析

2.1 升力特性

当修正组件反旋以后,同向鸭舵在不同滚转角时对法向力有不同程度的贡献,因此修正组件反旋时全弹的法向力系数随鸭舵滚转角呈周期性变化,全弹的平均法向力系数则可以通过曲线求得。Ma为2.0,攻角为6°,修正组件反旋时法向力系数随鸭舵滚转角周期性变化曲线如图4所示。图中,φ为滚转角。当鸭舵处于0°滚转角时,同向舵向上偏转,此时法向力系数最大;当鸭舵处于180°滚转角时,同向舵向下偏转,此时法向力系数最小。

Ma为2.0时升力系数随攻角变化曲线如图5所示。图中,CL为升力系数,α为攻角。随着攻角的增大该弹的升力系数也随之增大。

图6是攻角为6°时该弹的升力系数随马赫数变化曲线。随着马赫数的增大,3种工况的升力系数逐步增大。Ma在0.9～2.0范围内,升力系数增幅较大,Ma>2.0以后曲线趋于平缓。向上打舵时(工况1),在0°攻角下由于鸭舵同向舵偏角的存在,全弹也会有一定的升力;而当修正组件反旋时(工况2),同向舵产生的升力随头部滚转角呈周期性变化,全弹的升力系数比向上打舵时的升力系数略小,在0°攻角下也不再产生升力;向下打舵时(工况3),同向舵向下偏转,在小攻角下甚至会产生负升力,全弹的升力系数则进一步减小。因此,通过控制同向舵的偏转方向可以实现对该弹射程的修正。

2.2 阻力特性

图7是Ma=2.0时阻力系数随攻角变化曲线。图中,CD为阻力系数。随着攻角的增大,该弹的阻力系数呈抛物线型变化,先减小后增大,攻角为0°时阻力系数最小。图8为6°攻角时该弹的阻力系数随马赫数的变化曲线。随着马赫数的增大,该弹的阻力系数先增大后减小。在跨音速时动压增加缓慢,但此时弹头部以及鸭舵前缘已产生激波,受激波波阻影响,全弹阻力系数激增。气流达到超音速以后,来流速度不断增大,动压因而迅速增加,同时激波倾角不断减小,这使得激波波阻减小,所以阻力系数在超音速以后逐步减小[11]。

由图7和图8还可以看出,修正组件反旋时(工况2)的阻力系数略小于向上打舵时(工况1)的阻力系数,原因在于修正组件反旋以后全弹的法向力系数和轴向力系数均有一定程度的减小,而阻力系数CD由式(1)确定,故该弹的阻力系数有所减小。

CD=CAsinα+CNcosα

(1)

2.3 侧向力特性

本文所指的侧向力为z轴方向的力。图9是6°攻角时侧向力系数随马赫数的变化曲线,向上打舵时(工况1),随着马赫数的增加,侧向力系数先增大后减小,Ma=1.0时侧向力系数最大;修正组件反旋时(工况2),在亚音速段随着马赫数的增加侧向力系数变化较小,Ma为1.0时侧向力系数最大,超音速以后动压增大,侧向力系数随着马赫数的增加而减小。

图10是Ma为2.0时侧向力系数随攻角的变化曲线。由图10可以看到,随着攻角的增大,4种工况的侧向力系数均在增大。这里需要指出的是,非零攻角时向上打舵时(工况1)侧向力主要有2个来源:一是上下2个差动舵两侧因压差不等产生的侧向力;二是弹身高速旋转以后弹身产生的马格努斯力。

向上打舵时(工况2),Ma为2.0,攻角为6°,x=0.065m(鸭舵位置)截面的压力云图如图11所示。通过后处理软件捕捉到差动舵产生z轴正向的侧向力。

Ma为2.0,攻角为6°,x=0.5m(弹身位置)截面的压力云图如图12所示。由于弹体高速旋转,弹身四周的附面层发生畸变产生了马格努斯力。弹体从弹底看顺时针高速旋转,故弹身产生的马格努斯力也是z轴正向,且通过Fluent软件辨识,弹体产生的马格努斯力远小于差动舵产生的侧向力。

Ma为2.0,攻角为6°,修正组件反旋时(工况2)侧向力系数随滚转角周期性变化曲线如图13所示。

从图13可以明显看出,在0°和180°滚转角下,非零攻角时差动舵仍然会产生侧向力,90°和270°滚转角分别对应最大和最小侧向力,但在一个周期内差动舵产生的平均侧向力相比工况1有所减小。工况4是把同向舵偏向z轴正向,工况5是把同向舵偏向z轴负向。数值计算表明,在相同马赫数且相同攻角时侧向力大小关系大致为:工况4>工况1>工况2>工况5,这就表明通过控制同向舵的位置还可以进行飞行方向的修正。这里需要特别注意的是,非零攻角时该弹修正组件反旋以后并不是真正意义上的无控,此时还有一定程度的侧向力。由此可以得知,无论该弹修正组件处于何种状态,非零攻角时总会有侧向力存在。

2.4 滚转力矩特性

该弹的滚转力矩主要来源于头部的差动舵,滚转力矩从头部看为顺时针的力矩。图14是Ma为2.0时滚转力矩系数随攻角的变化曲线。随着攻角的增大,工况1的滚转力矩系数缓慢减小,工况2(修正组件反旋)的滚转力矩系数基本不随攻角变化;图15是6°攻角时滚转力矩系数随马赫数的变化曲线。Ma在0.7～1.2范围内,随着马赫数的增大,滚转力矩系数迅速下降;当Ma>1.5以后,滚转力矩系数随马赫数的增大而缓慢减小。当修正组件反旋以后(工况2),头部差动舵叠加了一个横向速度,相当于舵面的当地攻角减小了,从而舵面产生的法向力减小,因此,相比工况1,修正组件反旋以后差动舵产生的滚转力矩有所减小。